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王惠清 《中学数学研究(江西师大)》2014,(6):26-29
数学题一般都有其明显的结构特征,这种结构特征实质上暗示了解题思路的突破口.在解题过程中为了实现条件向结论的转化,需要明察题目的外部特征,分析题目的深层结构,通过观察、直觉、想象、类比,联想到某些数学概念、公式、方程、函数、不等式等,从剖析这些结构入手,寻找解决问题的切入点. 相似文献
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<正>在许多数学问题的求解中,若从正面入手直接解题,有时会给解题带来繁琐的计算,甚至会使解题思路受阻.但从宏观分析问题的结构特征和内在联系,有意识地放宽考察问题的视角,巧妙设元,利用代换的思想方法,则往往思路简捷且解法独到.下面给出六种代换方法在数学解题中的应用供参考.一、三角代换根据题设条件或题目结构特征,将题中 相似文献
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美是真理的光辉!数学解题中，用数学审美的眼光去观察题目的结构特征，捕捉美感因子，作出审美思考，会帮助我们探寻到解题思路． 相似文献
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构造是一种重要的数学思想,它是创造力的较高表现形式.在数学解题中若能依据题目结构特征,类比相关知识,构造数学模型来寻找解题的切入点,常使解题思路突破常规,获得新颖、简洁、明快、精巧的解法.本文结合三角问题,例释如下.一、构造三角形或圆模型当所涉问题用常规方法难以找 相似文献
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抓住结构特征制定解题方案高新法王金森（山东省诸城五中２６２２０４）解证三角问题，公式繁多，方法灵活，学生难以把握．若能紧紧抓住题目的结构特征，联想相关公式，制定相应的解题方案，往往能使问题得到顺利解决．下面以两道高考题为例，谈谈如何制定解题方案的思路... 相似文献
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在高考题目的解答中,图象分析法在帮助学生理解题目以及理清分析思路方面发挥着重要的作用,因此在日常的教学过程中,对于数学的教学,教师除了日常的课程训练之外同时还应注意培养学生图象分析法的答题技巧.一、学生在解题过程中困境分析就目前来看,学生在高中数学科目的学习中,在数学题目的解答方面,普遍存在着一些答题困境.总结起来大概有以下几个方面.1.答题思路不清晰.在数学题目的解答过程中,有的学生逻辑性思维不强,无法找准题目的突破点,答题的思路不清晰,不仅浪费宝贵的作答时间,同时也给学生带来无形的 相似文献
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吕佐良 《数学大世界(高中辅导)》2004,(6):21-23
在解有关三角问题时,若能根据题目的 结构特征,灵活地运用正弦定理或余弦定理 探求思路,不仅能迅速找到解题的切入点,而 且还能避免冗繁的运算,优化解题过程,提高 解题速度,本文分类例析,以供参考. 一、求角度 【例1】 在△ABC中,已知 tanA-tanB tanA+tanB=c-bc,求∠A. 简析:联系正弦定理,将原式变形为 … 相似文献
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所谓特征分析法，就是在认真审题、深入挖掘题目中隐含条件的基础上优化思维、拓展解题思路的方法．下面结合实例谈一谈特征分析法在解元素推断题中的应用． 相似文献
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逆向思维属于常见的高中数学解题思维,与既往解题思路不同,逆向思维往往为从答案到问题的解题思路,学生应用逆向思维可以通过完全否定、推理、假设等多种形式完成解题,从而探索更多解题方式.本文以具体例题为例,分析逆向思维在高中数学概念及定理类型题目、几何证明类型题目、函数类型题目中的应用,以期为学生逆向思维培养及应用提供参考. 相似文献
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穆小梅 《数理天地(高中版)》2023,(21):22-23
作为高考中的必考点,空间几何考查学生对于空间想象力、逻辑推理能力的掌握情况.学生应首先了解几何体的结构特征,根据图形列出隐含条件,如面面、线面有哪些隐含关系(垂直、平行等),结合已知条件建立关系式.本文以五棱锥几何体题目为例,应用证明策略及解题思路进行分析解答. 相似文献
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盛锡铭 《中学化学教学参考》2006,(9):58-59
审题是正确解题的一个重要环节。审题时，除了要做到读通、读懂题目，正确理解题意外，还要分析题目并形成正确的解题思路。笔者认为，目标分解法、逆向推理法、图表示意法、过程简化法、虚拟分析法是学生必须掌握的几种析题方法。 相似文献
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证明不等式的常用方法有比较法、分析法、综合法、数学归纳法、放缩法、换元法、构造法、函数单调性法,等等．如何证明不等式一般没有固定的模式,对一道具体的证明不等式问题,不能生搬硬套,而要对不等式的结构特征进行分析,从多角度思考问题,捕捉题目所给的信息,寻找解题方法． 相似文献
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文[1]比较全面地介绍了探索解题思路的一般原则与方法,给人以很大启发.本文则从探索解题思路的方法上,谈三点看法,以作为文[1]的一点补充.一、探索解题思路要注意对题目的结构进行剖析题目的结构既包含条件与结论,也包含由哪些最基本的问题组成,以及依什么样的 相似文献
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观察是智慧的火花，是活跃思维的基础，是解决问题前的调查研究，是处理问题的决策依据，寻求解题思路的观察，主要是分析题目的结构特征，归纳所给条件间的关系，挖掘题设的内涵，揭露题目蕴涵和涉及的条件，进行列举，加以集中，分析整理，提炼信息，确定解题方向。 相似文献
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纵观历年的物理竞赛题目,不难发现,很多竞赛题目源于基础,根于常法,创意新颖.但部分题目按常规解题思路去解,往往不是太繁琐,就是思路不畅,找不准解题的切入点.参赛的学生面对"新题"总觉得无从入手. 相似文献
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解题能力是数学学习能力的主要指标之一,思路阻塞、一筹莫展则是解题过程中的常见现象.如何通过课堂教学的有效训练,引导学生把握正确的解题思路,对于学生养成良好的思维习惯,形成严谨缜密的思维风格,具有非常积极的意义.
“由因导果”和“执果索因”是数学解题中两种最基本的解题思路.“由因导果”就是从题目的已知条件出发,以定义、定理为依据,一步一步地推出所需要解决的问题,也就是所谓的“综合法”;“执果索因”即从所求问题人手,找到所需要的依据和条件,进而解决问题,这就是所谓的“分析法”. 相似文献