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张北春 《中学物理教学参考》1994,(10)
一、巧用比例消元法 例1:将一块白金放在火炉中加热较长时间,取出后迅速投入20℃水中,结果水温升高到50℃。又将白金加热至120℃,投入等量水中,结果从15℃升高到20℃,求火炉温度。 解:设水的比热为c_1,质量为m_1,白金的比热为c_2,质量为m_2,求火炉温度,即求白金的初温t_1。根据题意可得: 相似文献
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1990年的全国物理竞赛有这样一道热学题: 有一壶水,水温是10℃,把它放到火力恒定的炉火上烧,当气压为一大气压时,经20分钟即沸腾,若继续放在火上,试估算再经过约多少分钟后,这壶水被烧干。(结果取两位有效数字即可) 综合卷面,考生有以下几种正确解法: 1.水温从10℃升高到100℃每分钟所吸收的热量: cm·Δt/20=1×m×(100-10)/20=9/2m(卡) 设t_1为水全部汽化所需时间, 相似文献
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题在野外施工中,需要使质量m=4.20kg的铝合金构件升温.除了保温瓶中尚存有温度t=90.0℃的1.20kg的热水外,无其它热源.试提出一个操作方案,能利用这些热水使构件从温度t=10.0℃升温到66.O℃以上(含66.o℃),并通过计算验证你的方案.已知铝合金的比热容c=0.880×103J·(kg·℃)-1,水的比热容 相似文献
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文页 《中学课程辅导(初二版)》2007,(1):60-61
一、填空题(每题2分,共20分)1.计算:-6-1=摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇.2.当x=摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇时,分式3-xx2 1的值为零.3.不改变分式的值,把分式a 14b43a-21b的分子与分母中各项的系数都化为整数,其结果为摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇.4.不改变分式本身的符号和分式的值,使分式6x 1x2-x 3与-x42x -x3-3中的第二个分式的分母和第一个分式的分母相同,则第二个分式应变形为摇摇摇摇摇摇摇摇摇.5.分式x-1x2 x-6,x22-9,x2 x5-x2 6的最简公分母是摇摇摇摇摇摇摇摇摇.6.若1a b1=m1(a≠b≠0),用含a、b的代数式表示m,则m=摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇.7.已知x… 相似文献
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一、直接写得数13×67=67÷9=12-13=47×34=14 34=45 12=4÷25=89×34=摇摇29×38=45-12=1-35=15 14=(12 14)×8=(13 15)×18=30×715=二、填空1.0.07里面有7个(摇摇摇摇)分之一,它表示(摇摇摇摇)分之(摇摇)。2.6.09立方分米=(摇摇摇摇)升(摇摇摇摇)毫升4.3升=(摇摇摇摇)毫升=(摇摇摇摇)立方厘米3.在括号里填上合适的单位。一个录音机的体积约是20(摇摇摇摇)一瓶洗头液的容积是450(摇摇摇摇)1立方厘米钢的重量是7.8(摇摇摇摇)4.在○里填上“>”、“<”或“=”。20×45○20摇摇20÷45○20摇摇152×65○185.78×(摇摇摇摇)=67×(摇摇摇)=56×(… 相似文献
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义翠萍 《中学课程辅导(初三版)》2004,(10):23-24,54
摇摇一、填空题1.抛物线y=(x-2)2 3的顶点坐标是摇摇摇摇,对称轴是摇摇摇摇.2.请你写出函数y=(x 1)2与y=x2 1具有的一个共同性质摇摇摇.3.已知y=x2-(k-1)x-3k-2与x轴交于A(x1,0),B(x2,0),且x12 x22=17,则k=摇摇摇摇.4.已知抛物线y=x2 bx c的图象如图1所示,则函数y<0时,对应x的取值范围是摇摇摇.5.已知抛物线过A(1,0),B(0,-3),且对称轴为x=2,则解析式为摇摇摇摇.6.如图2,抛物线y=-x2 2(m 1)x m 3与x轴交于A、B,且OA∶OB=3∶1,则m=摇摇摇.7.如图3,边长为1的正方形ABCD中,P是边AB上一动点,QP⊥PD,交BC于点Q,已知AP=x,BQ=y,则y与x的… 相似文献
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肖增英 《中学课程辅导(初二版)》2004,(10):35-36,53
一、选择题1郾锡的熔点是232℃,那么在232℃时,锡的状态一定是(摇摇) A.固态摇摇B.液态摇摇C.固液共存态摇摇D.以上三种都有可能2郾如图1所示的温度计的示数是(摇摇) A.25℃摇摇B.15℃摇摇C.-15 ℃摇摇D.-25℃3郾下列现象中属于凝华的是(摇摇) A.冰的形成摇摇B.雾的形成摇摇C.霜的形成摇摇D.露的形成4郾如图2所示,在大烧杯内放入水,将一个装有水的试管放入烧杯内,然后给烧杯加热较长时间,烧杯内的水沸腾了,则试管中的水(摇摇) A.不会沸腾摇摇B.会沸腾摇摇C.全部变成气态摇摇D.难以确定5郾在实验室,将一支温度计从酒精中抽出,… 相似文献
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一、直接写得数76 24=摇摇1.5×4=摇摇12.3 0.7=560÷40=摇摇103×3=摇摇1.4×0.5=250×8=摇摇6.4÷0.8=摇摇72.8÷0.8=0.25 0.75=摇摇0.125÷0.25=摇摇12×4 13×4=305-37-63=摇摇8×(2.5-1.25)=摇摇4×(25×14)=二、填空1郾一百零五亿四千零二十万写作(摇摇),省略亿后面的尾数,它的近似数是(摇摇)。2郾4千克30克=(摇摇)千克摇摇摇0.56吨=(摇摇)千克3004米=(摇摇)千米(摇摇)米摇摇摇4000公顷=(摇摇)平方千米3吨20千克=(摇摇)千克摇摇摇3时20分=(摇摇)分3郾小数点左边第二位是(摇摇)位,小数点右边第二位是(摇摇)位。4郾在○里填上“>”、“<… 相似文献
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洪恩锋 《河北理科教学研究》2015,(2):47-48
题目:已知函数f(x)=x2+ax+1/x2+a/x+b(x∈R,且x≠0)若实数a,b使得f(x)=0有实根,求a2+b2的最小值.
预备工作:令t=x+1/x,则t∈(-∞,-2]∪[2,+∞),方程f(x)=0(=)t2+at+b-2=0(|t|≥2).
方法一:(消元法)
解析:a2+b2=a2+(2-t2-at)2=(1+ t2)a2+2(2-t2)t·a+ (2-t2)2=(1+t2)(a-t2-2/1+t2)2+(2-t2)2-(2-t2)2t2/1+t2≥(2-t2)2-(2-t2)2t2/1+t2,令1+t2=m(m≥5)则 t2=m-1 相似文献
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初中物理第二册74页有萘的熔解图象,(见图1)横坐标表示加热时间,纵坐标表示温度。AB部分表示萘吸收热量,温度升高,(55℃～80℃)加热时间5分钟。BC部分是萘吸收热量,处于熔解过程,加热时间4分钟。一般认为;当物质质量不变时,可视作物质吸收热量与加热时间成正比。那么从图象中可知:假设萘熔解前(AB部分)吸收热量为Q_1,熔解时(BC部分)吸收热量为Q_2,则: Q_1:Q_2=5:4 (1) 查表又知:萘的比热c=0.29卡/(克·℃).其熔解热λ=36卡/克,另据 Q_1=cm△t,Q_2=λm,那么Q_1:Q_2=1:5 (2) 比较(1)(2)两式说明萘的熔 相似文献
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因式分解作为一种运算技巧或解题方法,在解题中有着独特的作用.因此,我们学习因式分解之后,就要重视因式分解的应用.一、求值例1.已知a=120x+20,b=210x+19,c=210x+21,那么代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是(/).(A)4(B)3(C)2(D)1分析:直接求值计算量很大,如何利用公式化简代数式是解题的关键.解:原式=12(a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ac+a2)=12[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2].由a=120x+20,b=210x+19,c=210x+21可得a-b=1,b-c=-2,a-c=-1.∴原式=12[12+(-2)2+(-1)2]=21(1+4+1)=3.选(B).二、化简例1先化简x+1x2+x-2÷x-2+3x+2!",再求值,其中x=tan45°-cos30°… 相似文献
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《数学通报》2005年7月号问题1561为:已知函数y=f(x)=ax2+bx+c,其中a>b≥0>c,a+b+c=0.(1)试证:方程f(x)=-a有实数根;(2)设方程f(x)=-a的两实根为x1,x2,问能保证f(x1+m)和f(x2+m)中至少有一个为正数的实数m是否存在?若存在,确定m的取值范围.贵刊2006年第6期《也谈对一个数学问题的质疑与另解》一文,对以前的解答作出了修正,得出了m的取值范围是(-∞,-1)∪(1,+∞),其解法新颖巧妙.但笔者认为此文只是刻画了该问题的一个方面,还可以对这个问题从以下几个方面进行发问,即:1保证f(x1+m)与f(x2+m)全部为正数的实数m是否存在?若存在,确定m的取值范… 相似文献
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《数学通报》2 0 0 1年 2月号数学问题1 3 0 0 :设 a,b,c,d∈R,且 a b c d=2 ,ab ac ad bc bd cd=- 83 ,求 b c d的最大值和最小值 .除了《数学通报》上已给出的一种解法之外 ,本文再给出这一问题的两种解法 .为此 ,我们先计算 a2 b2 c2 d2 =(a b c d) 2- 2 (ab ac ad bc bd cd) =2 2 - 2·(- 83 ) =2 83 .解法 1 ∵b c d=2 - a,b2 c2 d2 =2 83 - a2 .构造函数 f (t) =(t- b) 2 (t- c) 2 (t- d) 2 ,则f(t) =3 t2 - 2 (b c d) t (b2 c2 d2 )=3 t2 - 2 (2 - a) t (2 83 - a2 )≥ 0 ,∴Δ=4 (2 -… 相似文献
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正课本原题(人教版《数学》教材九年级上册第25页第8题)如图1,利用一面墙(墙的长度不限)以及20 m长的篱笆,怎样围成一个面积为50 m~2的矩形场地?本题的解法是:设与墙垂直的一边的边长为x m,则与墙平行的一边的边长为(20-2x)m,根据题意得x(20-2x)=20,解得x_1=5+(15)~(1/2), 相似文献
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以形助数说原理一般地,对形如f(x)=dx2+ex+fax2+bx+c(a,d不同时为零)的函数求值域,可用判别式法.这是因为上述函数:当a=0时,f(x)=dxb2+x+exc+f可转化为f(x)=m(bx+c)+bxn+c(m,n同号)的形式,其图象大体如图(1)所示;当d=0时,f(x)=ex+fax2+bx+c可转化为f(x)=1m(ex+f)+exn+f(mn>0)的形式,图象大体如图(2)所示;当ad≠0时,f(x)=dx2+ex+fax2+bx+c总可以转化为f(x)=p+ex+fax2+bx+c①或f(x)=p+ax2+qbx+c②的形式.①式的图象为图(2)的平移或对称形式.②式中,当q>0,a>0,!=b2-4ac>0时,图象为图(3)的平移形式;当q>0,a<0,!=b2-4ac>0时,图象为图(4)的平移形… 相似文献
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1Introduction Inthispaper,weconsidertheasymptoticsynchro nizationbehaviorinann dimensionallatticedynami calsystemofcouplednonlinearoscillatorsasfollows:櫣i c1(A u)i c2(Au)i ki ui αiui=fi(u,u) gi(t)(1)withtheNeumannboundarycondition:u(i1,…,ij-1,0,ij 1,…,in)=u(i1,…,ij-1,1,ij 1,…,in),u(i1,…,ij-1,m 1,ij 1,…,in)=u(i1,…,ij-1,m,ij 1,…,in),for1≤j≤n,and1≤i1,…,ij-1,ij 1,…,in≤m,andtheinitialconditions:ui(0)=ui0,ui(0)=ui,10,wherei=(i1,i2,…,in)∈Znm,andZnm=Zn∩{1≤i1,i2,…,in≤m},u=(ui)i… 相似文献
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一、补充条件后再求解例 1 某种液体吸收了 2 1× 10 4Ｊ的热量后 ,其温度由 2 5℃升高到 3 5℃ .请你再添加一个适当的条件 ,使之变成一道求解液体质量的计算题 ,并解答 .(2 0 0 1年山东省济南市中考题 )分析与解 从题目所给出的条件及Ｑ吸 =ｃｍ (ｔ -ｔ0 )可知 ,要求解液体的质量ｍ ,所添加的条件应为液体的比热容ｃ .添加条件为 :假设这种液体的比热容是 2 1× 10 3Ｊ/(ｋｇ·℃ ) ,求这种液体的质量 .解 :由Ｑ吸 =ｃｍ(ｔ -ｔ0 )可得液体的质量为ｍ =Ｑ吸ｃ(ｔ -ｔ0 )=2 .1× 10 4Ｊ2 1× 10 3 Ｊ/(ｋｇ·℃ )× (3 5℃ -2 5℃ ) … 相似文献
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在数学竞赛试题及近年的中考试卷上,“新定义运算”问题时有出现,部分考生因乍遇这类题目而显得无从下手,其实,解答这类问题并不难,关键是要求考生打破思维定势,准确理解定义运算的规定,按照法则转化为常规的加、减、乘、除、乘方运算,而问题的转化就是对同学们能力的考查,举例说明如下.例1“三角”表示运算a-b+c,“方框”表示x-y+z-w,则×=摇摇摇.解:由定义,得原式=(19-96+49)×(55-1+99-6)=-28×147=-4116.例2我们定义一种新运算:△(a,b)=ab+a+b郾◇(a,b)=a2-ab+b2郾那么△〔△(2,3),◇(3,2)〕=摇摇摇.解:由定义△(2,3)=2×3+2+3=11,◇(3,… 相似文献