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欧氏几何中与圆有关的命题使之衍变推广到更为广泛的空间几何一射影几何,而射影几何是欧氏几何的母几何.本文将利用射影变换将圆射影变换为常态二次曲线,以丰富射影几何的内容.另外,将命题衍变推广到平行四边形、正N边形上成立. 相似文献
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在克莱因变换群理论下,欧氏几何是射影几何的子几何.因此,可以说射影几何学的思想理论对欧氏几何具有一定的指导意义.本文仅从几个射影理论就初等几何中的直线共点问题的证明方法进行研究. 相似文献
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梁林 《楚雄师范学院学报》2000,(3)
蝴蝶定理是欧氏几何中与圆有关的一个重要定理 ,而欧氏几何又是射影几何的子几何 ,本文将利用射影变换将圆映射为常态的二次曲线 ,从而将蝴蝶定理衍变推广为射影几何的命题 ,以丰富的射影几何的内容 相似文献
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黄化宇 《赣南师范学院学报》1997,(3):12-14
本文论述了射影几何中理想元素、复元素和对偶元素的引入对几何学从欧氏几何发展到射影几何的重要作用，分析了由此导出的两种特殊的证明方法和作图方法。 相似文献
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按照克菜因群论的观点,一个变换群对应着一种几何学,每种几何学所研究的对象是在相应变换群下,图形的不变性、不变量以及那些不变图形。由变换群的包含关系知,射影几何包含了仿射几何,仿射几何包含了欧氏几何,所以射影几何和仿射几何巾图形的性质在欧氏几何中必然成立。平行的概念只需理解为相交于无穷远点。这样我们可以利用射影几何、仿射几何的知识去解决初等几何问题,居高临下,问题就显得简单易解。 相似文献
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初等几何命题的射影证法与初等证法 总被引：1，自引：0，他引：1
蔡银英 《重庆第二师范学院学报》2003,16(3):10-12
本讨论了射影几何中部分概念、命题在初等几何中的解释，探求射影证法向初等证法转化的一般规律． 相似文献
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高师院校几何教学的历史途径法 总被引：1，自引：2，他引：1
历史途径教学方法将传统数学课程的内容与数学史的观点和材料有机地结合起来,这种方法已经在国外取得较好的教学效果.利用这种方法重新组织高等师范院校相关几何课程的教学内容和教学方案是必要的也是可行的,且有助于学生更好地理解和掌握初等几何学. 相似文献
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中小学几何教学之我见 总被引：1，自引：2，他引：1
中小学几何课程应当教些什么一直是个具有争议的课题.回顾欧氏几何的发展历史有助于我们对几何有更深入的理解.新加坡中小学几何课程受到“新数学”及“回归基础”等各种思潮的影响,新的数学大纲计划在2007年正式推出,在几何教学上也会有相应的变动.对于中小学几何课程应当教授哪些内容我们至今仍未能达成共识.事实上,几何本身是无所不在的.真正的关键之处并不在于教的内容,即教些什么,而在于教的方法,即如何施教.中小学的数学课应当采取代数与几何并重的方式进行教学. 相似文献
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许晓虹 《河北职业技术学院学报》2005,5(2):36-38
欧几里德仅仅依靠形式思维，通过图形佐证形成体系，在第29个命题中首先运用第五公设。由于第五公设的某些矛盾性以及与其他公理、定义、公设的独立性，历代数学家积极探索，或试图弥补，或试图拓展新领域，大大发展了数学。而第五公设对数学发展的最大意义恰恰来自于对第五公设的否定即非欧几何的诞生。 相似文献
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在GR中,引力场各处的时钟快慢不同,引力场中各处的量杆长短不同,但是,引力场中的光速却是不变的.这意味着引力场时空弯曲了,欧几里德几何规律不再成立.其根本原因正是爱因斯坦所开创的广义相对论的几何化纲领. 相似文献
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Based on 30 syllabi and 108 questionnaire responsesfrom randomly selected U.S. colleges and universities,college geometry courses were analyzed with respect tocontent, pedagogy, and assessment. About 40% of thecourses start with elementary axioms and emphasizeEuclidean geometry or a mix of Euclidean andnon-Euclidean geometry; 23% employ a survey approach;and 20% employ an analytic or projective geometryapproach. In about 63% of the courses, the instructorlectures most or all of the time; in 36% of thecourses a substantial amount of class time is devotedto group work; and about 27% of the courses reflectnearly all the characteristics of good mathematicsteaching as defined by the NCTM Professional TeachingStandards. In most courses, in-class examinations,homework, and a final examination are the primaryevaluation tools; in about half of the courses atleast one alternative assessment contributes to thefinal grade. Common characteristics are evident butwide diversity exists also. A typical geometry coursedid not emerge from the data. 相似文献
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Anant R. Shastri 《Resonance》2008,13(1):35-53
The representation of complex numbers as points of the Euclidean plane naturally leads to a two-way interaction between geometry
and numbers. The geometry of the plane has a very deep influence in the study complex analytic functions. In this article,
we illustrate the other way aspect by a few simple-minded application of complex numbers to give elegant solutions of problems
in plane geometry, such as Ptolemy’s Theorem, Euler-line and Nine-point Circle Theorem.
Anant R Shastri is a Professor at IIT, Bombay. His research inerests are in algebraic topology and algebraic geometry. He
is also keen in math education and music.
This article is based on a talk given to an audience consisting mainly students of class IX and X, at Nehru Science Centre
under the aegis of Bombay Association for Science Education and Bombay Math. Colloq. on 25th Jan. 2003. An earlier version
of this article was published in Bona Mathematica, Vol.14 Nos.1–2, 2003. 相似文献
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马丽君 《南昌教育学院学报》2013,(10):130-131
高等几何是数学学科中的一门基础课程,其中有现代数学的思想和学习方法,它是初等几何的拓展,拓展了初等几何的解题方式,使初等几何的方法更加丰富,加深了初等几何的研究内容,延伸了初等几何的学习范围。高等几何有助于培养学生的几何基础,提高学生解决几何问题的能力,因此,学生应该加大对高等几何的重视程度,并认真研究高等几何在初等几何应用中的指导作用。文章主要是探讨高等几何和初等几何的关系。 相似文献