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荷兰著名力学家Ｋｏｉｔｅｒ说的好 :“为使力学得到进一步发展 ,我们一定要逐步应用更加抽象和更加精密的数学” .Ｐｏｉｎｃａｒ啨提出 ,用微分流形取代欧氏空间作为力学系统的相空间 .这样Ｌａｇｒａｎｇｅ力学、Ｈａｍｉｌｔｏｎ力学、非完整力学以及Ｂｉｒｋｈｏｆｆ动力学都可用近代微分几何的语言来表达 .该文着重研究转动相对论Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统的几何理论 .首先 ,给出转动相对论Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统的基本变分原理和基本方程 ;然后 ,探讨转动相对论Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统动力学方程的恰当特性以及该方程在Ｒ×Ｔ Ｍ上的形式 ;… 相似文献
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随着科学与技术的进步 ,越来越多的实验现象与高速转动问题有关 .1985年 ,Ｍ .Ｃａｒｍｅｌｉ建立了转动相对论力学理论 ;1996年以来 ,罗绍凯建立了转动系统的相对论性分析力学理论 .该文首次建立转动系统相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ动力学的基本理论 .首先 ,定义了转动相对论系统的Ｂｉｒｋｈｏｆｆ函数、Ｂｉｒｋｈｏｆｆ函数组和Ｐｆａｆｆ作用量 ,其次 ,提出了转动相对论系统的Ｐｆａｆｆ -Ｂｉｒｋｈｏｆｆ原理和Ｐｆａｆｆ-Ｂｉｒｋｈｏｆｆ-Ｄ′Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理 ,给出了原理的基本形式和标准形式 ,再次建立了转动相对论系统一般形… 相似文献
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For the non-conservative holonomic Hamiltonian systems in phase space, the definition and criteria of the form invariance of the generalized Hamilton canonical equations were given. The relations among the form invariance, Noether symmetry and Lie symmetry were studied. The theory of the form invariance for the conservative holonomical systems was worked out. An example was given to illustrate the results. 相似文献
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研究可控非线性非完整系统的代数结构．给出特殊可控非完整系统具有相容代数结构和Lie代数结构,一般可控非线性非完整系统具有相容代数结构和Lie容许代数结构．并将Poisson积分方法推广应用于可控非线性非完整系统． 相似文献
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回顾了我国非完整力学第一部专著《非完整系统力学基础》出版的历史背景,介绍了该书的主要特色与学术贡献,综述了著者的学术成就,分析了他的研究工作对我国非完整力学发展的影响,探讨了他在我国非完整力学研究队伍形成过程中发挥的重要作用 相似文献
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转动系统相对论性动力学方程的Birkhoff表示 总被引：1，自引：0，他引：1
傅景礼 《商丘师范学院学报》1999,(6)
给出转动力学系统的相对论性ＰｆａｆｆＢｉｒｋｈｏｆｆ 原理和Ｂｉｒｋｈｏｆｆ 方程．证明：相对论性完整保守转动力学系统可以直接纳入相对论性转动Ｂｉｒｋｈｏｆｆ 系统动力学;一般相对论性完整转动力学系统先将运动方程表成显形式,然后实行Ｂｉｒｋｈｏｆｆ 化．并给出应用实例． 相似文献
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研究相空间中准坐标下非完整系Boltzmann-Hamel正则方程的形式不变性。基于准速度表示的广义Hamilton数在无限小变换下满足的Boltzmann-Hamel正则方程保持形式不变，得到了相空间中准坐标下非完整系统Bohzmann—Hamel正则方程的形式不变性的定义和判据；给出了相空间中准坐标下动力系统Noether对称性和形式不变性的关系。 相似文献
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选择焦点和焦点参数为基本量，将几何光学中只研究球面成像，扩展到旋转二次曲面成像、研究了旋转二次曲面及其透镜的成像规律和成像质量等问题，展现了研制各种旋转二次曲面透镜的必要性，为光学仪器的改进和更新换代奠定了理论基础、将旋转二次曲面的成像理论引入了几何光学教学和新的几何光学教材中。从只研究球面成像扩展到整个旋转二次曲面，从而扩大了学生的知识面，培养了学生的科研能力和创造思维能力。 相似文献