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单调性是函数诸多性质中的重点性质,应用极为广泛.在求解数学问题时,如能挖掘潜在条件,恰当地构造出相应的单调函数,以其为工具,常能获得出奇不意的效果.一、求值问题例1设实数a,b满足条件a~2-3a~2+5a=1,b~3-3b~2+5b=5,求a+b的值.解由已知条件式的特征,构造函数f(x)=x~3-3x~2+5x,则知f(a)=1, 相似文献
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解析几何是历年高考的核心内容,试题大多设计 1-2个选择题,1个填空题,1个解答题上,分值约为 30分,占总分值的20％左右。《考试大纲》27个解析几何知识点,一般都能考查16至18个,其中对直线、线性归划、圆、圆锥曲线及直线与圆锥曲线的位置关系等知识的考查几乎每年都考。试题注重全面考查, 突出能力立意,渗透数学思想,同时能很好地与新教材的整合,与导数的几何意义、平面向量及其与函数、方程、不等式等主干知识交汇考查的试题几乎每年都考。试题设计难度近几年有下降趋势,选择题、填空题均属易中等题,解答题设计体现“重视能力立意,强调思维空间”的原则。以下对06年高考解析几何考 相似文献
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黄爱民 《中学生数理化(高中版)》2006,(3):29-31
高中数学新教材引入了期望和方差的有关知识，这对于解决实际决策问题有着极大的意义．离散型随机变量的期望反映的是实际问题中随机变量取值的平均水平；方差反映的是随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度．决策方案的最佳选择是将数学概率最大（最小）或数学期望最大的方案作为最佳方案．如果各种方案的数学期望相同，则应根据它们的数学方差来选择决策方案，此时应选择方差最小的方案作为最佳方案．下面举例谈谈数学期望与方差求解决策问题的常见类型与方法． 相似文献
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化归转换思想就是在研究和解决数学问题时采用某种方式,借助某种函数性质、图像、公式或已知条件将问题通过变换加以等价转化,进而达到解决问题的思想．等价转化总是将抽象转化为具体,复杂转化为简单,未知转化为已知,通过变换迅速而合理地寻找和选择解决问题的途径和方法．下面举例谈谈数学问题化归转化的常见途径,以飨读者． 相似文献
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求解类比推理问题的关键在于确定类比物,建立类比项,通过对数学结论的运算、推理过程等进行类比分析,从解题的思想方法、思维策略等层面寻求内在联系．下面举例谈谈高考数学类比题考查类型． 相似文献
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黄爱民 《第二课堂(小学)》2008,(4):54-57
填空题从填写的内容看主要有两类:一是定量型的,要求解答者填写数值、数集或数量关系;二是定性型的,要求填写具有某种性质的数学对象或数学对象的某种性质.正确解答定量型填空题的根本办法是提高运算技能,但是我们在解题后若能注意适当的反思检验,则可明显地减少解题失误。 相似文献
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杨辉三角型问题是高考创新题的一种重要形式,这类问题设计巧妙,规律性强,着重考查观察发现、类比转化以及运用数学知识分析和解决数学问题的能力. 当然杨辉三角型数列问题也是这类问题重点考查的一种.下面就杨辉三角型数列问题的常见类型与方法作些探讨,以期引起重视. 相似文献
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黄爱民 《第二课堂(小学)》2005,(11)
求解函数解析式是高考重点考查内容之一,同时也是研究函数性质的前提和出发点.下举例谈谈在理解函数定义的基础上如何求解函数解析式. 相似文献
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