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91.
史红 《伊犁教育学院学报》2000,13(4):77-78
在解方程中 ,常有些无解的方程出现 ,有不少同学因不能正确识别这类方程 ,而采用常规的解题方法 ,以致造成解题繁琐 ,影响解题速度。这里给大家简单介绍几种无解方程的判定方法。1 .利用矛盾区间判定。此方法是由方程入手 ,通过恒等变形或对原方程成立的条件进行合理的分析 ,推出明显的矛盾 ,从而判定原方程无解。例一 :方程 1 -ｘ 2 -ｘ =ｘ - 3是否有实数根 ?解 :由1 -ｘ≥ 02 -ｘ≥ 0ｘ - 3≥ 0 ｘ≤ 1ｘ≤ 2ｘ≥ 3 这显然是矛盾区间 ,∴原方程无解。例二 :方程3ｘ 6ｘ- 1 =ｘ 5ｘ(ｘ- 1 ) 是否有解 ?解 :∵原方程可以变形… 相似文献
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对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).它的判别式△=b2-4ac,不仅能判别根的情况,还能解决与二次三项式和二次函数相关的问题.现举几例说明它在解初中数学竞赛题中的应用. 相似文献
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初中生在经过一段时间的数学学习后,计算能力已经有了大幅度的提升,但是在涉及与计算有关的证明和推理的时候,往往会感到比较困惑.那么,在解决这类问题的时候,如何才能做到准确解答呢?本文结合实例进行剖析,供同学们学习时参考.一、问题呈现若关于x的一元二次方程x2+(m-2)x+(5-m)=0 有两个实数根,一个根比2大,另一个根比3大,求实数m的取值范围是多少? 相似文献
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江国文 《中学数学教学参考》2005,(8):27-28
构建一元二次方程的模型解决数学问题，是一种非常有效的手段，其独特功能在于充分运用构建的一元二次方程及根判别式和求根公式变更命题，从而使问题获得圆满解决。 相似文献
97.
解分式方程要注意分母不为零，解后要验根，对于形式上的一元二次方程，除要特别关注二次项系数是否为零外，更应对根的判别式△的正负认真研判． 相似文献
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一元二次方程是初中阶段最常见重要的方程类型，讨论其根的位置与系数的关系是中考、竞赛中最难的题目类型之一．这里巧妙地应用判别式和韦达定理将k1x^2＋k2x-1=0（k1≠0）型的常见位置关系分述如下，读者可用求根公式验证，希望对读者有所启发． 相似文献
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2004年全国初中数学联赛第14题及解答如下: 已知a＜0,b≤0,c＞0且√b2-4ac=b-2ac,求b2-4ac的最小值. 解令y=ax2 bx c,由a＜0,b≤0,c＞0,判别式△=b2-4ac＞0,所以这个二次函数的图象是一条开口向下的抛物线,且与x轴有两个不同的交点A(x1,0)、B(x2,0). 相似文献