平面向量教学与三角形旁心     

岳昌庆  史志刚 《数学教学研究》2012,31(5):50-51

本文在学生已知晓三角形内角平分戏定理及外角平分线定理的前提下．用平面向量的知识解决有关三角形旁心的问题．  相似文献   

一个数学模型的应用     

岳昌庆  胡俊 《初中数学教与学》2013,(15):41+35

初中数学课本中只介绍了30°、45°、60°角的三角函数值,但我们在平时练习中,经常会遇到利用75°,15°的三角函数来求解的问题,这里介绍这类问题的解决方法.例1如图1,△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,延长CA至D,使AD=AB,则sin  相似文献   

问题出在哪儿？     

岳昌庆 《数学教学研究》2014,(5):41-42

例1 （北京某名校高三高考前夕第4次模拟题）已知函数 f（x）=sin 2x-cos 2x＋1/2sinx（1）求f（x）的定义域;（2）求f（x）的值域;（3）设α为锐角,且tanα/2=1/2,求f（α）的值.答案（1）{x｜x≠kπ,k∈Z};（3）7/5.第（2）问学生常见错解为：错解由（1）得f（x）=2sin xcos x＋2sin2x/2sinx=√2sin（x＋π/4）.  相似文献   

趣谈斐波那契数列与中高考命题     

岳昌庆 《初中数学教与学》2014,(2):30-31

意大利数学家斐波那契（L．Fibonacci,1170～1250）是欧洲中世纪颇具影响的数学家．公元1202年,斐波那契的传世之作《算法之术》出版．在这部名著中,斐波那契提出了以下饶有趣味的问题：  相似文献   

新课标精神下的“焦半径”教学     

岳昌庆  江维 《理科考试研究》2013,(13):7-8

椭圆或双曲线上任一点与焦点之间的线段长,叫作焦半径.新课标不再要求椭圆、双曲线的第二定义,但理科学生在教材"阅读与思考"中仍有涉及,故焦半径仍在高考中频频出现.相对于原来的考生,这些题目难度就大大加大了.教学中,我们该怎么办?在没有第二定义的情况下,仍可证明焦半径公式.以椭圆  相似文献   

错在哪?     

岳昌庆 《数理化解题研究》2013,(9):25

解三角形中的存在性问题是教学中的一个难点,到底是一解还是两解,需要我们做出准确、细致的估计、判断.请看2012年普通高等学校招生全国统一考试重庆卷理科第13题例1设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosA=3/5,cosB=5/13,b=3,则c=_<sub><sub><sub>.解:（公共部分）由已知可得A,B均为锐角,sinA=4/5,sinB=12/13,cosC=sinAsinB-cosAcosB=33/65.由正弦定理得a/（4/5）=3/（12/13）,所以a=13/5.错解:由余弦定理得（13/5）²=3²+c²-2·3·c·3/5,即25c²-90c+56=0.所以c=14/5或4/5.错因分析:（法1）cosA=39/65,cosB=25/65,cosC=33/65,0C>A,b>c>a.故c=4/5不符合题意,舍去.故c=14/5.（法2）由cos60°=1/21/2/2=cos45°  相似文献   

三个有趣的三角形     

岳昌庆 《初中数学教与学》2011,(15):5-6

<正>在三角形教学中,有时会遇到这样一种情形:一个三角形的三边均为自然数,且恰有一内角为60°或120°.相信不少教师与我有同样的感觉:这样的事似有些可遇不可求.于是每每在教学中遇到一两个这样的三角形,我都会很兴奋的记在卡片上,以期积少成多,从而探索其中的规律,希望能发现找到这样的三角形的一般方法.我也曾查阅了相当多的资料,包括在网  相似文献   

曲线系方程应用一瞥     

岳昌庆  孙明 《高中数理化》2011,(21):5-5

众所周知,过曲线F1（x,y）=0与F2（x,y）=0交点的曲线系方程可表示为F1（x,y）＋λF2（x,y）=0.下面就曲线方程的应用简举几例.  相似文献   

中考选择题、填空题中的压轴题命题初探——高考命题对中考命题的影响与导向     

岳昌庆 《考试周刊》2011,(28):21-22

中考命题同高考命题一样,由一题把关转向多题把关。选择题、填空题中的压轴题一直是广大初中数学教师的教学重点,其他基础题及中档题学生一般都会,只是比谁更细心,比谁速度更快,准确率更高。  相似文献   

一类三角函数值域有有理解的命制策略     

岳昌庆 《河北理科教学研究》2014,(5)

正众所周知,(asinθ-b)/(ccosθ-d)型值域问题可以转化为从单位圆x2+y2=1外一点Q(xQ,yQ)向该单位圆上任一点所作直线的斜率的取值范围,但一般这类题目的答案都是无理解,学生做完后难免心里打鼓.为什么会出现这一情况?原来题目命制者只需控制住Q(xQ,yQ)在单位圆x2+y2=1外即可出现不平凡解  相似文献