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考虑定义在Zd上参数为p的边渗流模型.假设Kn为 [-n,n]d中开簇的个数,研究了关于Kn的鞅中心定理的收敛速度.一般情况下,经鞅中心极限定理的最好收敛速度是O(n-d/2),而我们的结果为Pp((Kn-Ep(Kn))/(Varp(Kn))) ≤x =x∫-∞(1/(2π)) e(-y2)/2dy+o(n-d/2 +ε0)对任意的实数x都成立,这里ε0是区间 0, d/2 上的任意实数.据我们所知,这是关于渗流中心极限定理收敛速度的第一结果.
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