一个双重无理不等式的发现     

石长伟韩晔  魏亚宁 《中学数学教学参考》2007,(9):55-55

背景问题 两条互相垂直的公路间有一城镇P,欲过P修一条直路与两公路相交,如何修最经济？[第一段]  相似文献   

一个不寻常的恒等式     

石长伟  刘录平 《中学数学教学参考》2008,(7)

2006年高考数学山东卷理科一道压轴题,孕育了如下一个恒等式.定理设α、β为非零复数,n=1,2,3,…,记 a=β/α+1,l_t=2~(-t),则证明  相似文献   

一个不寻常的恒等式     

石长伟  刘录平 《中学数学教学参考》2008,(4):54-54

2006年高考数学山东卷理科一道“压轴题”,孕育了如下一个恒等式。  相似文献   

圆锥侧、表面积与体积的关系     

石长伟 《中学数学教学参考》2005,(9):58-58

定理设圆锥的侧面积、表面积和体积分别为Mc、Mb和V，则（Ⅰ）4Mc^6≥2187π^2V^4（=｜h=√2r）；  相似文献   

斯坦纳定理的一种推广   总被引：1，自引：0，他引：1  

石长伟  杨之 《中学数学月刊》2006,(9):46-46

定理 在△ABC中，BD和CE分别为∠B和∠C的对应n（n=2，3，4，…）等分线。若BD=CE，则AB=AC。  相似文献   

一个旋转体体积的最大值     

石长伟  贾小琼 《中学数学教学参考》2007,(12):51

定理 若周长为l的△ABC绕任一边旋转成的立体体积为V．则96V≤πl^3．  相似文献   

局部对称权方和不等式     

石长伟 《中学数学教学参考》2003,(8):60-60

定理　设ai,bi∈R+,i =1 ,2 ,… ,n .m ,n∈N ,∑bmi =∑ni=1bmi =1 ,p =mm +n,则∑ aibni≥ (∑api) 1p.①证明 :①等价于∑api/ (∑ aibni) p=∑ (ai∑ai/bni) p≤ 1 .②记Ai=ai/bni,则②的中间式等于∑ (Aibni∑Ai) p=∑ [Ami(bmi) n(∑Ai) m]1m +n≤∑ (mAi∑Ai+nbmi) / (m +n) =m +n∑bmim +n =1 .等式当且仅当 Ai∑Ai=bmi(i=1 ,2 ,… ,n) ,即 a1bm +n1=… =anbm +nn时成立 .局部对称权方和不等式@石长伟$陕西省西安市大华中学1　杨克昌.权方和不等式.数学通讯,1982,6…  相似文献