逆向思维与解题途径     

陈权  郑四维  吴卫国 《数学教学》1990,(1)

任何一种解题方法都是有某种思维形式作为它的背景,逆向思维越来越被中学数学教学所重视,一个重要的原因就在于中学数学许多重要的解题方法的思维主体是逆向的,下面对  相似文献   

证明不等式的一个重要命题     

郑四维  吴卫国 《数学教学》1991,(1)

一、命题及证明命题:{a‘},什‘}为两数列,若记凡二a:十 If,1\吕二—.1一—二 2\九/a,+…十a“ 则溉a‘石一风乙·+履风(b‘一6.+:)· 证:层“‘石‘二‘渔6:+“:6:+…+“·6· 二召沪:+(凡一S,)石:+…十(凡一凡一刃人 ==风(b:一b:)+s,(b,一b.)+… +凡一:(b一:一b.)+凡6. 一凡“·+强风(”。一b‘+小 …命题成立. 二、命题的应用 上述命题是一个非常有用的命题,用它可证明竞赛试题中一些较难的不等式,从它出发也可导出一系列著名不等式. 例1(1989年全国高中联赛试题)已知,‘(R(‘=’,2,一”,”,2),满足属I,‘卜‘, 例2(第27届IMO中国集训…  相似文献