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给出了解线性方程组Ax=b的一个新的预条件因子P．应用Gauss—Seidel迭代格式于预条件线性方程组PAx=Pb,并证明了当矩阵A为H-矩阵时,此预条件Gauss—Seidel方法是收敛的．最后,数值算例说明文中所给预条件Gauss—Seidel方法是有效的． 相似文献
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常兴邦 《洛阳师范学院学报》2001,20(5):43-45
正定矩阵及其所对应的二次型在应用中有重要的地位 ,本文列举了判别正定矩阵的几个充分必要条件 .这些方法有的在应用中比较简单方便 ,有的在理论研究中有较重要意义 . 相似文献
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潘朝毅 《内江师范学院学报》2009,24(10):33-35
当系数矩阵A是非奇H矩阵时,通过分析求解线性方程组的雅可比、高斯塞德尔和超松弛方法的迭代矩阵特征值,得出相关谱半径的性质,进而将雅可比迭代和高斯塞德尔迭代收敛的充分条件由A为严格对角占优矩阵放宽到A为非奇H矩阵,同时证明了此时低松弛迭代也是收敛的． 相似文献
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求解奇异线性方程组的一类推广的Cramer法则 总被引：1，自引：0，他引：1
蔡静 《湖州师范学院学报》2006,28(1):19-24
任意给定方阵A,首先给出了A的群逆、Dazin逆的行列式表示,借此导出了求一类约束线性方程组的解的行列式公式,并应用文献[8]的结果,得到了求不相容线性方程组极小范数最小二乘解的行列式公式.当方程组为非奇异线性方程组时,所得行列式公式均可化为经典的Cramer法则,从而将Cramer法则在奇异线性方程组领域做了新的形式的推广. 相似文献
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李斌 《衡阳师范学院学报》2013,(6):35-39
该文引入了新的预条件矩阵P（α,β）=I＋αS＋Rβ,得到了当矩阵A为非奇异对角占优z-矩阵时,A（α,β）=M（α,β）-N（α,β）为Gauss-Seidel正则分裂,并在此基础上得出了一个重要的收敛定理,最后用数值试验对所得定理结论的有效性进行了验证。 相似文献
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