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1.
定义1;形如的分块矩阵叫下三角形分块矩阵.其中B_(ij)(i,j=1,…,S)是m x n的矩阵.定义2:形如的分块矩阵叫上三角形分块矩阵.其中B_(ij)是m;xn的矩阵(i.j=1.2,….S)引理:设分块矩阵其中A是S阶方阵,I是t阶单位方阵,且S+t=n,则|P|=|A|.证明:设A=(A_(?))_(?),则 相似文献
2.
刘全振 《承德职业学院学报》2003,8(2):75-75
反证法是间接证法的一种。如果我们把欲证的命题写成“若 A则 B( A→ B)”的形式 ,则反证法就是从需证命题结论 B的相反结论 B出发 ,通过正确的逻辑推理导出矛盾 ,推翻 B,从而断定待证结论 B成立。反证法有下面几种逻辑形式 :1.A→ B B→ A.证明 :A→ B A∨ B B∨ A B∨ A B→ A.例 1.已知 p3 +q3 =2 求证 p +q 2 .证明 :假设 p +q >2则 p3 >( 2 -q) 3 =8-12 q +6q2 -q3 p3 +q3 >2 ( 4 -6q +3 q2 )所以 p3 +q3 ≠ 2如若不然 ,有 2 ( 4 -6q +3 q2 ) <2 3 ( q2 -2 q +1) <0 . ( q -1) 2 <0 .矛盾故 p +q 2 .2 .A… 相似文献
3.
高富德 《玉溪师范学院学报》1986,(1)
几何中求两条异面直线间的距离,有多种方法.本文总结十种,并通过一例加以介绍.例 如图1已知:正方体AC_1的棱长为a.求:异面直线A_1B和B_1D_1的距离d解法一 直接法、根据异面直线距离的定义,直接求出所给的两条异面直线的公垂线段长.设MN是A_1B_1和B_1D_1的公垂线段.过M作MP┴A_1B_1于点P,过N作NQ┴A_1B_1于点 Q,连结PN,MQ.由三垂线定理的逆定理得PN┵B_1D_1,MQ┴A_1B, 相似文献
4.
排列组合问题生动有趣,题型多样,解题思路灵活多变,不易掌握,为此,可以把一些题型和解法归类,识别模型,熟练运用达到解决问题的目的,下面举例说明一些排列组合题的解答方法. 1)相邻问题并组法 题目中规定相邻的几个元素并为一组参与排列. 例1.A,B,C,D,E5人并排站成一排,如果A,B必须相邻且B在A的右边,那么不同的排法种数有多少种? 分析:把A,B视为一人,且把B固定A的右侧,则本题相当于4人全排列,故有A_4~4=24种. 2)定序问题缩倍法 在排列问题中限制某几个元素必须保持一定顺序,可用缩小倍数的方法. 相似文献
5.
方燕 《上海海事大学学报》2015,36(3):100-104
考虑一类有单位元的C*-代数(记为Ω)具有某种性质时,Ω中C*-代数迹逼近后得到的一类C*-代数(记为TAΩ)是否也具有这种性质.得出结论:若对B∈Ω,B的投影半群V(B)具有m-n几乎可除性质,则对A∈TAΩ,A的投影半群V(A)具有m+1-n几乎可除性质;若对B∈Ω,B具有强的迹m-投影比较性质,则对A∈TAΩ,A具有强的迹m-投影比较性质. 相似文献
6.
韩文忠 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1997,(4)
近年来,不论是高考题,还是高考复习资料中,都有这样类型的题目:设:A={x|x=2n,n∈Z},B={x|x=3n,n∈Z},求A∩B,A∩(?),A∪B,A-B.对于一般的高中生做此类型,总是无从下手,以至做对也不明其所以然.本文就这类型题的解题方法做一说明,并用整数分类思想给出其一般的解法.我们知道A∩B={x|x∈A且x∈B}={x|x=2n且x=3n,n∈Z}={x|x既能被2整除且x又能被3整除}={x|x能被6整除}(∵2和3互质)={x|x=6n,n∈Z}.这样,利用集合交运算的定义就可求A∩B,当我们计算A∩（?）时,若直接用上述方法就行不通,故我们这样来考虑.A∩(?)={x|x∈A且x∈(?)}={x|x∈A且x具有(?)元的属性}={x|A中具有(?)元的属性的x}即A∩(?)为A中具有(?)元的属性的x全体组成的集合.所以,A∩(?)为所有不能被3整除的2n(n∈Z)全体组 相似文献
7.
林祖成 《玉溪师范学院学报》1991,(3)
在n维欧氏空间E~n中,把n维单形A_1A_2…A_(n 1)的内切超球的切点B_1,B_2,…,B_(n 1)所构成的n维单形B_1B_2…B_(n 1)叫做n维单形A_1A_2…A_(n 1)的切点单形,在此意义下,1987年,毛其吉,左铨如在文[4]中,把(1)推广到n维单形中得到: 相似文献
8.
杜玉梅 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(4)
DNA分子的复制严格遵循碱基互补配对的原则;在蛋白质合成过程中,决定一个氨基酸的密码子是信使RNA上三个相邻的碱基.在这部分知识中,涉及到一些有关碱基计算的问题,在做这些题时,学生极易出错.本文把有关碱基计算的问题归纳成几种类型,目的是帮助学生掌握碱基计算的规律和方法.1.某DNA分子,已知任何一个碱基的含量,可求出其它殖基的含量.例:已知某DNA分子,其中 A二 a%,则 G、T、C分别等于多少?解:根据 T=A,得 T=a%则△十T=Za%∴ C+G=1-2a%∵C=G=1/2-a%2.求碱基比例.DNA双链的组成,严格遵循碱基互补配对原则:A=T,C=G,∴就有:A+G/T+C=A+C/T+G=1,而A+T/G+C不一定等于1,可得这样一条原则:在DNA双链中,等于1的碱基比C+T/G+A=1,在两互补链中互为倒数;在双链中不等于1的碱基比A+T/G+C≠1,在两互补链中比值相同.例:某生物的一条DNA分子中基因Y的一条链上C+T/G+A=0.4,基因R的一条链上A+T/G+C=0.8,那么它们互补链上相应的碱基比分别是:A、0.8 0.8B、2.5 1.25 C、0.4 1.25 D、2.5 0.8 相似文献
9.
现行高中物理教材中,没有带电粒子在匀强电场中的加速和偏转的演示实验。下面介绍一种器材易求,装置简单,效果较好的实验方法。一、实验器材和装置实验装置如图所示,图中A_1、A_2是J2309平行板电容器,B_1、B_2是铁架台,C是J2310感应起电器;D是在A_1板上钻出的小孔,φ6-8mm;m是外表涂碳的小粒子,P是刻钢板蜡纸的铁笔,M是小粒子串;L_1、L_2是导线。二、实验方法和原理1.演示带电粒子在匀强电场中的加速运动选直径5mm以上的聚苯乙烯发泡粒子(即包装衬垫用的泡沫塑料成型前的粒子)浸在碳素墨水中,取出凉干。A_1、A_2板距可达200mm左右,用… 相似文献
10.
张文明 《天水师范学院学报》1982,(2)
设A_1(x_1,y_1)、B(x_2,y_2)、C(x_3,y_3)是直角坐标平面上不在同一直线上的三个点,如果由A到B,由B到C,再由C到A的方向是逆时针方向,即所谓的正方向,见图1,则此三角形的面积: 相似文献
11.
研究了2×2上三角算子矩阵的单值延拓性质的稳定性, 证明了: 设A, B, C∈B(H), MC=, 则存在δ>0, 当K∈κ(H⊕H)且‖K‖<δ时, 对任意的C∈B(H),MC+K∈(SVEP)当且仅当下述条件同时成立: 1)存在δ>0,当K∈κ(H)且‖K‖<δ时, 有A+K∈(SVEP),B+K∈(SVEP), 2) ρSF(A)∩ρSF(B)有有限连通分支,其中B(H)为Hilbert空间H上的有界线性算子的全体, κ(H)表示H上的紧算子的全体, ρSF(A)表示算子A的半Fredholm域. 相似文献
12.
黄鸿文 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1994,(Z1)
文[1]提出,任一完备空间是第二纲的(俗称纲定理)而未给出证明令初学者费解.本文首先谈谈完备空间的一个充要条件,接着对纲定理加以论述,并给出一个判定稀疏集的条件.本文所采用的符号可参阅[2]文[3]指出,完备空间内的闭集本身构成完备的子空间.由此,我们可以得到如下完备空间的一个充要条件.定理1(X,ρ)为完备空间的充要条件是:若(?)_n为X的闭子集,当(?)_1≥(?)_2≥…≥(?)_n≥…且dia (?)_n→0时,(?)(?)_n为单点集.n=1,2,….证明(?)从每个(?)_n内取一点x_n∈(?)_m由于limdia(?)_n=0,则{x_m}为Cauchy序列.因为X是完备空间,故X中的任一Cauchy序列都收敛,即limx_m=x_0存在.巳知(?)_n为闭集.故x_0∈(?)_n且(?)(?)_n不空,n=1,2,….若又有y_0∈(?)(?)_n,则ρ(x_0,y_0)≤limdia(?)_n=0,于是x_0=y_0,(?)记A_1={x_m}_(n=1,2,…);A_2={x_n}_(n=2,3,…);A_k={x_m)_(m=k,k+1,…),…并令(?)_n=(?)_m,则(?)_m为闭集,且(?)_1≥(?)_2≥…≥(?)_m≥….显然dis(?)_m=diaA_m→0,于是由题设,(?)x_0∈(?)(?)_m,从而就有Lim(x_0,x_m)→0,即{x_m}在X内有极限.定义1 若A≤x在(X,ρ)内的任一非空开集内无处稠密,对非空开集G有(?)(?)G,称A在X内稀疏.由此不难证明如下命题. 相似文献
13.
方燕 《上海海事大学学报》2018,39(4):106-108
设0→I→B→πA→0是一个拟对角扩张。为研究C*-代数B的性质,对C*-代数B的理想I和商代数A的性质进行研究。证明如下结论:(1)如果I和A具有无孔性质,则B也具有无孔性质;(2)如果I和A具有弱可分性质,则B也具有弱可分性质;(3)如果I和A具有Riesz插值性质,则B也具有Riesz插值性质。上述结论可以用来研究非单的C*-代数的正则性质。 相似文献
14.
祁玉兰 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2001,14(4):31-32
在高中数学课本中 ,给出了抛物线焦点弦的一条很重要的性质 ,即抛物线 ｙ2 =2 ｐｘ的焦点弦为ＡＢ ,则 ｙＡｙＢ=- ｐ2 ,如果解题时能借用这个结论 ,常常会起到事半功倍的作用 ,这就启发我们 ,对于一般的弦 ,是否也有类似的性质呢 ?经过研究 ,发现抛物线的弦还有如下一些充要条件 ,运用这些性质解题仍然会很方便 .1 关于抛物线弦的几个充要条件若ＡＢ为抛物线ｙ2 =2 ｐｘ的弦 ,且Ａ(ｘ1,ｙ1)、Ｂ(ｘ2 ,ｙ2 ) ,则有( 1 )∠ＡＯＢ为直角 ｘ1ｘ2 + ｙ1ｙ2 =0 ｙ1ｙ2 + 4ｐ2 =0 ;( 2 )∠ＡＯＢ为锐角 ｘ1ｘ2 + ｙ1ｙ2 >0 ｙ1ｙ2 ( ｙ1ｙ2 +… 相似文献
15.
潘书林 《天水师范学院学报》2000,(3)
题目：如（图一）,已知正四棱柱ABCD-A-1B-1C-1D_1,点Ｅ在棱Ｄ_1Ｄ上,截面EAC∥D_1B,且面EAC与底面ＡＢＣＤ所成的角为45°,AB=ａ。（Ｉ）求截面EAC的面积;（Ⅱ）求异面直线A_1Ｂ_1与ＡＣ之间的距离(Ⅲ)求三棱锥Ｂ_1一EAC的体积解：（Ｉ）（过程略）,得EO=ａ,Ｓ_(△EAC)=(2～1/2)/2ａ～2,见（图二）（Ⅱ）（过程略）得Ｄ_1Ｄ=2～1/2ａ,即Ａ_1Ｂ_1与ＡＣ的距离为2～1/2ａ,（Ⅲ）高考参考答案中给出了两种解法,本文从图形合并与分解的角度,给出另外四种解法。解法１：分析、先合后分,在（图一）中,连结B_1Ｄ_1,因… 相似文献
16.
高秋阳 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(4)
反例即是与正命题相矛盾的特列.如在《高代》教学中恰当运用反例,能使学生从模糊思维中豁然开朗,达到事半功倍之效.本文通过实例阐明反例在《高代》课教学中的作用.1.反倒是深化根念教学强有力的工具概念教学中,正面例子固然重要,若恰当利用反例强化概念,能使学生抓住概念的本质属性,克服片面认识,起到正面例子难以起到的作用.例如:教材中首先涉及到的映射的概念,不少同学片面认为“集合A中元素与集合B中元素的对应法则就是A到B的映射.”为帮助学生纠正这种错误,笔者提出问题:A={x|x∈R且X≥0},B=R,对于每一x∈A,f(x)=±2~(1/2),问f是否是A到B的映射?有些学生认为f是A到B的映射,再提问:当x>0时,f(x)等于什么?通过讨论,学生发现A中每一元素与B中元素是有对应关系,但当x>0时,f(x)不是由x唯一确定的,不符合映射定义,那f不是A到B的映射.通过上例的分析使学生体会到映射概念的本质属性是“对A中每一元素x,有B中唯一确定的元素y与之对应”.再如:向量组线性无关的概念,有些同学错误地认为“如果有完全都是零的数使向量组的线性组合为零,那此向量组线性无关”,为纠正错误,一简单例子就能说明问题.如.a_1=(2,0,-9),a_2=(0,8,3),a_3=(-4,0,18),有K_1=K_2=K_3=0使K_1a_1+K_2a_2+K_3a_3=0,但它们确定线性相关的. 相似文献
17.
18.
设A为幂等矩阵,B为l-幂等矩阵(即Bl=B)且AB=BA.研究了矩阵A与B的线性组合C=c1A c2B是幂等矩阵时非零复数对(c1,c2)所满足的条件,建立了C=c1A c2B是幂等矩阵的10组充分条件. 相似文献
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田俊红 《天水师范学院学报》2010,30(5):13-15
定义了K-Fredholm算子及其谱集,研究了Hilbert空间上A∈B（H）,B∈B（K）且C∈B（K,H）时,上三角算子矩阵MC=（A C 0B）为K-Fredholm算子的条件及其重要性质. 相似文献
20.
赵连荣 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(4)
逆向思维又称反向思维,它是分析和解决物理问题的一种行之有效的、科学的创造性思维方式.利用这种逆向思维解题,是把人们通常思考问题的思路反过来加以思考,执果索因.利用逆向思维解题,常能化难为易,删繁就简,变死为活,使解题迅速而又准确.既有利于强化逆向思维训练,防止学生理解僵化,方法刻板,培养学生思维的灵活性,广阔性和深刻性,又有利于开拓学生思路,活化知识,提高解答物理习题的能力.1.用逆向思维法求解力学题例1:将某种材料的长方体锯成A,B,C三个物体,然后再对拼在一起,放在光滑的水平面上,如图1所示,且m_C=2m_A=2m_A=2m_B=2千克,用8牛顿的力F从正面推C,使得A,B,C组成的长方体保持矩形的整体沿力的方向平动,试求运动中B与C间的静摩擦力大小和方向.分析与解:本题若按常规解法,把B与C间的弹力和静摩擦力分开来考虑,结果在确定静摩擦力的方向问题上花费不少时间.但是,如果我们倒过来想一想,发现求出B与C间的弹力和静摩擦力的合力,即B,C间作用力是容易求的,然后再正交分解求摩擦力也就方便了.选A,B,C组成的整体为研究对象,由牛顿第二定律,有:F_1=(m_A+m_B+m_C)a,解得a=2米/秒~2,对B物体而言,只有C对B的作用力产生加速度,因此,得F_(CB)=m_Ba=4牛顿,沿F_1原有方向.由正交分解法得,运动中B,C间静摩 相似文献