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一、知识要点本节主要内容包括两部分：一是圆柱、圆锥的有关概念；二是圆柱、圆锥的侧面展开图．重点是圆柱、圆锥表面积的计算．1．圆柱圆柱可看作是由矩形绕着它的一条边所在直线旋转一周得到的几何图形．2．圆柱的侧面展开图圆柱的侧面展开图是一个矩形．这个短形的一边是圆柱底面圆的周长，另一边是圆柱的母线长．（等于圆柱的高）3．圆柱的侧面积、表面积设圆柱底面圆半径为R，母线长为h（或高为h），则圆柱的侧面积So0Q一2。Rh；表面积SQf；9—2。R（R＋h）．4．圆锥圆锥可看作是由直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周… 相似文献
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圆锥的侧面展开图是一个扇形,其扇形的半径就是圆锥的母线长,扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长.设圆锥的高为h,底面圆的半径为r,则该圆锥母线长ι=√h2 r2,底面圆的周长为c=2πr,这时圆锥的侧面积应为S侧=1/2·2πrl=πrl. 相似文献
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考测点导航 1.圆柱和圆锥的侧面展开图以及圆柱和圆锥侧面积、表面积的计算; 2.圆锥的锥角; 3.简单的旋转几何体的表面积的计算。 相似文献
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孙中霞 《语数外学习(初中版)》2012,(11):22-24
有关圆锥的计算问题常常出现在中考试题中,涉及的知识点有:①圆锥的底面半径r、高h、母线a之间的关系:r2+h2=a2;②圆锥的侧面积、全面积公式:S侧面积=πra,S全面积=πra+πr2;③圆锥的侧面展开图:扇形(如图1),扇形的半径是圆锥的母线,扇形的弧长是底面圆的周长等.本文以2012年的中考试题为例评析如下,供同学们学习时参考. 相似文献
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一、教学目标【识记目标】本单元要求学生识记的内容有:①圆柱和圆锥的底面都是圆,圆柱上下两个底面相等,圆柱两底面间的距离叫高,从圆锥顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高;②把圆柱体的侧面展开,得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的周长(c),宽等于圆柱的高(h);③圆柱体侧面积等于底面的周长乘以高,表面积就是侧面积与两个底面积的和;④圆 相似文献
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初中《几何》第三册“7.21 圆柱和圆锥的侧面展开图”是基于同学们在小学对圆柱和圆锥有直观的认识后,通过旋转矩形和直角三角形,从而得到严格数学意义的认识.圆柱和圆锥的侧面沿母线剪开,展在平面上分别成矩形和扇形.于是可以通过研 相似文献
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邓丽星 《数学学习与研究(教研版)》2009,(4):34-34
一基本概念1．圆锥定义动态圆锥可看成是一个直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周而形成的图形．这条直线叫圆锥的轴．2．圆锥的母线连接圆锥的顶点和底面圆周上任意一点的线段叫圆锥母线．3．圆锥的高圆锥的顶点到底面圆的距离叫圆锥的高． 相似文献
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王芳 《数理化学习(初中版)》2013,(3):14-15
关于矩形、正方形和梯形等四边形的旋转问题,我们要有一个系统的认识.现在结合例题,谈一谈四边形旋转问题的主要考点.一、矩形的旋转1.面积图1例1(2012福建龙岩)如图1,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为()(A)10π(B)4π(C)2π(D)2解析:把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱是以BC=2为底面半径,AB=1为高.所以,它的侧面积为2π·2·1=4π. 相似文献
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一、圆柱、圆锥、圆台1、概念分别以矩形、直角三角形、直角梯形的一边、一直角边、垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体分别叫做圆住、圆锥、圆台。 相似文献
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马丁哥哥 《课堂内外(小学版)》2022,(3)
圆柱与圆锥是我们生活中常见的几何体。笔筒、蜡烛、电池、手电筒等都是圆柱体。当然,圆锥体在人们的日常生活中也很常见,沙堆、漏斗和斗笠等都是圆锥体。小学数学中,对圆柱和圆锥的定义有多种表达方式,最常见的是下面这种:圆柱就是以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体;圆锥是以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体。 相似文献
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设圆锥的底面半径为r,高为h,母线长为l,侧面积为S,体积为V,侧面展开图扇形的圆心角为φ,则 (1)S=πrl; (2)V=(1)/(3)πr2h; (3)φ＝(2πr)/(l). 相似文献
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初三同学初学圆柱、圆锥等立体图形的表面积计算，窝掌握一些处理立体图形的方法，这不同于平面几何的一些面积计算．下面举例说明．一、立体问国平面化1．展开侧面法．九年制义务教材初中几何第三册关于圆柱、圆锥侧面积公式求解就是采用了这一方法．它是立体问题平面化的重要方法．例1圆柱上底周长为4，高为3，求它的全面积．历如图1，圆柱的侧面展开图，则SQ。、，、，。。。、r，。、．‘，＾2＝4X3＝12．底面半径为r—4／Zx一一一一．因此两底面积和为：ZS。＝2。r：一旦．2．轴截面法．利用图形的轴截面来求解相关的量．例2圆锥的… 相似文献
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圆锥的侧面展开图是一个扇形，其扇形的半径就是圆锥的母线长，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长．设圆锥的高为h，底面圆的半径为，则该圆锥母线长l=√h^2＋r^2，底面圆的周长为c=2πr， 相似文献
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陆庆章 《数学学习与研究(教研版)》2010,(8):111-111
一、概念的内涵
“经典”在现代汉语成语词典中有三种解释,而本文取第一种解释,即传统的具有权威性的著作,就《求圆柱的表面积》课堂教学而言,它赋予着以下含义：一是用直观演示的方法展示圆柱的表面积展开图,从而让学生明白圆柱的表面积是侧面积与两个底面积的和,而侧面积的长由网柱的底面周长构成,宽即是圆柱的高,这样做形象、直观、生动,一目了然;二是通过对圆柱展开图的相关计算,并进行画其展开图的方式,让学生经历计算、思考、动手操作等过程,来体会求圆柱侧面积的心路历程． 相似文献
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一、以教材知识为背景设计探究性试题例1(2005年河北中考试题)如图1,已知圆锥的母线长OA=8,底面圆的半径r=2,若一只小虫从A点出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点,则小虫爬行的最短路线的长是(结果保留根式)此题源于八年级课本《蚂蚁怎样走最近》,教材是以圆柱为载体,于此以圆锥为载体,解决问题均要运用侧面展开,根据“两点间线段最短”,运用勾股定理解决。容易判定侧面展开扇形的中心角恰为90°,答案为8√2。S1S3S2ABC图4CABS2S3S1S1S3S2ABC图2图3例2(2004年四川资阳市中考试题)如图2,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个… 相似文献
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徐凡训 《数理天地(高中版)》2002,(2)
如图1,《立体几何》课本给出了: S△ABC·cosθ=S△BCD 推广,可得①若平面图形面积为S,其所在平面a与平面β所成二面角为θ,则此平面图形在平面β的射影面积S’=S·cosθ进一步地,图1 ②若圆锥(台)的侧面积为S,其母线与底面所成角为θ,则其侧面在底面的射影面积S’=Scosθ. 用此结论,求解空间角与面积问题,如: 相似文献
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1.动手操作，促进发现感知是思维活动的基础。只有正确的感知，才能认识和掌握事物的本质特征。我在讲“圆柱的侧面积和表面积”计算时，在前一天让学生找一节废电池，并在它侧面外套一圈白纸，接口处可重合起来用浆糊粘住，再做两个和底面大小相等的圆。上课时，提问学生：侧面展开是什么图形?它的长相当于圆柱的什么?它的宽相当于圆柱的什么?然后推导出圆柱侧面积的计算公式：圆柱侧面积=底面周长×高，用字母公式表示为：S侧=2πr·h=Ch。最后再指导学生把自己准备的学具拿出来，指导他们画出圆柱的高，用小刀沿着高划开，展开侧面后放… 相似文献