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已知一组数据：x１，x２，…，xn共n个，x为这一组数据的平均数，则其方差有如下计算公式：s２＝１n（x１２＋x２２＋…＋xn２－nx２）．显然s２＝１n（x１２＋x２２＋…＋xn２－nx２）≥０．由这个方差求值公式及方差为０、各数据相等的性质，我们可以得出方差知识的一些巧妙应用．一、用来解一些特殊方程或方程组例１解方程５x－９√＋６３－５x√＝６３√．分析：这是一个可化为一元二次方程的无理方程，用常规方法也可求解，但过程相当麻烦．这里试用方差知识解之．解：视５x－９√、６３－５x√为一组数据．则s２＝１２［（５x－９√）… 相似文献
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对于未成年子女来说,父母都是教育者,都担负着家庭教育的任务。虽然在教育子女时,多数情况下是某一个家长单独实施教育,但家长对子女的教育和影响作用却是通过家长集体的工作实现的。因此,要顺利地进行家庭教育,达到预期的教育目的,所有从事教育工作的家长,都必须做到对子女态度一致,要求、教育统一。不能父亲是这种态度,母亲是另外一种态度;父亲这样教育, 相似文献
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一、观察法根据完全平方数、算术根和绝对值都是非负数的特点以及函数的图象、性质，凭观察能直接得到一些简单的复合函数的值域．例１求函数y＝x＋１√－x－１√的值域．解析将y＝x＋１√－x－１√变形得y＝２x＋１√＋x－１√．易知此函数在区间犤１，＋∞）上是减函数．当x＝１时，ymax＝２√．又∵x＋１√＞x－１√，∴y＞０．∴函数的值域为（０，２√犦．二、配方法例２求函数y＝－x２－６x－５√的值域．解析∵－x２－６x－５≥０，∴－５≤x≤－１．∴当－５≤x≤－１时，－x２－６x－５＝－（x＋３）２＋４≤４，其中当x＝－３时取… 相似文献
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分解因式：ｘ３－６ｘ２＋１１ｘ－６对于这样的三次四项式，既无公因式可提取，又不能用公式法、十字相乘法或分组分解法分解因式．因此，必须将它的某一项（常数项、一次项、二次项或三次项）拆成两项，然后用分组分解法分解因式．拆项分组的目的是使各组可分别用公式法、提公因式法或十字相乘法分解因式．一、拆常数项解１原式＝（ｘ３－１）－（６ｘ２－１１ｘ＋５）＝（ｘ－１）（ｘ２＋ｘ＋１）－（６ｘ－５）（ｘ－１）＝（ｘ－１）（ｘ２－５ｘ＋６）＝（ｘ－１）（ｘ－２）（ｘ－３）．解２原式＝（ｘ３－８）－（６ｘ２－１１ｘ－… 相似文献
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学习一元一次不等式，重要的是应用其基本知识解决实际问题．下面从五个方面举例加以说明．一、比较大小例１比较x３＋２x２－１与x３－５的大小．解：（x３＋２x２－１）－（x３－５）＝２x２＋４，∵x２≥０，所以２x２＋４＞０．故x３＋２x２－１＞x３－５．二、确定字母的取值范围例２若（２a－２４）２与｜３a－b－k｜互为相反数，求k为何值时，b为负数．解：由题意，得（２a－２４）２＋｜３a－b－k｜＝０．∴２a－２４＝０，３a－b－k＝０．∴a＝１２，则３６－b－k＝０，故b＝３６－k．要使b为负数，需３６－k＜０，k＞３６．∴当k… 相似文献
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阿家斌 《中学数学教学参考》1997,(7)
优美椭圆（双曲线）的一组性质云南省下关一中阿家斌我们把离心率为黄金比５－１２（或５＋１２）的椭圆（双曲线）称之为优美椭圆（双曲线）．为书写方便起见，记α＝５－１２，β＝５＋１２，显然α·β＝１，且α、β分别满足α２＋α－１＝０和β２－β－１＝０．以下... 相似文献
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<正>在儿童心理发展中,责任心的形成十分重要,它是儿童人格、社会性品质的重要组成部分,也是儿童心理健康的基本要素。幼儿的责任心是指幼儿对自身应承担的责任、在道德实践活动中的感受和负责行为等的认识。几乎每位父亲或母亲都希望自己的孩子有责任心,但并不是每个孩子天生 相似文献
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一、选择题１．不等式｜x＋１｜＞１的解集是（）．A．一切实数B．x＞０C．x＞０或x＜－２D．x＞０或x＞－２２．已知a＜０，b＞０，c＜０，化简a｜a｜＋ab｜ab｜＋abc｜abc｜的结果）．A．１B．－１C．－２D．２３．当x＝－１２时，多项式x２＋kx－１的值小于０，那）．A．k＞－３２B．k＞３２C．k＜－３２D．k＜３２４．不等式１４（３－x）＜１的解集在数轴上表示正确的）．A．B．C．D．５．下列各组不等式中，是同解不等式的是（）．A．１３（１－x）＞－５与１３（x－１）＜－５B．１３（１－x）＞－５与１３（x－１）＜５C．… 相似文献
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一、填空题（每小题２分，共２８分） １．６４的平方根是＿。 ２．若３＝１．７３２，３０＝５．４７７，则０. ００３＝＿。 ３．使ａ－２＋３２－ａ有意义的ａ的值为。 ４．若ａ２＝（ａ）２时，ａ为数。 ５．若最简二次根式３ｂ－１（ａ＋１）与４ｂ－ａ是同类二次根式，则ａ＝＿，ｂ＝＿。 ６．化简（１－２）２＝＿；当ａ＜－２时（ａ－２）２＋（ａ＋１）＝＿。 ７．２－ｘ＝８则ｘ＝＿；则ｘ＝＿Ｘ３＝０．１２５．则ｘ＝。 ８．比较大小：４５＿５３，３－２＿ 。 ９．２－５的有理化因式是＿，倒数是＿。 １０．若３ａ＋１＋｜ｂ… 相似文献
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考察钯的两种联吡啶配合物：Ｐｄ（ｂｐｙ）Ｃｌ２（１）和Ｐｄ（ｐｂｙ）２（ＣｌＯ４）２（２）的光谱、热谱和电化学行为，最出配合物１不仅在负电势方向扫描时出现准可逆的氧化还原峰，而且在正电热方扫描时也出现准可逆的氧化还原峰，对应在３５０－４５０ｎｍ间出现较强ＭＬＣＴ吸收带；而配合物２在０－１．５Ｖ范围不出现氧化还原峰，对应３５０－４５０ｎｍ间不出现较强ＭＬＣＴ吸收 Ｐｄ－Ｃｌ伸缩频率为３５４－３４３ｃ 相似文献
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徐传法 《少年天地(小学)》2003,(6)
有些无理方程，无需作出解答，可根据题目本身特点及有关性质，直接判断出解的情况，简捷而新颖．举例如下．一、根据算术根的概念判断例１解方程（１）２x２－３x＋２√＋２＝０；（２）３－x√＝x－５．解：（１）移项，得２x２－３x＋２√＝－２，∵２x２－３x＋２√≥０，∴原方程无解．（２）由３－x√≥０，x≤３，x－５＜０，x－５＜０，∴原方程无解．二、根据未知数的取值范围判断例２解方程x－５√＋２＋x√＝２．解：∵x－５≥０，２－x≥０ ∴x≥５，x≤２ ∴不等式组无解，即根式x－５√和２－x√同时有意义的x的值不存在… 相似文献
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Ａ卷 一、填空题（每小题３分．共４２分） １．（）－２的相反数是。 ２．用科学计数法表示 ０．００００７３＝。 ３．分解因式４－Ｘ２－ｙ２＋２ｘｙ＝。 ４．当ｘ＝，的值为０。 ５．方程６４Ｘ２＝Ｘ的解是。 ６．在Ｒｔ ＡＢＣ中，Ｃ＝９０°，ａ＝３，ｂ＝４，则ｓｉｎ Ａ＝＿，ｃｏｓＡ＝＿，ｔｇ Ｂ＝。 ７．如果Ｏ是ＡＢＣ的外心，ＢＯＣ＝８０，则Ａ＝＿度。 ８．正比例函数ｙ＝ｋｘ（０）经过Ａ（－１，－２），则函数解析式为ｙ＝。 ９．计算（－ ａＺ）３·（－ ａ）２＝。 １０．样本 ２、３、６、ａ的平均数为 ３．５，则… 相似文献
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不等式ａ２＋ｂ２≥２ａｂ是我们最熟悉的基本不等式，它有许多变式：（１）ａ２＋ｂ２≥１２（ａ＋ｂ）２；（２）（ａ＋ｂ）２≥４ａｂ；（３）１ａ＋１ｂ≥４ａ＋ｂ（ａ＞０，ｂ＞０）；（４）ａｂ＋ｂａ≥２（ａｂ＞０）；（５）ａ２ｂ≥２ａ－ｂ（ａ≥０，ｂ＞０）；（６）ａ３ｂ≥２ａ２－ａｂ≥３２ａ２－１２ｂ２（ａ≥０，ｂ＞０）．以上６个不等式当且仅当ａ＝ｂ时取等号．这６个变式的证明都较简单，下面通过举例仅介绍变式（５）、（６）的应用．例１ 已知ａ＞１，ｂ＞１，ｃ＞１，求证：ａ２ｂ－１＋ｂ２ｃ－１＋ｃ２ａ－１≥… 相似文献
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随着社会经济、文化的发展,妇女(母亲)就职比例的不断增加,许多家庭需要并期望着更多的“父亲参与”,即父亲应承担更多的家庭责任,其中包括抚育子女的责任。一般说来,父母双方的就职模式影响着各自在家庭中的地位,当母亲上班以后,父亲是会改变他们原先的行为方式的。一项比较研究的结果显示 相似文献
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四、具体内容及其重要性分析按照上述基本思路和基本框架，我们从５个维度出发构建了一个关于中小学教师的教育信息技术的绩效指标体系（具体内容见表１～表５）。教师的教育信息技术素养的发展要经历一个循序渐进的过程，因此，本标准同时考虑了各个具体内容的迫切性、必要性，具体包括以下３个水平：（１）首要性内容，即各科教师都应首先具备的知识技能；（２）发展性内容，即各科教师可以逐步发展但最终都应达到的知识技能；（３）建议性内容，即建议教师具备但不作必须要求的内容。为了实际了解中小学对这些具体内容的需求的迫切程度，… 相似文献