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1.
立体几何就其本质而言是研究空间图形中的位置关系,通过三维空间,认识空间图形．人们通常采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形的特征及其性质,它在构建直观、形象的数学模型方面有其独特的作用．图形的直观,不仅为学生感受、理解抽象的概念提供有力的支撑,而且有助于培养学生合情推理和演绎推理的能力,这就必然地成为高考不可或缺的考查内容之一．本文基于本质的立体几何的考查为视角,对近年各省市的数学高考相关试题进行评析和研究． 相似文献
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在高考命题改革中,深入开发立体几何题的综合考查功能所取得的进展,十分引人注目.从近几年的高考试题中我们可以发现:以空间图形为背景的试题,其考查的知识内容和范围,已不再局限于立体几何的内部,而是旁及到代数、三角等学科分支,对综合运用各种知识和技能解题的灵活性,要求有所加强.例如在高考命题中,时常可以看到以空间图形为背景的排列组合题、不等式问题、函数方程问题和向量问题等等. 相似文献
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张清 《中学生数理化(高中版)》2022,(3)
立体几何折叠问题是近几年高考和模拟考试考查的热点。所谓立体几何折叠问题就是将平面图形沿着某条或者几条线段进行折叠变成立体图形,将静止问题动态化。立体几何折叠问题从知识和方法层面可以有效地考查空间点、线、面间的位置关系,以及空间角、空间距离、空间体积、面积等从能力和素养层面可以有效地考查对空间图形的观察与分析、对比与想象等数学能力,有助于发展直观想象、逻辑推理和数学运算等核心素养。 相似文献
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刘亮 《读与写:教育教学刊》2009,6(8):109-110
空间图形的位置关系是立体几何的重要内容.查看各年全国各省市的数学高考试题,可知道在立体几何这个部分在空间角的考查都有试题.而在这个部分中我们常分为空间线线角.线面角,面面角(二面角).而二面角的考查又为重中之重.笔者就在二面角的教学谈谈理解,从定义--到求法. 相似文献
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陆建 《中学数学教学参考》2006,(9)
在立体几何中,画出空间图形的直观图,对空间图形中位置关系的识别,恰当地变换处理图形,运用空间图形解决问题是学好立体几何的关键,是空间想象能力的核心成分.《高中数学课程标准(实验)》对此提出了更高要求,并赋予了新的内容.空间想象能力是高考考查的重要内容,立体几何部分在高考题中所占比例近20%.以2005年高考江苏卷为例,三道立体几何题(选择题、填空题、解答题各一道)共24分,但据统计其中立体几何大题的平均得分为5.75分,得分率仅为41%,说明学生在立体几何学习中还存在一些问题,因此笔者以立体几何中空间图形的作、识、用为切入口,进行调查分析,以期探究个中原因,反思我们的教学. 相似文献
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在立体几何中,平面折叠问题是一类重要题型.这类问题将平面图形通过折叠变为空间图形,使得静态问题动态化,能很好地考查空间线、面间的位置关系及空间角、空间距离、空间几何体的表面积和体积的求法,对于形成和培养数学抽象、直观想象、逻辑推理和数学运算等数学核心素养有着重要的作用,因而是历年高考或各地模拟考试命题的重点.下面举例从6个不同视角对平面折叠型问题进行解析,旨在探索题型规律. 相似文献
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立体几何是高中数学的重点内容,也是数学高考的考查重点．
立体几何中,判定和证明空间的直线与直线、直线与平面以及平面与平面的位置关系（主要是平行与垂直的位置关系）,计算空间图形中的几何量（主要是角与距离）是两类基本问题．正确揭示空间图形与平面图形的联系,并有效地实施空间图形与平面图形的转换是分析和解决这两类问题的关键． 相似文献
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以能力立意,在知识网络的交汇点命题,考查综合分析问题解决问题的能力,是近年高考的一个命题趋势.立体几何中的空间图形近年已成为命题交汇的新热点.下面例析空间图形与其他学科分支的交汇题. 相似文献
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立体几何主要研究空间图形的关系与度量,在中学数学中,其内容具有相对的独立性,是每年高考必考的重点内容,试题的特点往往是借助多面体或旋转体为依托,把论证和计算的几何问题寓于其间,带有一定的综合性,用以考查空间想象能力.空间想象能力是指对空间图形的处理能力,其中一种表现方式是对空间图形的分解与组合,即把复杂图形分解为简单图形,把简单图形合成复杂图形;把空间图形拆成平面图形,把平面图形合成空间图形.一、空间图形的分解与组合分解与组合是认识客观事物的辩证的思维方法。通过分解,可以仔细观察分析事物的各个部分,深入事物的本质,了解待处理问题内部的各种制约关系,从而 相似文献
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杨建林 《课程教材教学研究(小教研究)》2004,(Z1)
近几年的高考试卷中,立体几何考查的立足点放在空间形体和空间图形上。突出对空间观念和空间想象能力的考查。对于空间想象能力,高考试题中,侧重于直线与直线,直线与平面,平面与平面的各种位置关系的考察,着 相似文献
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立体几何是研究三维空间中物体的形状、大小和位置关系的一门数学学科,立体几何中的几何符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段,是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具．立体几何是数学高考的重点内容,近年来,有关立体几何的高考试题除了考查学生的逻辑推理能力外,还突出考查了学生的空间想象能力、 相似文献
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欧几里得说过“几何无王者.”立体几何对于考查学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算这些核心素养有很好的作用,所以是高考的重点,也是难点.特别是选择、填空题,更是一些学生害怕的考点.斜线和平面所成的角是高中立体几何教材中的重要内容,笔者通过研究浙江省高考,特别是高考改革数学文理不分后的试卷,发现这些题目都有异曲同工之妙——往往借助最小角定理和三垂线定理即可破解.这也提示了高考越来越回归到考查基本知识、基本技能、基本思想.本文希望对高三的教学带来一定的启发. 相似文献
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柯耀强 《新课程学习(社会综合)》2010,(12)
高考试卷对空间想象能力的考查集中体现在立体几何试题中,主要考查空间图形位置的几何证明与测量.一般是采用一小一大的题型设置,约占总分的14%.试题的特点是:推理论证与几何量的计算并重.试题非常重视对数学素质和基本的数学思想方法的考查,试题主要体现立体几何的通性通法,试题以中等题为主,兼有少量容易题. 相似文献
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王芳 《数学学习与研究(教研版)》2014,(3):88
对于2013年高考课标卷立体几何题目来说,乍一看题目常规又是熟悉且简单的直三棱柱,该题注重基础淡化技巧重视通法,但高层次包括了低层次的内容,既考查了空间图形的基本性质又考查了数的运算.笔者从以下方面谈谈该问题. 相似文献
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1 课题背景
高中新课程的《立体几何》教材知识严格遵照“直观感知”、“操作确认”、“思辨论证”、“度量计算”4个层次的认识过程展开实施教学.纵观几年来各省自主命题,“立体几何”的考查不外乎:空间几何体的结构及其三视图、空间直线与平面的位置关系、空间向量在立体几何中的应用等3种主要形式,而且其考查结构与难度大多维持基础、温和稳定.为此,很多老师为了帮助学生应对高考,往往就上述主要题型反复操练、拼命灌输. 相似文献
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直观想象素养是高中数学六大核心素养之一，而高考试题中对直观想象素养的考查主要还是立足于基本图形. 2023年高考全国卷中有不少立体几何试题就是立足基本图形，考查考生的直观想象素养. 相似文献
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韩玉宝 《中学生数理化(高中版)》2009,(3)
立体几何是研究现实空间中物体的形状、大小和位置关系的一门数学学科.学习立体几何,认识空间图形,有助于培养空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力. 相似文献
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<正>高考试卷中,立体几何侧重于直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系的考查,考查的立足点放在空间图形上,突出对空间观念和空间想象能力的考查.本文以2012年高考题为例对此作一剖析.一、线面位置关系证明空间线面平行或垂直需注意:①由已知想性质,由求证想判定,即分析法与综合 相似文献
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空间角是立体几何中的一个重要概念,是空间图形的一个关键的量化指标,是空间图形位置关系的具体体现．空间角频现于历年高考试题中,在选择题或填空题中出现过,更多的是出现在解答题中,大多属于低中档试题．其中二面角是三种空间角（线线角、线面角、面面角）中最复杂的一种,也是高考考查较频繁的一种,通常属于中档试题,是解答题中的一个小问．2008年除安徽、福建、辽宁、广东、宁夏、海南等地区外高考数学都考查了二面角．线面角、线线角大多出现在选择题或填空题中． 相似文献