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探究圆中的分类讨论思想 总被引：1，自引：0，他引：1
数学的思想方法是对数学知识的提炼和概括,是数学大厦的基石,是数学解题的“灵魂”．它来源于数学基础知识,又反过来指导学生运用数学知识和方法解决问题．因此,我们在学习中应注意培养用数学思想方法解决问题的意识和能力．在解决数学问题时,有时要根据问题的特点和要求,按照一定的标准,把所要研究和解决的问题分为几种不同的情况,然后再按照不同的情况逐一进行研究和解决的数学思想叫分类思想．分类思想是一种重要的数学思想方法．在分类讨论、分情况证明数学命题时,我们必须认真审题,全面考虑,做到不重不漏,分类时必须按同一个标准进行,分出的每一部分都是互相独立的． 相似文献
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数学分类思想,就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点,将其分成几个不同种类的一种数学思想．分类讨论是数学解题中的一个重要思想方法,它能训练人的思维条理性和严密性．本文从近几年数学中考题中选取几道典型试题加以分析,谈谈分类讨论思想在一元二次方程中的运用,供读者参考．[第一段] 相似文献
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分类讨论是初等数学一种重要的数学思想，它是一个正常人必须具备的数学素养，是思维广阔性的要求，也足思维深刻性、批判性的基础．思维过程事物经过分类，人们就能将事物区分为具有一定从属关系的不同等级，从而使知识更加系统化．笔者从教学实践出发，通过实例谈一谈这一数学素养的培养问题． 相似文献
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数学思想方法是数学的精髓,是联系数学各分支知识的纽带,是数学知识的重要组成部分.分类讨论是一种重要的数学思想方法,它既能全面考查学生数学素质,又能考查学生的思维严密性和创新能力. 数学问题常包含一些不确定的因素,如参变量、绝对值、图形的位置等,对于诸多条件而产生的问题,极易造成学生思维过程中思考片面,致使解答不完整.数学问题中经常出现需分类讨论的问题,目的是考查学生思维的全面性,解答此类问题,可分三个基本步骤:(l)确定分类对象,即对谁实施分类;(2)对对象进行分类,即分哪几类,这里要特别注意,每次分类要按照同一标准,… 相似文献
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分类讨论试题是现在中考的热门试题,也是学生在学习过程中的难点所在．在历年的中考试题中凡是涉及到分类讨论的试题,学生的得分都不是很理想．分类思想方法实质上是按照数学对象的共同性和差异性,将其区分为不同的种类的思想方法,其作用是克服思维的片面性,防止漏解．它既是一种重要的数学思想,又是一种重要的数学逻辑方法．分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练人的思维条理性和概括性和缜密性,因而它是站在更高的角度上对学生的基本知识和基本技能提出了更高的要求． 相似文献
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分类讨论思想是解答数学问题的一种重要思想方法和解题策略．它是为了解决因各种因素制约着的数学问题,使原本变幻的不定的问题,分解成若干个相对确定的问题,再各个击破,从而获得完整的解答．而在很多数学概念、公式、法则、性质、定理中都蕴含着分类讨论思想, 相似文献
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龙志明 《中学生数理化(高中版)》2005,(3):15-19
分类讨论思想就是根据所研究对象的性质差异,分各种不同的情况予以分析解决.它是一种重要的数学思想,同时也是一种重要的解题策略,它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法.有关分类讨论思想的数学问题具有明显的探索性、逻辑性和综合性,是历年数学高考的重点和难点,在高考试题中占有重要的地位. 相似文献
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海防 《数学学习与研究(教研版)》2009,(6)
“分类讨论“是一种重要的数学思想,也是一种逻辑方法,同时又是一种重要的解题策略,它体现了化整为零,积零为整的思想与归类整理的方法.它能揭示数学对象之间的内在规律,有助于学生总结归纳数学知识,使所学知识条理化.有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练人的思想条理性和概括性,所以在高考试题中占有重要的位置. 相似文献
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“分类思想”是指根据数学概念的本质属性,将研究的对象分为不同种类,分别进行处理的一种数学思想方法．正确运用分类思想,是解决某些数学问题的重要方法．下面以部分中考试题为例进行说明． 相似文献
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<正>分类思想是一种很重要的数学思想,贯穿于整个初中数学结构体系中。分类讨论的思想方法,就是对问题进行分类,逐一讨论满足条件的各类情况,达到问题的全面解决。它实质上就是按照数学对象的共同性和差异性,将其区分为不同种类的思想方法。其作用是克服思维的片面性,防止漏解。要做到成功分类,关键有两点:一是要有分类意识,善于从问题情 相似文献
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众所周知,数学知识结构本身就是由不同层次的内容分类组成的,在讨论数学问题时,不同的范围内所得的结果往往会有所不同,有时如果忽略对问题的分类讨论,往往会得到不完全,甚至错误的解答．因此,分类是一种重要的数学思想方法． 相似文献
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在初中数学教学的过程中逐步恰当地渗透数学思想方法。培养学生的思维能力,让学生形成良好的数学思维习惯既是符合新课程的标准,又是进行数学素质教育的一个极好的切入点。它不但是一种重要的数学思想．而且是一种重要的数学逻辑方法。分类思想不仅在数学知识的探究和概念学习中十分重要,而且在解决数学问题过程中起着不可替代的作用。本文作者谈了初中数学教学中几种重要的分类方法,并讲述了在法则、定理、公式导出过程中．学生应如何应用分类讨论的思想。让学生学会用这种思想方法解决问题．是培养学生思考周密性、条理性的前提条件,对提高学生的思维能力和解决问题的能力有很大作用。 相似文献
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黄洪毅 《数学学习与研究(教研版)》2010,(4):87-88
在解答数学问题时,有时会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得解,这就是分类思想的讨论法．分类讨论是一种逻辑方法,是一种重要的数学思想,同时也是一种重要的解题策略,它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法． 相似文献
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陈文水 《中国科教创新导刊》2008,(12):181-182
在初中教学数学中逐步渗透数学思想方法,培养思维能力,形成良好的数学思维习惯.,既符合新的课程标准,也是进行数学素质教育的一个切入点,数学分类思想,就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点,将其分成几个不同种类的一种数学思想,它既是一种重要的数学思想,又是一种重要的数学逻辑方法.分类讨论是根据需要对研究对象进行分类,然后将划分的每一类别分别进行求解,综合后既得答案.分类讨论贯穿在整个初中教学学习的全过程,通过分类可以使大量繁杂的材料条理化,系统化,从而为人们进行分门别类的深入研究创造条件,分类讨论不仅在数学知识的探究和概念学习中十分重要,而且在解决数学问题过程中起着重要作用.学会用这种思想方法解决问题,可培养学生思考的周密性,条理性,对提高学生思维能力,解决问题的能力有很大作用. 相似文献
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转化与化归是在研究和解决有关问题时采用某种手段把问题通过变换使之转化,进而达到解决问题的一种数学思想．它是研究和解决数学问题的核心思想,又是一种数学能力．该思想渗透到所有的数学教学内容和解题过程,在高考中占有十分重要的地位． 相似文献
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一、专题概述 分类讨论是数学中一种重要的思想方法和解题策略,它是逻辑划分思想在解决数学问题中的具体应用。分类是根据对象的相同点和差异点,将研究的对象区分为不同种类的逻辑方法,可使题设条件条理化,为进一步的研究创造条件。对问题的本身及问题中所含参数进行必要的分类讨论是数学解题中的重要思想方法。 相似文献