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1.
一、对应意识
例1已知函数g（x）=1—2x,f（g（x））=L≠（x≠0）,求f（1/2）的值．分析解答本题的常规思路是先用换元法求出厂（z）的表达式,即令1-2X=t,求出／（t）的表达式,再代1/2求f（1/2）的值,解答过程较为繁难．其实运用函数的对应关系可得如下简解． 相似文献
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3.
函数的最值问题是一类很重要的题型,它涉猎的知识面非常广泛且处理方法也灵活多变．尤其是对于x的无理函数y=√f（x）＋√g（x）这种类型的最值问题,学生们往往因它们的形式的千变万化而感到束手无策,无从下手．针对这种情况本人通过几个教学实例来分别介绍．f（x）与g（x）在不同情形下的一些几何解法： 相似文献
4.
在求函数f（x）＝f１（x）＋f２（x）的最值时，如果f１（x）与f２（x）的单调性不一致，就难以直接应用函数的单调性求解，这时我们可以构造一个与f（x）相关且单调性容易确定的函数g（x），利用函数的单调性求出g（x）的最值，再求f（x）的最值．例１求函数f（x）＝x２＋１√－x（x≥０）的最大值．解析因x２＋１√与－x在犤０，＋∞）上的单调性不一致，故f（x）的单调性不易观察，此时可将f（x）进行分子有理化，变形为f（x）＝１x２＋１√＋x．易知：g（x）＝x２＋１√＋x在犤０，＋∞）上单调递增，∴犤g（x）犦min＝g（０）＝１，∴… 相似文献
5.
数学竞赛中．多次出现这种类型的问题：巳知f（x，y）=0，求g（x，y）的最值．其中f（x，y）、g（x，y）都是不含x、y一次项的二次多项式．本文以例说明这类问题的多种解题思路与方法，供大家参考． 相似文献
6.
王金明 《中学生数理化(高中版)》2006,(7):52-53,60
结论1 设a、b为常数。则函数Y=f（z）的图象与函数Y=g（T）的图象关于直线x=a＋b/2笋对称的充要条件是：对任意实数z。都有f（a＋x）=g（b—z）． 相似文献
7.
沈杰 《中学数学研究(江西师大)》2004,(10):48-50
函数类型多种多样，函数最值的求法也多种多样，在竞赛中经常遇到这种min{f(x，y，z)，g(x，y，z)，h(x，y，z)}、max{f(x，y，z)，g(x，y，z)，h(x，y，z)}函数，以后称为镶嵌函数．若是一元镶嵌函数的最值，可以利用数形结合的方法解决(本文略)，但二元镶嵌函数、三元 相似文献
8.
肖凌贛 《中国数学教育(高中版)》2010,(12):28-28
在高孝数学复习中,不少教师选用复合函数求定义域问题．但在“已知f（g（z））的定义域,求f（x）的定义域”时,将内函数的值域误认为是外函数的定义域,是一个十分流行的错误!错误的根源在于对复合函数的概念的理解出现偏差．因此,“已知f（g（x））的定义域,求f（h（x））的定义域”问题不宜作为新课程高考数学复习的内容或应尽量避免． 相似文献
9.
问题 对于函数f（x）,若f（x）=x,则称x为f（x）的“不动点”;f[f（x）]=x,则称x为f（z）的“稳定点”． 相似文献
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题1已知函数f（x）=x/ax＋b（a,b为常数,且a≠0）,满足f（1）=1/2,f（x）=x有唯一解,求函数f（z）的解析式和f[f（-3）]的值． 相似文献
11.
f（x）=g^x modm（x∈z）叫做指余函数,两个指余函数f（x）与g（x）的乘积为f（x） g（x）=g（f（x））。当gi是素数p的一个原根时,Gi={fki（x）／k=0,±1,±2,…．,±Ti}对乘法 成群,其中Ti为基本指余函数的幂周期。从G1,G2,…,Gφ（p-1）诸群中各取若干个元素作乘积,得数论函数F（x）,用F（z）作为加密函数,这种密码叫做多参数指余码。介绍多参数指余码的数学原理及实用性。 相似文献
12.
线性规划基本模式是已知两个变量z,y的线性约束条件,求z=f（x,y）的范围．但是,常会遇到一些与线性规划似乎不相关的求最值（范围）的问题,其实,只要作深人分析,不难发现均能化归为线性规划问题去求解．本文列举八类这样的交汇问题进行剖析,与读者共赏． 相似文献
13.
问题：已知函数f（x）＝2＋log2x，x[1，9]，求函数g（x）=[f（x）]2＋f（x2）的最大值和最小值．当t=0时，即x=1，函数g（x）有最小值6；当t=3时，即x=9，函数g（x）有最大值33．上题的解法是1999年出版的一本资料上给出的．此题我又作为函数一章的测试题给学生做，结果表明约80见的学生与上面解法相同．上面的解答是错误的，它犯了偷换概念的错误，忽视了函数f（x）与g（x）中相同字母变量X的意义是不同的．g（x）是由函数f（x）与x2复合和运算而的，由于f（x）的定义域为[1，9]，所以g（x）定义域应由条件决定，即g（x）的定义域为[1，3… 相似文献
14.
对于任意的函数f(x),g(x)(xε R),令p(x)=f(x)+g(x),s(x)=f(x)g(x),当p(x)(s(x))为定值时,s(x)(p(z))的最值问题可以通过单调性来求解. 相似文献
15.
李吉花 《中国教育发展研究杂志》2008,5(5):58-59
在高中代数复习教学中,经常遇到求f（x）解析式一类问题,其基本模式为：已知y=f【g（x）】或y=f【f（x）】,求f（x）。这是求函数解析式中最常见的题型,它的解法较多,技巧性较强,但此类问题在高中数学教科书中几乎没有,却又与课本上的函数问题密切相关．因此,笔者归纳出几种求f（x）解析式的方法． 相似文献
16.
王强芳 《中学数学教学参考》2008,(4):34-35
题目（2005年,辽宁,理科第22题）函数y=f（x）在区间（O,＋∞）内可导,导函数f＇（x）是减函数,且f＇（x）〉O．设x0∈（0,＋∞）,y=kx＋m是曲线y=f（z）在点（x0,f（x0））处的切线的方程,并设函数g（x）=kz＋m。 相似文献
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一类广义RLW方程的初值问题 总被引：1，自引：1，他引：0
考虑一类广义RLW方程u1-uxxt＋p（u）x=f（uz）z＋g（u）＋γuzz在f、g、p及初值u0满足一定条件下,用压缩映射原理得到了上述问题局部广义解的存在唯一性． 相似文献
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线性规划问题是指在线性约束条件下求线性目标函数最值的问题.线性约束条件指变量x,y的约束条件,其中约束条件都是关于x,y的一次不等式;线性目标函数指z=f（x,y） 相似文献
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文[1]、[2]对型如y=m√g（x）＋n√f（x）,其中g（x）＋f（x）=c（正常数）,mn〉0的函数求最值．这两篇文章都有一个限制条件“mn〉0”,事实上这是不需要的,本文将这个条件去掉,用构造向量的方法来完成这一类无理函数值域的求解． 相似文献