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《中学数学月刊》2003,(11):46-48
集合与简易逻辑1 .设全集 U={ 1 ,2 ,3,4,5,7} ,集合 A={ 1 ,3,5,7} ,集合 B={ 3,5} ,则 ( )(A) U=A∪ B (B) U=(CUA)∪ B(C) U=A∪ (CUB) (D) U=(CUA)∪ (CUB)2 .已知集合 A={ y|y=log2 x,x>1 } ,B={ y|y=(12 ) x,x>1 } ,则 A∩B等于 ( )(A) { y|0 0 >a,0 >a>b;a>0 >b;a>b>0中 ,能使 1a<1b成立的充分条件的个数是 ( )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 44 .a1 ,b1 ,c1 ,a2 ,b2 ,c2 均为非零实数 ,不等式 a1 x2 +b1 x+c1 >0和 a2 x2 +b2 … 相似文献
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例 1 写出集合A ={ 1,2 ,{ 3} }的幂集。解 根据幂集所含元素的个数 ,知P(A)含有 2 3 =8个元素。则 :P(A) ={ ,{ 1} ,{ 2 } ,{ { 3} } ,{ 1,2 } ,{ 1,{ 3} } ,{ 2 ,{ 3} } ,{ 1,2 ,{ 3} } }例 2 设集合A={ 1,2 ,3} ,B ={a ,b} ,试写出A到B的所有不同映射。解 不同映射的个数为 2 3 =8个 ,分别为 :σ1∶ 1a ,2a ,3aσ2 ∶ 1a ,2b,3σ aσ3 ∶ 1σ a,2 σ a ,3σ bσ4∶ 1σ a,2 σ b ,3bσ5∶ 1b ,2a ,3aσ6∶ 1b ,2b ,3σ aσ7∶ 1σ b ,2 σ a ,3σ bσ8∶ 1σ b ,2 σ b,3b例 3 证明 f(n) =2n +1 n≥ 0｜ 2n｜ n <0 (n∈Z)是… 相似文献
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一、选择题。 1.设全集Ⅰ={x|x≤6且x∈N},集合M={2,3,4,5},N={4,5,6},则集合M∩N是( ): A.{4,5};B.{1,4,5,6}; C.{2,3};D.{2,3,4,5,6}。 2.集合M={a,b,c},N={-1,0,1},从集合M到集合N中的映射f满足关系式f(a)-f(b)=f(c),那么映射f的个数是( ): A.2; B.4; C.5; D.7。 相似文献
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例1 已知集合A={x｜10＋3x-x^2≥0}，B={x｜m＋1≤x≤2m-1}，若A∩B=Ф，求实数m的取值范围。 相似文献
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一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分)1.集合A={x|1≤|x-21≤3,x∈N}和集合B={x|x2(x 3)x-3≤0,x∈N},若全集U=N,则UA∩B=().A[-1,1];B{-1,1};C{-1,0,1};D{-3,-2,2}2.若(1-x)n的二项展开式中系数最大的项是第5项,则(1-i)n(其中i为虚数单位)等于()A16;B10;C32i;D-4 4i3.已知A=B={1,2,3,4,5},从A到B的映射满足:(1)f(1)≤f(2)≤…≤f(5);(2)A中元素在B中的像有且仅有2个,则符合条件的映射f的个数为().A40;B30;C20;D104.已知实数a、b满足等式log2a=log3b,下列5个关系式:①1相似文献
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本讲适合高中 )1 关于集合的概念与运算例 1 若非空集合A ={x| 2a 1 ≤x≤3a - 5},B ={x| 3≤x≤2 2 },则能使A (A∩B)成立的所有a的集合是 ( ) .(A) {a| 1 ≤a≤9} (B) {a| 6 ≤a≤9}(C) {a|a≤9}(D) ( 1 998,全国高中数学联赛 )图 1解 :根据A (A∩B)可知A B ,如图 1所示 .从而 ,2a 1 ≥3,3a - 5≤2 2 ,3a - 5≥2a 1 6 ≤a≤9,即a∈ {a| 6 ≤a≤9}.故选 (B) .注 :借助韦恩图或数轴可直观地表示出集合与集合的关系 ,使题设更加清晰、明了 .例 2 设集合M ={u|u =1 2m 8n 4l,m、n、l∈Z},N ={u|u =2 0p 1 6q… 相似文献
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一 集合、函数、不等式、导数
（一）选择题
1．设A={x｜｜x-3｜≤4}，B={y｜y=√x-2＋√2-x}，则A∩B为（ ）．
A．{0} B．{2} C．φ D．{x｜2≤x≤7}[编者按] 相似文献
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刘忠 《数理天地(高中版)》2004,(10)
J口户、J.‘匕匀廿日刁、寸.字军刁、,~,r月‘J口1口UU产 题已知集合A、B满足AUB一{1,2},求A、B的组数. 解当A一{1,2}时, B=曰或{l}或{2}或{l,2}; 当A={l}时,B={2}或{l,2}; 当A={2}时,B={1}或{1,2}; 当A=必时,B={l,2}.故满足题意的集合A、B共有9组. 当A UB的元素个数为3或4时,如此列举就复杂得多,而当元素个数大于4时再用这样方法做就不堪设想了. 下面给出以上命题的推广: 已知集合A、B满足 A UB一{al,a:,…,a,},求A、B的组数. 解法1按A中元素个数分类: 当A一{a,,aZ,…,a,}时,B可为A的任何子集,共2n个; 当A~(aZ,a3,…,a,}时… 相似文献
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罗彦东 《数学大世界(高中辅导)》2006,(3)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.)1.设全集U=R,集合A={x|3x--1x>0},B={x|x2-4=0},则集合A∩(C∪B)等于()(A){2}(B){x|1相似文献
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一、选择题 :(每小题 5分 ,共 6 0分 ) .1.(理 )已知复数z1=a +bi(a ,b∈R) ,z2 =- 1+ai,若 |z1|<|z2 |,则实数b适合的条件是 ( ) .A .b<- 1,或b>1 B .- 11D .b >0(文 )设集合M ={ 1,2 } ,N ={ 2 ,3} ,集合P M∪N ,则P的个数是 ( ) .A .6 B .7 C .8 D .52 .已知映射f∶A→B ,其中A =B =R ,对应法则f∶y =-x2 +2x ,对于实数K∈B ,在集合A中不存在原象 ,则K的取值范围是 ( ) .A .K >1 B .K≥ 1C .K <1D .K≤ 13.设e是单位向量 ,AB→=3e,CD→=- 3e ,|AD→|=3,则四边形ABCD是 … 相似文献
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一、选择题1.已知{x|x2-1=0}A{-1,0,1},则集合A的子集个数是().A.3B.4C.6D.82.已知全集I=R,集合M={x|x2-3x-4<0},N={x||x-1|>2},则M∩IN=().A.{x|31是|a+b|>1的充分而不必要条件,命题q:函数y=|x-1|-2的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞)则().A.“p或q”为假B.“p且q”为真C.p真q假D.p假q真4.将奇函数y=f(x)的图像沿x轴的正方向平移2个单位,所得的图像为C,又设图像C′与C关于原点对称,则C′对应的函数为().A.y=f(x+2)B.y=f(x-2)C.y=-f(x+2)D.y=-f(x-2)5.设a>0,… 相似文献
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一、选择题(每小题6分,共36分)1.定义:A -B ={x|x∈A且x B} .若M ={x|1≤x≤2 0 0 2 ,x∈N } ,N ={y|2 ≤y≤2 0 0 3,y∈N } ,则N -M等于( ) .(A)M (B)N (C) { 1} (D) { 2 0 0 3}2 .函数f(x) =- (cosx)lg |x|的部分图像是( ) .图13.若不等式a b≤m 4a2 b2 对所有正实数a、b都成立,则m的最小值是( ) .(A) 2 (B) 2 (C) 2 3 4 (D) 44 .曲线2x2 -xy -y2 -x - 2y - 1=0和3x2 -4xy y2 - 3x y =0的交点有( )个.(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)无穷多5 .设0 相似文献
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第一章 集合与简易逻辑一、选择题1 .[福建 ,文 1 ]设集合U ={1 ,2 ,3 ,4,5 },A ={1 ,3 ,5 },B ={2 ,3 ,5 },则CU(A∩B)等于 ( ) .A .{1 ,2 ,4} B .{4 } C .{3 ,5 } D . 2 .[浙江 ,1 ]若U ={1 ,2 ,3 ,4},M ={1 ,2 },N ={2 ,3 },则 CU(M∪N)等于 ( ) .A .{1 ,2 ,3 } B .{2 } C .{1 ,3 ,4} D .{4 }3 .[江苏 ,1 ]设集合P ={1 ,2 ,3 ,4},Q ={x||x|≤ 2 ,x∈R},则P∩Q等于 ( ) .A .{1 ,2 } B .{3 ,4}C .{1 } D .{-2 ,-1 ,0 ,1 ,2 }4 .[天津 ,文 1 ]设集合P ={1 ,2 ,3 ,4,5 ,6},Q ={x∈R|2≤x≤ 6},那么下… 相似文献
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数列与集合交汇
例1（北京卷）已知数集A={a1,a2,…,an}（1≤a1〈a2〈…〈an,n≥2）具有性质P：对任意的i,j（1≤i≤j≤n）,aiaj与aj/ai两数中至少有一个属于A． 相似文献
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罗志强 《中学生数理化(高中版)》2005,(3):33-37
一、选择题 1.设集合A={x-1≤x＜2},B={x|x＜a},若A∩B≠φ,则a的取值范围是( ). A.a＜2 B.a＞2 C.a＞-1 D.-1＜a≤2 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2011,(6)
一、选择题 1．已知全集U=R,集合A＝{x｜x^2-2x-3〉O｝,B={x｜2〈x〈4｝,那么集合（GuA）ΩB=（ ）．A．{x｜-1≤x≤4}B．{x｜2〈z≤3}C．{x｜2≤x〈3}D．{x｜-1〈x〈4} 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(4)
<正>1.熟练掌握相关概念,牢牢掌握公式例1已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},且A∪B=A,则a的值为。解:因为A∪B=A,所以B?A。因为A={1,2},所以B=■或B={1]或B={2}或B={1,2}。若B=■,则Δ<0,a∈■;若B={1},则Δ=0,a=2,此时方程根是1;若B={2},则Δ=0,a=2,此时方程根不是2, 相似文献