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1.
一、利用｜sinx｜≤1或｜cosx｜≤1
（1）y=asinx＋bocsx＋c=√a^2＋b^2sin（x＋φ）＋c,其中φ=arctan b/a.于是ymax=√a^2＋b^2＋c,ymin=-√a^2＋b^2＋c. 相似文献
2.
宋庆 《中学数学研究(江西师大)》2008,(1):15-16
本文旨在建立以下
定理若a,b,c是正数,则
√ab＋1/2｜a-b｜≥a＋b/2√a^2＋b^2/2-√2-1/2｜a-b｜,（1） 相似文献
3.
4.
（第29届IMO第6题）已知正整数a,b满足（ab＋1）｜（a^2＋b^2）,求证：a^2＋b^2/ab＋1等是完全平方数．
该题在当时引起一片讨论声,原因在于该题拦倒了主试委员会成员和一些数论专家．丁兴春老师在文[1]中提出并解决了更难的问题：求满足（ab＋1）｜（a^2＋b^2）的所有正整数a,b的解． 相似文献
5.
6.
题目 设椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）过点M（√2,1）,且焦点为F1（-√2,0） 相似文献
7.
《数学学习与研究(教研版)》2009,(5):21-24
一 与绝对值有关的二次根式的化简
对于实数a,有√a^2=｜a｜这一性质．
1．直接给出条件化简问题
例1 化简√4a^2-12a＋9-√4a^2-20a＋25（3/2≤a≤5/2）. 相似文献
8.
乐茂华 《黄冈师范学院学报》2001,21(3):6-8
设a,b,c,k是适合a+b=ck,gcd(a,b)=1,∈｛1,2,4｝,k&;gt;1,而且k在c=1或2时为奇数的正整数；又设ε＝（√a+√-b）／√c,-/ε=√a-√-b)/√c。证明了：当（a,b,c,k）≠（1，7，4，2）或（3，5，4，2）时，至多有1个大于1的正奇数n适合|ε^n--/ε^n)/(ε--/ε）|＝1，而且如此的n必为满足n＜1＋（2logπ)/logκ+2563.43(1+21.96π/logκ）的奇素数。 相似文献
9.
1原题回顾
例1已知椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（其中a〉b〉0）的一个焦点为（√5，0），离心率为√5/3．
（1）求椭圆C的标准方程； 相似文献
10.
题目设口,b,c是正数,n是正整数,求证：a/n√a^n＋（3^-1）b^n/2c^n/2＋bn√b^n＋（3^n-1）a^a/2a/2＋c/n√c^n＋（3n-1）a^n/2b^n/2≥1. 相似文献
11.
陈新伟 《数理天地(高中版)》2014,(12):20-22
题目 对于c〉0,当非零实数a,b满足4a^2-2ab＋4b^2-c=0且使｜2a＋b｜最大时,3/a-4/b＋5/c的最小值为____.
解法1 均值不等式法
因为 4a^2-2ab＋4b^2-c=（2a＋b）^2-6ab＋3b^2-c=0, 相似文献
12.
朱万江 《中学数学研究(江西师大)》2014,(9):24-25
题目 已知椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的一个焦点为（√5,0）,离心率为√5/3.
（1）求椭圆的标准方程, 相似文献
13.
第一试一、填空题(每小题8分,共64分)1.已知集合M是{1,2,…,2011｝的子集,且M中任意四个元素之和均不能被3整除.则｜M｜max=____2.若n∈N,n≥2,ai∈{0,1,…,9｝(i=1,2,…,n),a1a2≠0,且√a1a2…an - √a2a3 …an=a1,则n=____,其中,a1a2…an为由a1,a2,…an构成的n位数.3.在△ABC中,I是△ABC的内心.若AC+ AI=BC,AB+ BI=AC,则∠B=_____.4.对任意正整数n,记an为满足n｜an!的最小正整数.若an/n=2/5,则n=____. 相似文献
14.
结论A,B为椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a,b〉0）上任意两点,0为椭圆的中心,若OA⊥OB,则1/｜OA｜^2＋1/｜OB｜^2=1/a^2＋1/b^2. 相似文献
15.
胡芳举 《中学数学研究(江西师大)》2014,(9):23-24
本文将给出圆锥曲线的一组统一性质及其推广．
定理1如图1,已知椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）及定点N（n,0）（｜n｜≠a,n≠O）,过点N任作一直线交椭圆于A、B两点, 相似文献
16.
2007年中国数学奥林匹克（CMO）第一题为：
设a，b，c为给定的复数，记｜a＋b｜=m，｜a—b｜=n，已知mn≠0，求证：
max{｜ac＋b｜，｜a＋bc｜}≥mn/（√m^2＋n^2）（1）[第一段] 相似文献
17.
玉云化 《河北理科教学研究》2011,(1):49-51
2010年全国高考辽宁卷理科第20题是：已知椭圆x^2/a^2＋y^2＋b^2=1（a〉b〉0）的右焦点为F,经过F作斜率为√3的直线与椭圆相交于不同两点A,B,已知^→FA=-2^→FB.（1）求椭圆离心率;（2）若｜AB｜=15/4,求椭圆方程． 相似文献
18.
19.
设a是大予1的正整数．证明了指数Diophanfine方程ax^5-1/ax-1=y^n仅有有限多纽正整数解（x,y,n）适合min（x,y,n）〉1,而且这些解都满足y^n〈a^9,a^1/2〈x〈a^2. 相似文献
20.
命题 把椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（0〉b〉0）的，长轴分成n（n∈N，且n〉1）等份，过每个分点作x轴的垂线，分别交椭圆的上半部分（或下半部分）于点P1、P2、…、Pn-1，F是椭圆的一个焦点．则｜P1F｜＋｜P2F｜＋…＋｜Pn-1F｜=（n-1）a.[第一段] 相似文献