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考虑非参数方差模型Yi=σ(xi)εi,i=1,2,…,n,其中xi是固定设计点列,{εi}是严平稳α-混合序列.该文利用小波方法构造了方差函数σ2(x)的估计量,在设定的假设条件下,讨论了其小波估计的有偏性、方差和相合性. 相似文献
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利用多元正态总体的复相关系数检验 ,给出了单向分类随机效应模型 yij=uj+αi+εij,误差方差σ21 ,σ22 ,… ,σ2 m 线性关系H0 :1ΛM =0 1×r 的一种检验 ,其中Λ =diag(σ21 ,σ22 ,… ,σ2 m) ,1=(1,1,… ,1)′,R(Mm×r) =r . 相似文献
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设随机变量ξ的概率分布为:则有如下性质:(1)0≤A≤1(i=1,2,…,n,…)(2)p1+p2+…+pn+…=1(3)方差Dξ=P1(x1-Eξ)2+p2(x2-Eξ)2+…+pn(xn-Eξ)2+…=Eξ2-(Eξ)2≥0(4)若Pi>0,(i=1,2,…,n),则方差Dξ=0的充要条件是x1=x2=…=xn=…利用上述性质可以解决非概率统计中的一些问题.1证明恒等式 相似文献
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柯西不等式:设a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn∈R,则(a12+a22+…+a2n)(b12+b22+…+b2n)≥(a1b1+a2b2+…+anbn)2,当且仅当bi=0(i=1,2,…,n)或存在一个数k,使得ai=kbi(i=1,2,…,n)时,等号成立.柯西不等式具有对称和谐的结构特征,应用关键在于构造两组数ai,bi(i=1,2,…,n),进行合理的变形,找准解 相似文献
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考虑纵向数据半参数回归模型:Y=Xβ+g(T)+ε,基于最小二乘法和局部线性拟合的方法建立了模型中参数分量β,回归函数g(·)和误差方差σ2的估计量,并在适当条件下得到了它们的渐近正态性和最优收敛速度. 相似文献
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设y_1,y_2…,y_n独立同分布,EY_1=β,CovY_1=V,这里βεR~m与V:mxm>0均未知,取损失函数为:L（d,β）=（d-β）′（d-β）,估计类ζ={sum from i=1 to nL_ζY_i+b;L_ζ为m阶实常方阵;i=1,2,…n,bεR~m},本文在损失L下给出了非齐次线估计在ζ中是β的容许估计的充要条件。 相似文献
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郑佳 《商情·科学教育家》2007,(4):211
利用回归分析的估计检验理论来研究经济理论和经济现行,建立起预测模型,走除了数理经济学把经济关系数学化,公式化的可控经济现象研究的模式.但是在单方程计量经济模型的统计检验、参数估计、有效验证上,都是以模型符合若干基本假设为前提的,异方差性则是说研究的模型不符合假设条例.本文重点讨论解决异方差的问题.…… 相似文献
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谭智平 《衡阳师范学院学报》1991,(6)
本文对至多一个变点模型 X(i/n)=f(i/n)+(ε(i/n),其中,f(t)=α_1+b_1(t-t),α_2+b_2(t-t),当 t∈[0,t_,),当 t∈(t_,1];0≤t≤1,ε(1/n),….ε(n/n)独立同分布,且ε(1/n)服从正态分布 N(0,σ~2),σ~2是已知的;进行了线性假设检验,并给出了检验功效的估计。 相似文献
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某些物理问题。往往牵涉到两个物理变量之间的关系,利用绝对值不等式定理来求解,显得方便简捷。定理:①若a、b为任意两正数,并且a+b=定值,则其乘积ab仅当a=b时为极大;②若a、b为任意正数,并且ab=定值,则其和a+b仅当a=b时为极小。下面举例说明: 例1、如图1电路,证明:当R=r时,电源输出功率最大。 [证]∵U+U_r=ε为定值。由定理①可知,U=U_r时,即IR=Ir,或R=r时,U·U_r,有极大值。 相似文献
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本文约定字母均表示正数。 (1)如果a+b=1, 则(a+1/a)~2+(b+1/b)~2≥ 25/2 ① (2)如果a+b+c=1, 则(a+1/a)~2+(b+1/b)~2+(c+1/c)~2 ≥100/3 ②一般地,如果sum from i=1 to n a_i=1, 则 sum from i=1 to n(a_i+1/a_i)~2≥(n~2+1)~2/n ③下面只证不等式②、③。引进三元函数 W=(x+1/a)~2+(y+1/b)~2+(z+1/c)~2,那么它的几何意义是动点P(x,y,z)到定点(-1/a,-1/b,-1/c)的距离的平方。 相似文献
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考虑如下纵向数据半参数回归模型：yij=xijβ＋g（xij）＋еij,i=1,2,…,n,j=1,2,…,mi,结合现有文献,利用最小二乘法和非参数权函数估计方法给出了模型中参数分量β,回归函数g（.）和误差方差σ2的估计量形式,并在适当条件下,证明了它们的r（r≥2）阶平均相合性。这些结果是截面数据半参数回归模型yi=xiβ＋g（xi）＋еii=1,2,…,n,的研究基础上的推广。 相似文献
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例 1 写出集合A ={ 1,2 ,{ 3} }的幂集。解 根据幂集所含元素的个数 ,知P(A)含有 2 3 =8个元素。则 :P(A) ={ ,{ 1} ,{ 2 } ,{ { 3} } ,{ 1,2 } ,{ 1,{ 3} } ,{ 2 ,{ 3} } ,{ 1,2 ,{ 3} } }例 2 设集合A={ 1,2 ,3} ,B ={a ,b} ,试写出A到B的所有不同映射。解 不同映射的个数为 2 3 =8个 ,分别为 :σ1∶ 1a ,2a ,3aσ2 ∶ 1a ,2b,3σ aσ3 ∶ 1σ a,2 σ a ,3σ bσ4∶ 1σ a,2 σ b ,3bσ5∶ 1b ,2a ,3aσ6∶ 1b ,2b ,3σ aσ7∶ 1σ b ,2 σ a ,3σ bσ8∶ 1σ b ,2 σ b,3b例 3 证明 f(n) =2n +1 n≥ 0｜ 2n｜ n <0 (n∈Z)是… 相似文献
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刘德华 《课程教材教学研究(小教研究)》2002,(6):40-41
最值问题中,有一类在给定条件下求最大值的问题,可用构造条件的方法求解。现介绍如下: 有关定理(柯西不等式): 对于任意实数a_i,b_i(i=1,2,…n),有:(a1b1+a2b2+…+a_nb_n)~2≤(a~21+a~22+…+a~2n)·(b~21+b~22+…+b~2n).其中,当且仅当a_i=kbi时取等号。 由柯西不等式,易得如下推论: 如果:(a~21+a~22+…+a~2n=S2(常数S>0) b~21+b~22+…+b~2n=t~2(常数t>0) 那么:a1b1+a2b2+…+a_nb_n≤S·t,当且仅当a_i/b_i=s/t(i=1,2,…,n)时,取等号,即a1b1+a2b2+…+a_nb_n有最大值s·t. 例1:已知:a2+b2+c2=1,求的最大值。 分析:为了利用推论,必须 相似文献
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研究具有连续变量的非线性偏差分方程 [A(x+r,y) +A(x ,y+r) -aA(x ,y) ] k-(bA(x ,y) ) k+ ∑ui=1pi(x ,y)Ak(x-τi,y-σi) =0 ,其中pi(x ,y) ∈C(R+×R+,R+/ { 0 } ) ,u是正整数 ,k=c/d>1 ,c,d为奇数 ,a为非负实数 ,b为正实数 ,θ =b-a ,满足 0 <θ≤ 1 ,r,σi,τi∈R+,i=1 ,2 ,… ,u ,得到了保证方程的所有解都具有振动性的若干充分条件 . 相似文献
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陈琴 《湖州师范学院学报》2009,31(1)
考虑一类新的半参数回归模型Yi=xiβ+g(ti)+σiei,i=1,2,…,n,σi2=f(ui).其中ti为随机设计点列.Yi被随机右截断.将截断样本数据转化为完全样本数据后,用权函数和两阶段最小二乘方法得到了β,g的估计量.在适当的条件下.研究了参数分量β的估计的渐近正态性和非参数分量g的收敛速度,从而丰富了半参数模型的估计理论,并使其应用性更广泛. 相似文献
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课本题目的推广苏教版数学选修2-2第108页有这样一道例题:设ω=-21+23i,求证:(1)1+ω+ω2=0;(2)ω3=1.同样在第111页有这样一道习题:已知z=21+23i,求证:(1)z2=-z;(2)z3=-1;(3)z2-z+1=0.对于这两个问题,笔者对它们进行了如下推广:(1)当ω=-12+23i或ω=-21-23i时,有如下结论:①ω3=1;②1+ω+ω2=0;③ω2=ω;④ω+1ω=-1;⑤ω·ω=1.(其中当ω为虚数时①~④可逆)(2)当ω=12+23i或ω=21-23i时,有如下结论:①ω3=-1;②1-ω+ω2=0;③ω2=-ω;④ω+1ω=1;⑤ω·ω=1.(其中当ω为虚数时①~④可逆)利用上述结论来解题,有时能大大的优化解题过程,从而达到事半功倍的效果.性质的应用【例1】计算:-23-21i12+12-+23ii8.解析原式=23i2-21i12+11-2+i3i8=i23i-1212+(1+i1)8-13i-23i29=1+(2i)41-23i1-3i233=1-241-23i=-7+83i.点评本题主要利用(1+i)2=2i与23i-213=1,1-3i23=-1的关系进行... 相似文献