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曾艳妮 《湖北大学成人教育学院学报》2005,23(5):43-45
通常我们讨论分段函数在分界点处的可导性是通过定义(即函数在某点的左、右导数存在且相等则函数在该点可导)来讨论,本文则用分段求导的方法讨论分段函数在连续的分界点处的可导性,并且用拉格朗日中值定理证明了这种方法的正确性。事实证明用此方法比用定义法将更简单。 相似文献
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本文从特殊到一般情况讨论了分段函数在分段点上求导问题，并给出了单侧导数存在定理，进而给出一般分段函数求导方法。 相似文献
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李自勇 《甘肃广播电视大学学报》1998,(2):54-54
分段函数求导主要是分段点上的导数问题,常见方式是用导数定义分析讨论,但这种求法比较繁琐,往往最后一步求极限比较困难。当学生学习了基本初等函数的求导公式,四则运算求导法则,复合函数求导法则,即学生能够用公式和法则求导以后,对于常见的在各个分段上多是初等函数式的分段函数的求导问题,学生的认知心理往往很不希望再用导数定义讨论。 在教学中对此类分段函数的求导采用如 相似文献
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辛兴云 《河北广播电视大学学报》2000,(2)
判断分段函数在分段点处可导性的一般方法是：先判断此点处函数的连续性，若不连续则必不可导；若连续，则按定义求导、判断。许多情况下，在分段点的两侧，函数的表达式不同，则需用定义分别计算该点处的左、右导数来判断。因为用定义求导往往很繁琐，故笔者总结了一种判断分段点可导性的简便方法。 相似文献
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对分段函数在分界点处的导数进行了讨论,得到2种不同于一般教科书中分段函数分界点处的求导方法,并通过例子分析了其在具体解题中的应用. 相似文献
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给出分段函数分段点导数存在的一个充要条件：函数在该点连续,导函数在该点左、右极限存在且相等。并由此得到在分段点导数不存在的一个充分条件以及三种特例分段函数分段点导数存在的充分条件。举例说明该定理的应用,并指出利用该定理求分段函数分段点导数时的几点注意：函数在该点连续是可导的必要条件,导函数在该点左、右极限存在且相等是充分条件。 相似文献
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高泽民 《三明高等专科学校学报》2004,21(2):4-7
给出利用求导公式及求导法则来判断一个分段函数在分段点处是否可导以及在可导情况下如何求该导数的一个定理，并举例说明该定理的应用及其局限性。 相似文献
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针对利用对数求导法存在的两个问题。一、是否不考虑函数的正负直接两边取对数；二、在对数式化简过程中，函数是否保持不变，利用分段函数和复合函数的求导法推出[lnf(x)]‘‘‘‘=[ln|f(x)|]‘‘‘‘=1/f(x)f‘‘‘‘(x)从而从理论上解决了对数求导法的这两个问题。 相似文献
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给出利用求导公式及求导法则来判断一个分段函数在分段点处是否可导以及在可导情况下如何求该导数的一个定理,并举例说明该定理的应用及其局限性。 相似文献
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史千里 《荆门职业技术学院学报》2006,21(6):89-90
研究Schwarz导数,在已有成果基础上给出了在一点单侧极限与Schwarz导数的关系,以及一定条件下,由Schwarz导数构成的不等式. 相似文献
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在处理"分段函数在分段点处的可导性判断与导数值计算"时,学生总想用简便方法,而教师则总要强调定义的严谨性.为了寻找解决简便与严谨之间矛盾的可行方法,首先将教师和学生的思想算法化,并结合算例分析了各自的优劣,接着提出了一个使简便算法严谨的充分条件,继而给出了一个当简便算法不严谨时的缓和算法,并基于此给出了一个简便而严谨的融合改进算法. 相似文献
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分段连续函数在分段点上的求导问题 总被引：1，自引：0，他引：1
白克志 《柳州职业技术学院学报》2003,3(1):53-55
本指出了一些学生在求分段连续函数在分段点的导数时，常见的一个措误。说明了在一般情况下，由极限limx→x0 f'(x)存在，不能得出f'(x0)存在的结论；反之，由极限limx→x0 f'(x)不存在，也不能推出f'(x0)不存在。 相似文献
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采用数学归纳法,研究了行列式函数的高阶导数,得到了n阶行列式函数高阶求导的公式和几个推论． 相似文献
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考虑变时间分数阶扩散方程。首先利用分段线性插值法结合对一阶时间导数的一个二阶近似离散Coimbra变时间分数阶导数,然后利用Richardson外推法改进精度,最后用数值例子来验证提出的数值方法,从而说明数值方法的有效性。 相似文献