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1.
题目 设a,b,c是正数,n是正整数,求证:a/n√an+(3n-1)bn/2cn/2+b/n√bn(3n-1)an/2cn/2c/n√cn+(3n-1)an/2bn/2≥1.
文[1]给出了该不等式的极限证明.文[2]用拉格朗日条件极值法给出了证明.这两种方法都不易理解,文[3]中我们给出一个初等证明.本文再用反证法给出一个新的证明. 相似文献
2.
正题目设x,y,z∈(0,+∞),且x2+y2+z2=1,求函数f=x+y+z-xyz的值域.文[1]、文[2]、文[3]站在不同的角度对这道题展开了研究,给出了多种不同解法,本文笔者再给出一种解法,并在此解法的基础上展开推广. 相似文献
3.
谷焕春 《中学数学研究(江西师大)》2010,(6):17-18
文[1]提出了一个猜想:设(?)文[2]在证明这个猜想时,对函数ln(1/x-x)在区间(0,1)上引用了一个关于下凸函数的引理.但ln(1/x-x)的二阶导数在(0,1)上变 相似文献
4.
文[1]对文[2]中的部分结论进行了修正,并推广了文[2]与文[3]中提出的关于圆锥曲线的一组定值问题,笔者研究发现该问题还可以进一步作如下推广. 相似文献
5.
曾庆桂 《中学数学研究(江西师大)》2007,(11):22-23
文[1]给出了几个结论和一个猜想,文[2]对其中的两个结论"给出了一种更好的证明方法,以便于说明猜想的正确性";文[1]和文[2]给我们许多启迪,但是,笔者认为文[2]的方法并不简单,本文给出较简单的证法. 相似文献
6.
安振平 《中学数学教学参考》2008,(5)
在文[1]中,作者提出并探讨了一个关于三角形内角的不等式:问题1 在锐角△ABC中,有∑1/(sin 2A)≥∑1/(sin A). ①当且仅当△ABC 为正三角形时等号成立.笔者通过思考与探索,得出了较不等式①强的结论: 相似文献
7.
8.
赵昌成 《郧阳师范高等专科学校学报》1993,(2)
文[1]至[5]对广义正定矩阵作了一系列的研究,为丰富矩阵的理论,本文对这种矩阵的正定性质作进一步推广,由此得出更为广泛的结果,而文[1]至[5]的对应定理在本文的结论之中。 相似文献
9.
孙辉 《中学数学研究(江西师大)》2013,(6):23
文[1]提出了猜想如下:猜想若a、b、c是正实数,且满足abc=1,则a~2/2+a+b~2/2+b+c~2/2+c≥1.文[2]给出了该猜想的肯定性证明,并给出了一个推广:命题1设a_k为正实数, 相似文献
10.
在文[1]中,我们给出了几个新的三角有限和公式及应用。本文是对文[1]中的公式(1)的推广及应用作进一步的讨论。 1、两个结论: 结论1:对任意的x,有: 证:利用上述公式(1)及和差角公式,易得结论1. 结论2:对任意给定的x: 〈1〉当m-i≠jn,n×p时 相似文献
11.
文[1]将I.J.Matrix定理作了推广,本文运用Lagrange插值公式对文[1]中的定理1又作了推广,并给出了文[1]中定理2的简化证明。 相似文献
12.
文[1]推广了I.J.Matrix定理,在文[1]的基础上,用Lagrange定理对文[1]中的定理1又作了进一步推广,并给出了文[1]中定理2的一个简捷证明。 相似文献
13.
14.
汤光宋 《湖南城市学院学报》1987,(6)
我们知道,Riccati方程 y′=f(x)y~2+g(x)y+h(x)在通常情况下,不能用初等函数求积表出。 本文利用文[5]作变量替换的方法,给出了几类特殊Riccati型方型的求解法,并提供了通积分的表达式,所得结果是对文[1]、[2]、[3]有关结论的推广,直接应用所得结果解文[1]、[2]、[3]、[4]的有关Riccati型方程,其解题过程较为简便。 相似文献
15.
文[1]给出不等式：若a,b〉0,a＋6=1,则3/2〈1/1＋a^3＋1/1＋b^3≤16/9.文[2]、[3]对该不等式作了推广．本文给出我们发现的三个创新结果． 相似文献
16.
17.
陈宇 《中学数学研究(江西师大)》2013,(2):26-28
周先育老师在文[1]提出猜想:
设a,b,c,d＞0,且满足a+b+c+d=1,则an/1+an+bn/1+bn+cn/1+cn+dn/1+dn＜1/1+anbncndn,n∈N+(1)
王利华老师通过文[2]给出不等式(1)的最佳加强. 相似文献
18.
<正>本文对文[1]与文[2]进行比较,通过联想、类比、知识的迁移,得出一种作正方形的内接正三角形的新方法.1经典回顾一文[1]中提到我们把顶点都在正方形边上的正三角形叫做正方形的内接正三角形. 相似文献
19.
邓乐斌 《郧阳师范高等专科学校学报》1996,(3)
文[1]研究了满足一类特殊函数方程、以2入为周期的函数f的周期性问题,给出了四个定理.文[2]在文[1]的基础上研究了文[1]中前三个定理的内在联系,并对文[1]的函数方程作了推广.本文对上述两篇文章的结果作了更进一步的推广——在函数方程方面给出了更一般的函数方程;在周期性万面,考虑以kλ为周期情况. 相似文献
20.
1问题的提出
拜读了文[1]，使我受益匪浅，但是对文中的一个结论，笔者认为是错误的．现对该命题作一点修正，并结合文[1]中的例题给出自己的思考． 相似文献