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两圆位置关系中,在一定的条件下图形中常常会出现两线平行的情况.解题时,如果抓住了两线平行,那么也就找到了解题的钥匙.1两圆相交出现的两线平行性质1:如图1,⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,经过点A的直线CD与⊙O1交于点C,与⊙O2交于点D;经过点B的直线EF与⊙O1交于点E,与⊙O2交于点 相似文献
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邹金龙 《苏州教育学院学报》1993,(2)
现行初中几何课本第二册第88页中有这样一道例题:如图1⊙O_1和⊙O_2相交于A、B两点,经过点A的直线CD与⊙O_1交于点C,与⊙O_2交于点D,经过点B的直线EF与⊙O_l交于点E,与⊙O_2交于点F,求证:CE∥DF 相似文献
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九年义务教育三年制初中教科书《几何》第三册中有这样一道例题：例1如图1．⊙O_1和⊙O_2都经过A,B两点,经过点A的直线CD与⊙O_1交于点C,与⊙O_2交于点D,经过点B的直线EF与⊙O_1交于点E,与⊙O_2交于点F．求证：CE∥DF：证明：连接AB．∵ABEC是⊙O_1的内接四边形．∴∠BAD=∠E．又∵ADFB是⊙O\-2的内接四边形,∴∠BAD+∠F=180°．∴CE∥DF． 相似文献
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题目(2005年包头市)如图1,☉O1与☉O2都经过A、B两点,经过点A的直线CD与☉O1交于点C,与☉O2交于点D。经过点B的直线EF与☉O1交于点E,与☉O2交于点F。(1)求证:CE∥DF; (2)在图1中,若CD和EF可以分别绕点A和点B转动,当点C与点E重合时(如图2),过点E作直线MN∥DF,试判断直线MN与☉O1的位置关系,并证明你的结论。 相似文献
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题目如图1,已知两个等圆⊙O1、⊙O2相交于A、B两点,一条直线经过点A,分别与两圆相交于点C、D,MC切⊙O1于点C,MD切⊙O2于点D.若∠BCD＝30°,则∠M＝____. 相似文献
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已知小圆⊙O与两大圆⊙O1、⊙O2分别切于点N、M,且三圆圆心不共线.设⊙O1与⊙O2交于A、B两点,MN与AB交于点K,O1O2的中点为P.性质1 K、O、P三点共线.证明:显然,点O1、O、N,O2、O、M分别三点共线.如图1,联结O1N、O2M,设直线MN与⊙O1、⊙O2的另一交点分别为C、D.联结CO1、DO2并延长交于点Q. 相似文献
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吕建恒 《中学数学教学参考》2014,(8):57-58
2014年全国高中数学联赛陕西预赛第三题：
如图1,⊙O。与⊙O2相交于P、Q两点,且⊙O2经过圆心O1,A是⊙O1。的优弧PQ上任一点,AP、AQ的延长线与⊙O2分别交于点B、C。求证：O1为△ABC的垂心。 相似文献
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已知：如图，⊙O1和⊙O2外切于点C，AB切⊙O1于点A，切⊙O2于点B，O2O1的延长线交⊙O1于点D，并与BA的延长线交于点P。 相似文献
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李景财 《语数外学习(初中版七年级)》2013,(4):32-33
试题:(2011年武汉市初中毕业升学考试第22题)如图1,PA为⊙O的切线,A为切点.过A作OP的垂线AB,垂足为点C,交⊙O于点B.延长BO与⊙O交于点D,与PA的延长线交于点E.(1)求证:PB为⊙O的切线; 相似文献
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本期问题初171如图1,已知⊙O1、⊙O2、⊙O3共点于G,且三个圆两两相交于点D、F、E.过点D的直线与⊙O1、⊙O2分别交于A、B图1两点,且AD=BD,联结AE并延长交⊙O3于C,联结CD,且CD与⊙O1、⊙O2、⊙O3分别交于点M、N、P.求证:PM=PN.△AB2C1≌△BC2A1≌△CA2B1.高171设F是实多项式f(x)组成的集合,且满足(1)f(x)的次数小于或等于3;(2)对任意的x∈[0,1],|f(x)|≤1.求maxf∈Ff(2).高172设n是一个正整数.求非负整数m,满足∑mk=0n-log2(2k+1)2=0,其中[x]表示不超过x的最大整数.上期问题解答初169已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上有两个点… 相似文献
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816.如图1,⊙M和⊙N外切于点F,它们的一条外公切线分别同⊙M和⊙N相切于点A、B,一条平行于AB的直线与⊙N相切于点C,与⊙M相交于点D、E,连结AD、BE,求证：∠BAD=2∠ABE. 相似文献
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题目如图1,AB、CD是⊙O中长度不相等的两条弦,AB与CD交于点E,⊙I内切⊙O于点F,且分别与弦AB、CD切于点G、H过点O的直线l分别与AB、CD交于点P、Q,使得EP=EQ,直线EF与直线l交于点胍证明：过点M且与AB平行的直线是⊙O的切线． 相似文献
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汪福寿 《课程教材教学研究(小教研究)》2003,(6)
数学知识是纵横贯通、前后联系的整体，应当用“动”的观点去看待它们，而不是孤立的、静止的、永恒不变的内容。因此，对于某些典型命题，在证完之后，可引导学生用“动”的观点，多角度、多层次的去寻找另外的形式和解法。这不仅能够极大地增强学生的学习兴趣，拓宽学生的解题思路，而且对提高学生分析问题和解决问题的能力以及创造性思维等都能收到良好的效果。现在，我们对初中几何第三册（人教版）第83页例题进行形式变动的探讨：命题：⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D。经过点B的直线EF… 相似文献
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<正>模型如图1,P是⊙O外的一点,直线PO分别交⊙O于点A、B,则PA是点P到⊙O上的点的最短距离.B APO图1%证明如图2,在⊙O上任取一点C(不为点A、B),连结PC、OC.∵PO相似文献
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培养学生的能力是数学教学的核心,是促进学生全面发展的重要内容。教学中教师应做到“道而弗牵,强而弗抑,开而弗达”,让学生主动获得知识、提高能力,从而提高课堂教学效率。下面笔者以一节数学公开课为例,结合自己多年的教学实际谈一些体会和认识。这节课在向学生介绍了“圆内接四边形的外角等于它的内对角”的定理之后,给出了一道例题,旨在具体应用这个定理。这道例题是:⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,经过点A的线段CD与⊙O1交于点C,与⊙O2交于点D,过点B的线段EF与⊙O1交于点E,与⊙O2交于点F,求证CE//DF。教师在引导学生进行分析之后,… 相似文献