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直接利用条件寻找a、c的关系求解
例1 设a〉1．则双曲线x^2/a^2-y^2/（a＋1）^2=1的离心率e的取值范围是
解析 根据题意得√2〈e=√a^2＋（a＋1）^2/a=√2＋2/a＋1/a^2〈√5,选B。 相似文献
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均值不等式在高中数学中的应用非常广泛，是历年高考的必考知识点之一，在运用均值不等式求最值时，一方面要灵活运用变式：ab≤（a＋b/2）^2≤a^2＋b^2/2；√ab≤a＋b/2≤√a^2＋b^2/2；另一方面应特别注意前提条件和代数变形．[第一段] 相似文献
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宋庆 《中学数学研究(江西师大)》2008,(1):15-16
本文旨在建立以下
定理若a,b,c是正数,则
√ab＋1/2｜a-b｜≥a＋b/2√a^2＋b^2/2-√2-1/2｜a-b｜,（1） 相似文献
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1 构造平面几何图形
例1 a〉0,b〉0,c〉0．求证：√a^2＋b^2＋√b^2＋c^2＋√a^2＋c^2≥√2（a＋b＋c）. 相似文献
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一、选择题（每小题7分,共35分）1．A．设口：√7-1．则代数式3a^3＋12a^2-6a-12的值为（ ）． （A）24 （B）25 （C）4√7＋10 （D）4√7＋12 1、B.设x=√5-3/2.则代数式x（x＋1）（x＋2）（x＋3）的值为（ ） （A）0 （B）1 （C）-1 （D）2 相似文献
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一、利用｜sinx｜≤1或｜cosx｜≤1
（1）y=asinx＋bocsx＋c=√a^2＋b^2sin（x＋φ）＋c,其中φ=arctan b/a.于是ymax=√a^2＋b^2＋c,ymin=-√a^2＋b^2＋c. 相似文献
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吴健 《数理天地(初中版)》2010,(9):9-9
如何化简形如√m±√n的双重二次根式呢？请看下面一例：
化简：√7＋3√5-√7-3√5.
解法1 设辅助未知数法
设√7＋3√5-√7-3√5=x＞0,
两边平方,化简得14-4=x^2． 相似文献
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关于费马点与重心的距离公式 总被引：1，自引：0，他引：1
命题 在△ABC中，F、G分别为费马点和重心，令BC=a，CA=b，AB=c，S为△ABC的面积．则GF=√1/2（a^2＋b^2＋c^2-4√3S）/3. 相似文献
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2008年安徽省高考数学理科压轴题：
设椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）过点M（√2,1）,且左焦点为F1（-√2,0）． 相似文献
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设n是某一个正整数,并且n=a^2＋b,其中a为正整数,b为整数且｜b｜〈n则√n=a√n/a^2=a（a^2/n）-^1/2=a（n-b/n）-^1/2,（1）其中t=b/2n. 相似文献
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雷淇未 《河北理科教学研究》2009,(4):2-3
不等式a^2＋b^2≥2ab出现在普通高中课程标准实验教科书《数学》（必修5）第97页,并运用它证明了基本不等式√ab≤a＋b/2．因此a^2＋b^2≥2ab是一个更基本的不二等式,它有着广泛的应用,特别是它的一些变式在不等式证明和求最值中应用广泛．本文探讨a^2＋b^2≥2ab的一些变式及应用． 相似文献