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1.
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4.
本文中z表示整数集合,z”表示非负数整数集合。命题1类同10小·刃1小·心1小·刃1小·刃1小·对亚（两个回中间都有相同个零）的组朗做7整除。证明：设五个·．010．··问小·心回小·心回小··门的每个1后有n二6k＋a（二0,巨,2,3,4,5,k为非负整数）个零当n二处时首先对10．·对分析,k二0时,l二0X7＋1k—1时,1000000二142857X7＋l假设k二P（PEN）时,有那么,k二P十回（PEN）时,综上所述,当n二6k时,收为非负整数）对10．·对来说,它的余数都为1,即余数与k的取值无关,从中去掉6C（0＜C＜k,k6Z）个零不影响余数的大… 相似文献
5.
《中学教研》2014,(7):43-46
一．填空题1．完全数是一个数的所有因数之和（除该数本身外）等于该数本身的整数，它显示了整数的完满性。第1个完全数是6，它可以被1，2，3整除并且是1，2，3之和，那么第2个完全数是（ ）。2．2个整数相加时，所得的和是2个数字相同的两位数；它们相乘时，所得的积是3个数字相同的三位数，则这2个整数是（ ）。3.若S=1＋1/4＋1/9＋1/16＋…，则P=1＋1/9＋1/25＋1/49＋…=（ ）用S表示。4．将2名教师、4名学生分成2个小组，分别安排到甲地、乙地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ）种。5．若从1，2，3，…，8这8个整数中同时取4个不同的数，其和为佴数，则不同的取法共有（ ）种。6．如图1，在棱长为1的正方体中，点E，F分别为棱BB1，CC1的中点，那么把线段AE和D1F平移后，它们相交所得锐角的正弦值是（ ）。 相似文献
6.
王齐放 《中学数学教学参考》2006,(1):114-114
问题已知一数N除以a余c，除以b余d，这个数是几？
设N除以a、b的商分别为m、k，则
N=ma＋c=kb＋d．
不妨设a〉b，则k≥m，故可设k=m＋n（n≥0）．于是N-c=ma=（m＋n）b＋（d-c）。 相似文献
8.
设m∈N+,把全体整数按对模m的余数进行分类,余数为r(0≤r≤m-1)的所有整数归入一类,记Kr＝{qm+r|q∈Z},Kr称为模m的一个剩余类(r=0,1,2,…,m-1). 相似文献
9.
一、填空题（每题2分,共30分）1．一个数的相反数是3,这个数是＿．2．比较大小：一千一号．,。u－—·、、·4——5’3．绝对值不大于2的整数是＿．4．已知12．3’＝151．29,那么（－0．123）’＝5．用代数式表示：a与b的差除以a、b两数和的平方的商是＿．6．已知两个方程一5x＝2和2（x＋k）一3＝0的解完全相同,则k＝、、．7．已知女a”－’b’与sa’b’－”是同类项,则m＝,n＝8．十2X2－3X＋l＝6X2－10．9．若4x‘”－3ym是三次单项式,则m＝10．最大的负整数是,绝对值最小的数是＿．11．若方程。＋a—l＝l的解是x＝－2,则a12．… 相似文献
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11.
管训贵 《山东教育学院学报》2011,26(5):117-118
设l,l1,l2,…,ls为任意整数,n为正整数,n1,n2,…,ns为任意非负整数．用初等数论方法证明了：如果k满足k=（4l＋2）^3-Пi=1^s（4li＋1）^2ni或k=（4l＋3）^3-2^2nПi=1^s（4li＋1）^2ni,则Mordell方程y^2=x^3＋k无整数解． 相似文献
12.
设p是素数,对于非负整数k．设F（k）：=2^2k＋1是第k个Fermat数,本文证明了：方程x＋y＋xy=2^p-1没有正整数解（x,Y）的充要条件是P=2或者P=F（k）且F（2^k）也是素数． 相似文献
13.
厄尔密特等式是：在《数学通讯》1991年第3期中，江雳同学给出了它的一种加强形式：对于任意自然数a、m.如果(a,m)=l，则有本文将给出它的另一加强形式．下面再证当至多有一个如果至少有两个不妨设其中的两个为Q_r和Q_s(0≤(2)、（3）式显然和（1）式相矛盾．这说明不存在两个或两个以上的那么，（1）当k为整数时，有（2）当k不为整数时，有（1）当k为整数时，由引理2得：把这[m]个不等式组相加，有（2）当k不为整数时，同样由引理2可得：把这［m]个不等式组相加整理，即得特别地，若不为整数则此定理具有高度的概括性和广泛的应用，兹举几… 相似文献
14.
本刊文［1］提出了一个猜想：设a、b、c是正实数,m、n是正整数,且m≤n,则am（b＋c）n＋bm（c＋a）n＋cm（a＋b）n≤2n（a＋b＋c）m＋n3m＋n-1．
文中对以下几种特殊情况给出了证明：（1）m＝n＝1,（2）m＝k,n＝2k（k是正整数）,（3）m＝k＋1,n＝2k（k是正整数）,（4）m＝k,n＝2k＋1（k是正整数）,（5）m＝1,n＝4;m＝2,n＝3．
最后提出,对于所有的正整数m、n（m≤n）,猜想不等式是否完全成立？若成立,有无统一的证明？笔者经研究,进一步拓展了结论并证明了部分问题． 相似文献
文中对以下几种特殊情况给出了证明：（1）m＝n＝1,（2）m＝k,n＝2k（k是正整数）,（3）m＝k＋1,n＝2k（k是正整数）,（4）m＝k,n＝2k＋1（k是正整数）,（5）m＝1,n＝4;m＝2,n＝3．
最后提出,对于所有的正整数m、n（m≤n）,猜想不等式是否完全成立？若成立,有无统一的证明？笔者经研究,进一步拓展了结论并证明了部分问题． 相似文献
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16.
华明忠 《数理天地(初中版)》2010,(2):11-11
1．平移
将抛物线y=a（x-h^2）＋k（a≠0）的图象先向右平移m个单位,再向上平移n个单位,则所得抛物线的顶点坐标是（h＋m,k＋n）,且平移前后抛物线的开口大小、形状相同,即a相同． 相似文献
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18.
一列数1,2,4,7,11,16,22,29,……。这列数的组成规律是第2个数比第1个数多1;第3个数比第2个数多2;第4个数比第3个数多3;依次类推。那么这列数左起第1992个数除以5的余数是几?(五、六年级适用)赛题擂台 (北京市第八届小学生迎春杯竞赛决赛试题)1992÷5=398……2,余数是2。说明第1992个数除以5的余数是循环节中的第2个数2。答:第1992个数除以5的余数是2。这列数除以5的余数是以5为周期(即每隔5个数,余数便依次重复出现)的循环节:1,2,4,2,1。解题方法:先算,指定数序数÷5=商……余数。再用规律判定:如被5整除,则指定数的余数是循环节中的第5个… 相似文献
19.
徐榻 《数理天地(初中版)》2002,(6)
同余类是整数的一个重要性质.不少看起来似乎很难的数学问题都可以借助同余类来解决.兹举几例. 例1 求证:任一大于23的整数,都可由若干个5和7相加而得. 解任意一个大于23的整数,按被5除的余数可分为5k+4、5k+5、5k+6、5k+7、5k+8等5类,其中k≥4,分别讨论如下. ①若某数为5k+4型,则去掉4再减少2个5, 相似文献
20.
整数是数学竞赛中的一项重要内容,而余数又是整数中很重要的概念.我们知道:设 n>1是正整数,对于任何整数 a,a被 n 除得的余数有有 n 种可能性,即余数为0,1,…,n-1之一,按照被 n 除得的余数,我们可以把全体整数分作 n个类,这样,每个整数都在某个类中,且同一个整数不会在两个不同的类中出现.特别地,n=2时便得到奇、偶数两个类.一用奇偶性分析解题例1 设 n 为奇数,a_1,a_2,…,a_n是由 n 个自然数,1,2,…,n 按某种顺序排列的 n 个数.证明 相似文献