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数和形是数学中的两大研究对象,数是指数量关系,形是指几何图形.数形结合就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化,将反应问题的抽象数量关系与直观图形结合起来,也是将抽象思维和形象思维有机地结合起来的一种解决问题的重要思想方法.数形结合思想通过“以形助数,以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题形象化,有助于把握数学问题的本质,达到化难为易、化繁为简的解题效果. 相似文献
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把数量关系的研究转化为图形性质的研究,或者把图形性质的研究转化为数量关系的研究,这种解决问题过程中“数”与“形”相互转化的研究策略,就是数学中的数形结合思想.数形结合思想让“数”的抽象与“形”的直观结合,使问题的解决既直观又“入微”.当然,更多的时候需要以“形”的生动和直观认识“数”,帮助数量关系的建立,将问题简单予以解决. 相似文献
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杨建益 《泉州师范学院学报》1998,16(2):69-70,78
数学是研究空间形式和数量关系的一门科学,数是形的抽象概括,形是数的直观表现,突出数形结合,有助于探求解题思路、使问题辟繁就简,容易得到解决。本文介绍利用数形结合的方法来解一些数学问题,从而提高学生分析问题解决问题的综合能力.“形”的问题转化为用数量关系去解决,在解析几何中已有比较完整的叙述.“数”的问题转化为用形状的性质去解决,通过“数”到“形”的转化,可简单地解决代数问题.下面从四个方面加于介绍。 相似文献
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曹海丽 《试题与研究：高中理科综合》2020,(29):0100-0100
数学是研究数量关系和空间形式的科学。“数”是 数量关系的体现,而“形”是空间形是的体现。数形结合是小学 阶段一种重要的数学思想方法,在小学高年级教学中,数形结 合极其重要,就像树木与雨水的关系一样,“形”使数理关系明 了,“数”使图形表达的意思更加形象具体。有效的数形结合能 让问题的解决由繁到简,由抽象到具体,有利于学生提高解决 问题的效率。 相似文献
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数与形是数学教学研究对象的两个侧面,把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题,就是数形结合思想。"数形结合"可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图,促进学生形象思维和抽象思维的协调发展,沟通数 相似文献
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数与形是数学的两块基石。形有数量关系．数有几何意义，概括、抽象的数是形的本质，简化、直观的形是数的物化。数形结合是将数学问题的数量关系与几何意义沟通、转化，从而寻找解决问题途径的一种思想方法。著名数学家华罗庚先生说过：“数形结合千般好，数形分离万事休。”这说明，数离不开形，形离不开数。 相似文献
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数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的学科。人们常把代数称为“数”,把几何称为“形”,“数”与“形”表面看相互独立,其实它们的关系十分密切,在一定条件下可以相互转化,即数量问题可以转化为图形问题,图形问题也可以转化为数量问题。数形结合是指将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,从而使“数”与“形”各展其长。优势互补,相辅相成, 相似文献
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徐旭 《数学大世界(高中辅导)》2010,(12):21-21
数形结合思想是指将数与图形结合起来解决问题的一种思维方式。著名数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微。”这就是在强调把数和形结合起来考虑的重要性,把问题的数量关系转化为图形的性质,或者把图形的性质转化为数量关系,可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化。下面我就中学的数学内容,结合自己的教学实践,针对如何“加强数形结合,提高解题能力”谈谈自己的体会。 相似文献
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数与形是现实世界中客观事物的抽象和反映,是数学的基石。“数”主要指实数、复数或代数对象及其关系,属于数学抽象思维范畴,是人的左脑思维的产物。“形”主要是指几何图形,属于形象思维的范畴,是人的右脑思维的产物。数形结合能使人充分运用左、右脑的思维功能,相互依存,彼此激发,全面、协调、深入地发展人的思维能力。数形结合思想是通过数、形间的对应与互助来研究问题并解决问题的思想。“形”中的一些量(如距离、角度、面积、体积等等)在一定单位制中可分别对应一些确定的“数”。通过这种对应,可使一些抽象的概念、复杂的数量关系借… 相似文献
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1问题提出
数形结合思想是中学数学重要韵思想方法之一，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图像语言进行互译，达到沟通抽象思维和形象思维的目的，从而更有效地认识和解决问题。数学的研究对象就是数量关系和空间形式，虽然人类对数学的认识发展到一定阶段后，将数学进一步细分成代数学和几何学等，但现实世界本身是同时兼备“数”与“形”两种属性。随着学习者对数学学习的不断深入，他们对于“数”与“形”的认识过程也将呈现一种“由分到合”的渐进的过程。 相似文献
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一、数形结合的相关概述
数形结合,主要指数与形之间的对应关系,其基本概念是指在数学教学中,将抽象的数学语言、数量关系与直观的位置关系、几何图形相结合,将抽象思维与形象思维有效融合,通过以数解形、以形助数的思想形式,将复杂、抽象的问题简单化、具体化,从而帮助学生快速有效地解决数学问题,提高学生的学习质量与效率. 相似文献
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数与形是数学的两块基石,形有数量关系,数有几何意义,概括、抽象的数是形的本质,简化、直观的形是数的物化.数与形的有机结合是将数学问题的数量关系与几何意义进行沟通、转化,从而寻找解决问题途径的一种思想方法. 相似文献
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俞丽娜 《试题与研究：高中理科综合》2019,(2):0072-0073
“解决问题”是数学课程标准的四个目标之一,是数学教学 中的重要内容,“解决问题”的前提是建立在学生对问题的理解 的基础上,而理解问题的根本途径则是读题。让学生初读题 目’寻找有效信息’再用恰当的关联词进行语言的组织’通过教 师引导、学生复述等形式形成数学语言,从数学语言中提炼出 数量关系,从而解决问题。 相似文献
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华罗庚先生说过:"数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休。"的确,数形结合的思想方法能将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,把复杂的问题简单化,抽象的问题形象化。因此,教师应将"数形结合"的思想贯穿于数学教学的始终,学生在解决问题时才能真正做到以形助数、以数解形、数形互换,从而优化学生解决问题的途径,提高学生解决问题的能力,以实现学生数学素养的整体提高。 相似文献
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一、操作中抽象,渗透数形结合的思想
“数”,构成了数学的抽象化符号语言“形”,构成了数学的直观化图形语言。人们常把“数”和“形”结合起来,这一方面,抽象的数学概念、复杂的数量关系,可借助图形更加直观化、形象化、简单化;另一方面,复杂的形体也可用简单的数量关系表示。数形结合的实质是将抽象思维和形象思维结合起来。 相似文献
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朱军 《中国科教创新导刊》2013,(4):103-104
数学是研究客观世界的空间形式和数量关系的科学,数与形是数学的两种表达形式,数是形的抽象概括,形又是数的直观表现。数形结合是把抽象的数学语言同直观的图形结合起来,通过“以形助数,以数解形”,使抽象思维和形象思维相结合,数形结合的过程也就是数学语言不断内化、不断形成、不断运用的过程。特别是运用到函数解题中,就能够使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化,进而简化解题过程,从而达到事半功倍的效果。 相似文献
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在研究与解决数学问题时,将反映问题的抽象的数量关系与直观的空间图形结合起来考察,也即将抽象思维与形象思维有机地结合起来解决问题的一种重耍的数学解题方法,我们称之为“数形结合的思想方法”．这种方法通过对图形的认识,“数”和“形”的转化,使问题化难为易．化抽象为具体． 相似文献