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一、教材分析
反函数的概念是数学中一个十分重要的概念.这节课的主要内容是反函数的概念及反函数的求法.在此之前学生已经学习了函数的概念及函数定义域的求法和函数图象的画法,掌握了函数的实质,这些是学习本节内容的知识基础.正如学习运算一样,学习了加法学习减法,学习了乘法再学习除法,从而加深对运算的理解和掌握.为了对函数概念有一个深人的理解,研究了函数,还必须研究它的反函数(如果存在的话),使知识更深刻、完备,提高思维的纵深性、逆反性.…… 相似文献
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《全日制普通高级中学课本·数学》中,反函数的概念是形成性的,教科书用物体做匀速直线运动的函数s=vt的关系变化来引入课题,接着用探求函数y=2x 6(x∈R)的反函数的过程概括出反函数的概念,然后简要介绍怎样在映射的观点下理解反函数,进而指出原来函数与反函数之间定义域和值域 相似文献
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李建华 《中国科教创新导刊》2008,(12):78-78
反函数本身是函数,是函数中一个特殊现象。深刻理解反函数的概念及性质,有助于函数本质的理解与掌握。反函数是函数中一个重要的概念,它是从研究两个函数关系的角度产生的。 相似文献
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杨立芬 《数学学习与研究(教研版)》2010,(11):89-89
初等数学的研究对象基本上是不变的量,而高等数学则以变量为研究对象.所谓函数关系就是变量之间的依赖关系,而反函数是函数中极重要又难于理解的课题.本文通过函数及反函数的概念和实例介绍反函数. 相似文献
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庞代清 《数理化学习(高中版)》2014,(12):13-14
一、高考数学集合知识的命题意图
集合是高中数学的“第一课”,是高中数学中最基础、最重要的概念之一．高中数学的函数、几何、概率、数列等概念的提出都是建立在集合的基础之上,因此,学好集合知识显得尤为重要．《教学大纲》中对集合知识的教学要求是：理解集合的概念及子集、交集、并集、补集等子概念,通过学习集合问元素的对应关系加深对函数的理解．高考数学依据《教学大纲》命题,从集合的概念和基本关系、基本运算等人手,并结合函数、方程等知识,综合考查学生对集合知识的掌握情况． 相似文献
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考试要求：（1）了解映射的概念，理解函数的概念；（2）了解函数的单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数单调性、奇偶性的方法；（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数；（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质；（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图像和性质； 相似文献
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反函数是函数问题的一个重要方面，深刻理解反函数的概念及性质。有助于对函数本质的理解与掌握．本文旨在由反函数的概念给出反函数的几个引申性质，谈谈反函数性质在解高考题中的应用，供同学们学习时参考． 相似文献
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贾桂华 《数学大世界(高中辅导)》2006,(11)
函数与反函数是中学数学重要内容.这部分内容出现了对应、映射、一一映射、函数、逆映射等较为难懂的相关数学概念.这些概念之所以难理解,是因为它们在教材中的出现形式,并非都象其它重要定理、定义那样醒目和直白.教材体现侧重于知识的发生发展过程,更明确的概念、定义,要在教 相似文献
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金玲玲 《数学学习与研究(教研版)》2010,(5):10-10
数学教学活动主要是训练逻辑思维,而抽象思维教学起着重要的作用,抽象的定义、定理的理解就更为重要在集合与函数教学中有几个问题容易被忽略,学生对此也似是而非,在此提出几个问题,通过对问题的讨论,可以加深学生对有关概念的理解,从而正确地运用这些知识。 相似文献
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正反函数是中学数学的重要概念,是高考中常考的知识点之一.有关反函数问题大都是以选择题及填空题的形式出现,相对来说,比较容易.本文对反函数的性质进行概括并结合具体例子对利用反函数的性质解决函数问题进行探讨,以求揭示巧用反函数对函数问题求解的一般规律.一、基本性质1.存在性:只有定义域和值域一一映射的函数才有反函数.2.互逆性:原函数的定义域、值域分别是它的反函数的值域、定义域.3.对称性:函数y=f(x)与其反函数y=f-1(x)的图象关于y=x 相似文献
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教学目的: 1.使学生了解并初步掌握现代数学的基础工具知识“集合与对应”。 2.使学生能利用集合与对应的概念来深刻地理解和掌握函数的概念,增强学生分析研究各类函数的能力。 3.使学生在理解集合、对应、函数的基础上,掌握三个特殊函数(幂函数、指数函数、对数函数),并能解决有关的问题。 相似文献
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【考纲要求】(1)了解映射的概念，理解函数的概念；(2)了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法；(3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图像问的关系，会求一些简单函数的反函数；(4)理解分数指数幂的概念，掌握有理数指数幂的运算性质．掌握指数函数的概念、图像和性质。 相似文献
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教师对知识的理解直接影响着学生的数学学习.对85名高中数学教师从函数概念表征、函数图像性质、反函数与复合函数等函数的3个成分的调查发现,教师在函数概念表征、观察图像、抽象函数性质、高等数学思维等方面的认识上还存在着若干偏差;初职教师对函数概念的理解的总体水平偏低于经验教师,而在涉及高等数学内容与思想方法的问题的处理上则高于经验教师.调查结果给我们的启示有:教师应拓展本体性知识,朝着高等数学思维转变;提高观察探究能力,在自身学习过程中学会"做数学";学一点数学史知识. 相似文献
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1 考试要求 (1)了解映射的概念.理解函数的概念. (2)了解函数的单调性的概念,掌握判断一些简单函数的单调性的方法. (3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图象问的关系,会求一些简单函数的反函数. 相似文献
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一、考点简要分析1．理解函数、复合函数、反函数、导函数的概念。掌握互为反函数的函数图像间的关系,会求一些简单函数的反函数;能利用导数公式、两个函数和、差、积、商以及复合函数的求导法则,来求某些简单函数的导数。 相似文献
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<正>函数是数学中最主要的概念这一,函数理论是高等教学的主要组成部分,是近代科学技术不可缺少的工具.全国统编的中学数学课本(以下简称“教材”)对于函数的初步知识给予了应有的重视.例如,在初中学过的函数及其图象的基础上,到高一又紧接着讲授“集合”与“对应”的简单知识,从而通过集合元素的对应关系加深对函数概念的理解.中师数学教材中关于函数概念与高一近似,但不及高一教材中严谨.由于函数是研究变量的基本理论,有关它的概念和基本知识,是学生以后学习各种具体函数(幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数)的基础,有着总纲性的指导意义,故同样是中师数学教学的重点. 相似文献