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提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法 .这种方法以元件成分关系斜率变化区间对应的常数矩阵为基础 ,通过引入一个参变量λ构造出多个新的矩阵 .通过对这些包含参变量λ的矩阵分析 ,结合平衡点的渐近稳定判据 ,决定平衡点的全局渐近稳定性 .与目前该问题所采用的LIYAPUNOV直接法相比 ,该方法具有无须判断平衡点的惟一性 ,判别方程直接明了等优点 .同时 ,该方法对于其他形式的非线性系统的分析 ,也有重要的启发性及应用价值 相似文献
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本文提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法。这种方法以矩阵测度为工具，结合平衡点的渐进稳定判据，用一个矩阵的HURWITZ条件和矩阵的测度决定平衡点的全局渐近稳定性。与目前该问题所采用的LIYAPUNOV直接法相比，该方法具有无须判断平衡点的唯一性，无需构造LIYAPUNOV函数，判别方程直接明了等优点。该方法对于其他形式的非线性系统的分析，也有重要的启发性及应用价值。 相似文献
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冯平 《楚雄师范学院学报》2001,16(3):12-15
本文提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法。这种方法以矩阵测度为工具 ,结合平衡点的渐进稳定判据 ,用一个矩阵的HURWITZ条件和矩阵的测度决定平衡点的全局渐近稳定性。与目前该问题所采用的LIYAPUNOV直接法相比 ,该方法具有无须判断平衡点的唯一性 ,无需构造LIYAPUNOV函数 ,判别方程直接明了等优点。该方法对于其他形式的非线性系统的分析 ,也有重要的启发性及应用价值 相似文献
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文章提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法。这种方法利用微分方程单位解矩阵估计的相关方法 ,结合平衡点的渐进稳定判据 ,用矩阵的测度的决定平衡点的全局渐近稳定性。与目前该问题所采用的 L IYAPU NOV直接法相比 ,该方法具有无须判断平衡点的唯一性 ,判别方程直接明了等优点。同时 ,该方法对于其他形式的非线性系统的分析 ,也有重要的启发性及应用价值 相似文献
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提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法，这种方法以强结构扰动理论为基础，结合平衡点的渐近稳定判据，决定平衡点的全局渐近稳定性。 相似文献
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分析了一类带有疫苗接种的SEIR新型冠状病毒感染模型,讨论系统的边界平衡点和内部平衡点存在的参数条件,通过再生矩阵的方法计算基本再生数,给出了平衡点的局部稳定性,并进一步构造Lyapunov函数和变分矩阵的方法分析系统平衡点的全局渐近稳定性,得到当基本再生数R0<1时,系统存在一个全局渐近稳定的边界平衡点;当基本再生数R0>1时,系统的边界平衡点是不稳定的,同时还存在一个全局渐近稳定的内部平衡点.利用分岔理论中的Sotomayor定理证明了在R0=1处,系统在边界平衡点P0附近将会发生跨临界分岔.最后通过数值模拟展示系统稳定性的情况. 相似文献
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研究了一类具有时变时滞神经网络系统的全局渐近稳定性问题,利用李亚普诺夫泛函方法,结合矩阵不等式技巧,分析并得出该系统的平衡点存在的唯一性和全局渐近稳定的充分判据,然后利用数值仿真说明结论的正确性。 相似文献
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讨论了一类具有非线性传染率的SEIS流行病模型,当基本再生数R0<1时,无病平衡点全局渐近稳定;基本再生数R0>1时,地方平衡点全局渐近稳定. 相似文献
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研究了n个斑块间人口流动的疫苗接种的SVIR模型的全局稳定性。首先利用下一代矩阵的方法求得基本再生数R0。其次,应用非负矩阵以及非主对角元非负矩阵的相关知识给出了当R0<1时,无病平衡点是局部渐近稳定的,当R0>1时,无病平衡点是不稳定的;并且运用Lasalle不变原理证明了当R0<1时,无病平衡点的全局渐近稳定性。最后应用李雅普诺夫函数法、Lasalle不变原理并结合图论的方法证明了当R0>1时,疾病是一致持续存在的,同时地方病平衡点唯一存在且是全局渐近稳定的。 相似文献
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主要研究了一类具有疫苗接种和媒介控制的媒介-宿主传染病模型,采用下一代矩阵法得到了疾病流行与否的基本再生数的表达式,在系统存在平衡点的情况下,运用Routh-Hurwitz判据证明了两个平衡点局部渐近稳定,借助构造的Lyapunov函数,利用LaSalle不变原理以及第二加性复合矩阵等理论,证明了两个平衡点全局渐近稳定。理论结果表明：当R0<1时,疾病消失,无病平衡点全局渐近稳定;当R0>1时,疾病持续逐渐形成地方病,唯一的地方病平衡点全局渐近稳定。 相似文献
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研究一类具有非线性密度制约的偏利合作系统,首先分析了系统的平衡点性态,其次给出了系统持久性以及正平衡点全局渐近稳定的结论,最后通过数值仿真验证所得结论是准确的,并给出了生态解释。 相似文献
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《赣南师范学院学报》2019,(6):20-24
基于蠕虫病毒在P2G网络中传播的特性,提出一类具有非线性免疫策略的P2G网络蠕虫传播模型.计算得到基本再生数R_0,并证明,当R_0<1时,无蠕虫平衡点是全局渐近稳定的;当R_0>1时,正平衡点是局部渐近稳定的.通过数值模拟,验证了理论结果并分析了非线性控制策略的有效性. 相似文献
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本文以元件成份关系斜率变化区间对应的常数矩阵为基础，通过引入一个参变量λ构造出多个新的矩阵。通过对这些包含参变量λ的矩阵的分析，从而确定原电路的唯一稳态。本文的结果对电路元件的约束，仅要求其成份关系斜率有界即可。这大大放松了目前已有的经典结果中要求电路元件斜率为正的限制，扩展了已有的结果。 相似文献
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本文研究了具McCulloch-Pitts型非线性双阈值二元离散神经网络模型平衡点的动力学性质.对给定的阈值范围,通过作变换把其平衡点的稳定性转化为零解的稳定性,证明了模型平衡点是全局指数渐近稳定的. 相似文献
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《赣南师范学院学报》2021,(3):14-19
采用双线性发生率和饱和治愈率建立一类具有时滞的SIR传染病动力学模型,利用二代再生矩阵的方法得到模型的基本再生数R_0,分析讨论无病平衡点全局渐近稳定和地方病平衡点局部稳定的条件,并给出系统前向分支、Hopf分支的存在性条件. 相似文献
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朱道宇 《常熟理工学院学报》2012,(10):45-50
研究一类具有空间扩散的SIR传染病模型,通过讨论线性化方程的特征值得到该模型的染病平衡点是局部稳定的,并利用Lyapunov函数得到该平衡点全局渐近稳定的一个充分条件. 相似文献
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裴冀南 《重庆第二师范学院学报》2005,18(3):5-7,10
通过正不变集、吸引集与系统稳定性的关系,并利用非负矩阵的性质和微分不等式的技巧,对具有时滞的二阶Hopfield神经网络全局动力性进行研究.得到了易于验证的关于平衡点一致稳定和全局渐近稳定的充分条件. 相似文献
19.
建立了具有时滞及非线性发生率的SIQR传染病模型,通过对无病平衡点和正平衡点处的特征方程的讨论,可得到在这两个平衡点处的局部渐近稳定性,进而得到了系统在两个平衡点处的全局渐近稳定性. 相似文献
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通过讨论一类含CTL免疫应答的具分布时滞的HIV感染模型,分析了在分布时滞情况下未感染平衡点及感染无免疫平衡点的全局渐近稳定性,并给出了感染免疫平衡点局部渐近稳定的充分条件。 相似文献