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1.
给出了狄拉克相对论量子力学中α矢量在球面坐标系中的分量αγ、αο、αφ的矩阵形式，给出了这些矩阵间的有关运算性质．还给出了动量微分算符Ργ，Ρο，Ρφ分别与αγ、αο、αφ及坐标系单位矢量eγ，eο，eφ的对易关系．从而给出了相对论性动量算符分量在球面坐标系的表述形式． 相似文献
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尹世忠 《南昌教育学院学报》2010,25(1)
动量算符是量子力学中的一个基本常用算符,它的形式为,在球面坐标系下。但我们并不能简单地认为动量的各分量的算符表示就是。本文通过计算给出的正确形式。 相似文献
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江俊勤 《广东教育学院学报》2009,29(5):59-62
构造了叠加相干态｜αθ〉=C（｜α〉＋e｜-α〉）,研究了θ和α对该量子态Wigner函数及其边缘分布的影响．结果表明：Wigner函数及其边缘分布明显受到θ和α的调节． 相似文献
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对于三维量子问题所用的某些公式,本文将给出一般的证明。考虑具有笛卡尔分量的两个矢量算符A和B,它们满足正则对易关系——正如位置算符和动量算符那样——我们得到对易规则和相互投影的关系式,所有这些规则和关系式在A←→B交换下都具有对称性,在位置算符和动量算符(r对p的投影——一种新算符)的特定情况下,这种对称性对于耗散量子问题看来很有用。 相似文献
6.
运用表象理论讨论了氢原子中的d电子轨道角动量算符及L^2,Lx算符本征矢在Lx表象中的矩阵表示,解决了Lx和Ly本征矢的问题,并将它们写成了θ和φ的函数． 相似文献
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黄宝松 《中学物理教学参考》2005,34(8):30-31
在力学中，牛顿第二定律及动量定理和动量守恒定律都是矢量式，可以在正交坐标系（如直角坐标系）的某一方向上采用分量形式．而动能定理中的功与能是标量，可以在某个方向上使用吗？ 相似文献
8.
孙成语 《数学大世界(高中辅导)》2006,(5)
教材:在球面上,两点之间的最短连线的长度,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度,我们把这个弧长叫做两点的球面距离.学生的疑问:1.在立体图形中,没有直观性。2.转化为平面图形,虽然直观但不知所以然,教材也未给出证明.那么下面加以证明.分析:对于球来说,在过球面上任意两点的截面圆中,半径越大,则过这两点的一段劣弧长就越小,大圆的半径最大,则两点的球面距离最小.转化为平面图形,则为过两定点的圆中,半径越大,则弦所对劣弧长越小.如图1:已知R>r,求证:Lr∴2φ>2θ,∴π>φ>… 相似文献
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运用准经典轨道线法,在扩展的LEPS势能面(London Eyring Polanyi Sato)上对CH4+O和CH4+Cl反应的立体动力学矢量相关性质进行了对比研究,理论计算了广义极化微分反应截面(2π/σ)(dσ00/dωt)、k-j′两矢量相关的p(θr)分布和k-k′-j′三矢量相关的p(φr)分布以及表示产物转动角动量空间分布的p(θr,φr)。计算结果与有关实验及理论符合,很好地描绘了该类反应的产物分布特点。 相似文献
10.
应力分量坐标变换的矩阵解法 总被引：1，自引：0，他引：1
车金如 《河北能源职业技术学院学报》2004,4(1):74-75
应用正交坐标系间矢量分量的变换关系,导出了直角坐标与极坐标系下应力分量之间变换的关系式,形式规整,便于记忆。 相似文献
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基于新的LEPS势能面,初始碰撞能为12kcal/mol的条件下,用准经典轨线法研究了Cl+H2→HCl+H的反应。理论计算了广义极化微分反应截面PDDCS、k-j′两矢量相关的p(rθ)分布、k-k′-j′三矢量相关的p(φr)分布以及表示产物转动角动量空间分布的p(θr,φr)。结果与有关实验和理论符合得很好,再现了反应过程和生成物的分布特点。 相似文献
12.
基于新的LEPS势能面,初始碰撞能为12kcal/mol的条件下,用准经典轨线法研究了Cl+H2→HCl+H的反应。理论计算了广义极化微分反应截面PDDCS、k-j′两矢量相关的p(rθ)分布、k-k′-j′三矢量相关的p(φr)分布以及表示产物转动角动量空间分布的p(θr,φr)。结果与有关实验和理论符合得很好,再现了反应过程和生成物的分布特点。 相似文献
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黄新 《乌鲁木齐成人教育学院学报》1995,(4)
本文继贵刊1995年第一期题为《论自然坐标系》后再次论述数学与物理的关系,即从另一个侧面谈用极坐标系来解决力学中的相关问题,以填补大学数学中这一空白地带,以下从三个方面加以阐述:一、极坐标系单位矢量的确定及其单位矢量的导数表达式1.单位矢量的确定极坐标可用一对数(r,θ)表示,它有两个单位矢量,(?)和(?);(?)表示位置矢量(?)方向的单位矢量,(?)表示垂直(?)方向且以指向θ角增大方向为正方向的单位矢量,如(图一)所示: 相似文献
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一、构造函数例1设α、m为常数,θ是任意实数,求证:眼cos(θ+α)+mcosθ演2≤1+2mcosα+m2.证明构造函数y=f(θ)=1+2mcosα+m2-眼cos(θ+α)+mcosθ演2,则只需证明y≥0即可.f(θ)=sin2(θ+α)+2m眼cosα-cosθcos(θ+α)演+m2sin2θ.令sin(θ+α)=x,则得二次函数y=x2+2msinθ·x+m2sin2θ.由于Δ=4m2sin2θ-4m2sin2θ=0,且二次项系数为1,故y≥0,即原不等式成立.二、构造数列例2已知:sinφcosφ=60169,π4<φ<π2,求sinφ、cosφ的值.解由题意可知,sinφcosφ=(215姨13)2且sinφ>cosφ,构造等比数列cosφ,215姨13,sinφ.设sinφ=215姨13·q,c… 相似文献
15.
如图1,P为平面α外一点,PO⊥α,O为垂足,直线l<α,点P与直线l确定平面为β,点B∈l,设PB与平面α所成的角∠PBO=θ1,与l所成的角∠PBA=θ,二面角α-l-β的平面角∠PAO=φ.下面我们来研究θ1、θ、φ之间的关系.在Rt△POB中,sinθ1=PPBO.在Rt△POA中,sinφ=PPAO.在Rt△PBA中,sinθ=PPBA.因为PPBO=PPAO·PPBA,所以sinθ1=sinφ·sinθ在上述公式中,因为0相似文献
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应用角动量升降算符与角动量分量算符的运算关系,计算了当角动量量子数为1时z表象中Jx和Jy的矩阵表示,并进一步给出从z表象到x表象和y表象的变换矩阵的计算方法.该计算方法可以推广到任意角动量耦合情况,对于量子力学学习与教学有较大的帮助. 相似文献
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现行的大部分弹性力学教科书,对于极坐标中由应力函数(r,θ)来求解应力分量的问题,往往都给出了不计体力时的计算公式,而对于考虑体力且体力为常值时,应力分量究竟应该怎样用应力函数来求解阐述甚少。本文就这一问题进行讨论,并给出计算公式,供教学参考。一、体力分量的坐标变换为了后面说明问题的需要先介绍体力分量在两种坐标系下的变换关系。设弹性体上任一点 M 在直角坐标中 x 向 相似文献
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利用矩阵这一强有力的数学工具,给出了一般曲线坐标系下质点运动的描述.进一步地,从一般曲线坐标系与其对应倒基的关系出发,导出了一般曲线坐标系对应倒基下对质点运动的描述,并进而给出了质点运动对应的协变分量. 相似文献
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数分上我们常用到的积分至多到三重积分,因此,这里只讨论到三重积分。实际上可以推广到n重积分上去。1 外积和外微分1.1 定义1:设φΨ是一元函数,我们规定一种运算为“外积”用“∧”表示 ∧:(φ∧Ψ)（x,y)=(φ(x)·ψ(y)-φ(y)ψ(x)1.2 外积具有下列性质: （1）外积是可结合的,即 （φ∧ψ)∧θ=φ∧(ψ∧θ) （2）外积是双线性的,即 φ∧(αψ_1+βψ_2）=α(φ∧ψ1)+β(φ∧φ_2)、(αφ_1+βφ_2）∧φ=α(φ_1∧ψ)+β(φ_2∧ψ) （3）外积是不可换的,但有如下关系式: 相似文献
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在矢量分析范围内给出Δ2α的一种较好定义，并推导出Δ2α在任意正交曲线性坐标系，特别是柱坐标系，球坐标系的表达式。 相似文献