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折叠问题的实质是对称问题,折痕是对称两点连线的垂直平分线,在解决这种问题时常用到直角三角形的相似、全等三角形、勾股定理等内容,以及方程、化归等数学思想.例1如图1,矩形ABCD的长AD=9cm,宽AB=3cm,将其折叠,使点D与点B重合,求对折后DE的长与折痕EF的长.分析当将长方形折叠,点D与点B重合时,梯形CDEF与C'BEF是关于EF所在直线的对称图形,连结BD,则折痕EF是BD的中垂线,设BD与EF交于O,则Rt△DOE∽Rt△DAB,∴OADD=OABE.由勾股定理得:BD=9+81姨=310姨,OD=2310姨.∴OE=2110姨cm,由Rt△DOE≌Rt△BOF,得OE=OF,故EF=… 相似文献
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1.已知等腰梯形的腰等于它的中位线长,其周长为24 cm,则其腰长 为(). A .4 em B.5(·m C .6 em 2.如图l,梯形ABCD中 1500,AB=8,则CD的长为( A.兰丫飞B .4v万~ D,7 em 乙B=450,乙C= D .8、z杯万 压如图2,梯形ABCD中,AD// BC,对角线AC、 BD相交于O,那么图中面积相等的三角形有(). A .1对B.2对C.3对D.4对 4.直角梯形的上底长为3cm,斜腰长4、/产了。m, 它与下底成300角,则其面积为 5.如图3,在梯形滩BCD中,AD// BC,AD=AB= DC,BD上DC,则乙C= 6.如图4,在梯形ABCD中,AD// BC滋￡// DC, BD平分乙ABC. 求ijE:(l)AD=EC;(2… 相似文献
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设 n棱台上、下底面面积分别为 S′,S,高为 h,则体积V=13(S+SS′+S′) h. (1)图 1·先 ·证 ·三 ·棱 ·台ABC- A1 B1 C1 的情形 ,如图 1,连 AC1 ,A1 B,BC1 将它分为三个三棱锥 ,其中VB -A1 B1 C1 =13S′h,VC1 -A BC=13Sh.还剩下一个三棱锥 B- AA1 C1 .作 C1 D∥A1 A交 AC于 D,则VB -A A1 C1 =VB -A A1 D=VA1 -A BD=13S△ A B D·h.现在求 S△ A BD,作 DE∥ BC交 AB于 E,则△ ADE∽△ ACB∽△ A1 C1 B1 ,又 A1 C1 =AD,故△ ADE≌△ A1 C1 B1 ,从而 S△ A D E =S△ A1 C1 B1 =S′.作△ADE的高 EM… 相似文献
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新教材的特点之一是引入向量,并且用坐标表示向量.这便为用“数”的方法,研究立体几何“形”的问题,建立了崭新的平台.1垂直用空间向量的观点处理立体几何的线面关系,把几何问题代数化,降低立体几何的难度.图1例1如图1,已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形,且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°,当CDCC1的值为多少时,能使A1C⊥平面C1BD?请给出证明.解:设CDCC1=x,CD=2,则CC1=2x.因为BD⊥平面ACC1A1,所以BD⊥A1C.所以只须求满足:A1C.C1D=0即可.设AA1=a,AD=b,DC=c,则A1C=a+b+c,C1D=a-c.所以A1C.C1D=(a+b+c)(a-c)=a2… 相似文献
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刘翠萍 《数理化学习(高中版)》2006,(9)
例1已知正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求直线DA1与AC的距离.一、定义法利用异面直线距离的定义,作(找)出公垂线段并求其长度.解法1:如图1,易证BD1⊥AC,BD1⊥DA1,设DD1的中点为E,BD交AC于O,则OE∥BD1,连接AE交DA1于M,作MN∥OE交AC于N,则MN∥BD1,则MN为AC与DA1的公垂线段.如图2, 相似文献
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杨静霞 《中学课程辅导(初三版)》2006,(12):61-62
一、选择题1.下列计算正确的是()A.3a-1=31a B.a2 2a=2a3C.(-a)·3a2=-a6D.(-a)3÷(-a2)=a2.#16的平方根是()A.±4B.±2C.4D.-43.如果不等式组xx><3,$m有解,那么m的取值范围是()A.m>3B.m≥3C.m<3D.m≤34.如图,⊙O的两条弦AB、CD相交于点E,AC和DB的延长线交于点P,下列结论中成立的是()A.PC·CA=PB·BD B.CE·AE=BE·EDC.CE·CD=BE·BA D.PB·PD=PC·PA5.若⊙O1与⊙O2交于A、B两点,半径分别为2和#2,公共弦长为2,则∠O1AO2=()A.105°B.75°或15°C.105°或15°D.15°6.在△ABC中,AB=AC,BC=5cm,作AB的垂直平分… 相似文献
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《中学文科》1994,(5)
4.①C②八③D④B5.①C②D③A④B6.①B②八③D④Ci7.@B@C@D@A8.①C②D③八④B一、单项选择题9.①D②八③B④Cl.DZ.A3.C4.CS.D10.①A②D③B④C6.口7.B8.C9.A10.C四、读图分析题11.D12.B13.B14.B15.BI.（1）新西兰,惠灵顿（2）澳大16.A17.C18.C19.A20.G利亚为南部,塔斯马尼亚岛、智利西南部;21..B22.C23.A24.D.25.C（3）北岛和南岛农牧业肉类、奶制品、.26.A27.C28.A29.D30.B羊毛、=、双项选择题2.（1）俄罗斯、美冈、加拿大（2）;1.AD2.AB3.BC4.BD因纽特人渔业、狩措（3）亚寒带针叶5.AB6.八C7.AB8.BD9。。林带… 相似文献
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第一试一、选择题 (每小题 7分 ,共 4 2分 )1 .已知实数a、b满足 1a 1b=1 ,M =ba ab,N =ba2 ab2 .则M、N的大小关系是( ) .(A)M >N (B)M =N(C)M 0 )上的两个点 ,AC⊥x轴于点C ,BD⊥y轴于点D ,AC、BD交于点E .则△ADE与△BCE的面积关系是 ( ) .(A)S△ADE>S△BCE (B)S△ADE=… 相似文献
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诊断练习 一、选择题 1.在比例尺为1:n的某市地图上,规划出一块长5 cm、宽2 cm的矩形工业园区,则该园区的实际面积是(单位:米。)( )(2001年连云港中考题) (A)赢.(B)志. 2.如图1,E为l~ABCD的边BC的延长线上的一点,连AE交CD于F,则图中共有相似三角形( )(2001年无锡) B C E (A)1对· (B)2对。 图1 (C)3对. (D)4对. 3.在/XABC中,么A:么B:么C=1:2:3,CD上AB于D,则BD=( )(1999年天津) (A’Ta.(B)号.(c)号.(D’T3 n. 4.在△ABC中,D为AC上一点,么DBC一么A,BC=~/6,AC=3,则CD长为( )(2001年河北) (A)1. (B)昔. (c)2. (D)昔. 二… 相似文献
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一、填空题1.如图1,若a∥b,∠1=72°,则∠2=.图1图22.如图2,若AB∥CD,∠ABE=110°,∠DCE=35°,则∠BEC=.3.如图3,∠1+∠2+∠3+∠4=.图3图44.如图4,A,O,B在同一直线上,∠AOC=12∠BOC+30°,OE平分∠BOC,则∠BOE=.5.如图5,直线AB,CD交于点O,OE是∠AOD的平分线,∠AOC=50°,则∠DOE的度数是.图5图6186.已知等腰三角形的两边长分别为6cm,3cm,则该等腰三角形的周长是cm.7.如图6,△ABC中,∠B=60°,∠C=40°,AD⊥BC,AE为∠BAC的平分线.则∠DAE的度数是.8.已知,如图7,把一张长方形纸片ABCD沿BD对折,使C点落在E处,BE与AD… 相似文献
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第一试一、选择题(每小题6分,共36分)1.设f(x)=x+xa(x≤a),其中,a为常数.那么,().(A)当a>0时,f(x)有最大值(B)当a>0时,f(x)有最小值(C)当a<0时,f(x)有最大值(D)当a<0时,f(x)有最小值2.将等差数列3,7,11,…,2007的各项紧凑地排列在一起,得到一个“大数”:A=371115…2007.则A除以9的余数为().(A)0(B)2(C)4(D)6图13.如图1,在空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,使AEEB=FDCF=2007.则EF=().(A)AC+22000087BD(B)20072A0C08+BD(C)AC+22000078BD(D)20082A0C07+BD4.已知中心在原点、焦点在x轴上、焦距为4的椭圆与直线x+y=9… 相似文献
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郑金宾 《数理天地(初中版)》2005,(8)
1.下列命题中的真命题是( ) (A)关于中心对称的两个图形全等. (B)全等的两个图形是中心对称图形. (C)中心对称图形都是轴对称图形. (D)轴对称图形都是中心对称图形. 2.如图1,在(?)2ABCD中,EF∥AB,GH∥AD,EF与GH交于点O,则该图中的平行四边形的个数共有( ) (A)7个。(B)8个。(C)9个. (D)11个. 3.在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是( ) (A)AC=BD,AB(?)CD. (B)AD∥BC,∠A=∠C. (C)AO=BO=CO=DO,AC⊥BD. (D)AO=CO,BO=DO,AB=BC. 相似文献
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《中学物理教学参考》1994,(2)
力学部分 一、1、C 2、A 3、D 4、D 5、A 6、C 7、D 8、C 9、B 10、C11、A 12、C 13、A 14、B 15、A 16、D 17、D 18、D 19、D20、A 21、B 22、A 23、C 24、A 25、D 26、C 27、D 28、D29、B 30、D 31、C 二、1、BD 2、AD 3、AC 4、BD 5、AC 6、BD 7、BD 8、CD 9、ABC 10、BC 11、BC 12、BCD 13、AB 14、ABC 15、AC 16、B 17、CD 18、ABC 19、AD 20、AC 21、ABC 22、BD 相似文献
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王宝 《数理化学习(初中版)》2012,(6):9-11
问题:已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-2,-1）,B（1,3）两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D,求∠AOB的度数.解法1:面积法.如图1,作OE⊥AB,过点B作BF⊥OA.垂足分别为E、F.yAB=4/3x+5/3.C（-5/4,0）,D（0,5/3）,OC=5/4,OD=5/3,CD=（25）/（12）,1/2OE·CD= 相似文献
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一、选择题(每题3分,共36分)1.方程2x-1=5的解为()(A)x=2(B)x=0(C)x=3(D)x=-32.根据“x的3倍比y的2倍少7”可列方程()(A)3x-2y=7(B)3x+7=2y(C)2(3x-y)=7(D)2(y-3x)=73.以下列三个长度的线段为边,能构成三角形的是()(A)1cm,1cm,2cm(B)3cm,4cm,8cm(C)5cm,7cm,9cm(D)6cm,3cm,2cm4.下列方程属于一元一次方程的是()(A)x-3y+1=0(B)x2-3x-4=0(C)2+y3=1(D)y2=4y5.若3x2ym+n+1和-4xmy3是同类项,则m和n的值为()(A)m=-2n=0(B)m=2n=0(C)m=-2n=0(D)m=2n=26.方程x+y=5的正整数解有()组(A)1(B)2(C)3(D)47.用同一种正多边形不能铺满地面的是()(A)… 相似文献
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