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直线和平面这一章,是立体几何的基础。由于这一章的概念和定理较多,空间观念强,学生难于理清脉络,抓住重点。因此,在毕业复习中,需要认真对待。下面谈谈我组织这一内容复习的几点作法。一、将概念和定理归类总结,理清脉络。直线和平面这一章,是按直线和直线、直线和平面、平面和平面的顺序编排的。复习时,我首先抓住“平行”和“垂直”这两个概念,把分散的有关定理“上珠串线”。比如,直线与直线平行,可以串上下列判定定理:①如果两条直线各与第三条直线平行,则这两条直线互相平行;②两个平行平面与第三平面相交,则两条交线平行;③垂直于同一平面的两条直线平行;④如果一条直线与一个平面平行,并且过这直线的一个平面与这平面相交,则这直线与这交线平行。 相似文献
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王连贵 《雁北师范学院学报》2000,(3)
线、面的平行与垂直是立体几何中的重点,又是高考的重点和热点．现对钱面的平行与垂直关系作一阐述．l图示线／线一线“面一面｛面线上线一线上面一面上面2说明上图中箭头表示从条件推出结论．（l）平行：线／线推出线／面．所用定理是‘老平面外的一条直线与平面内的一条直线平行,则这条直线平行于这个平面”;线／面。面／面,所用定理是：“一个平面内两条相交直线都平行另一个平面,则这两个平面平行”报过来,面／／面。线／面是指“两个平面平行,则在一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面;”线／面。线／线所用定理是“若一… 相似文献
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<正>求解数学题时常将同一种方法连续运用两次或多次,使问题获得解决.这就是本文所指的二级运算处理策略,现举例说明如下.一、垂直的有关问题在立体几何垂直关系中,要证明直线与直线垂直,只要证明一条直线垂直于另一条直线所在的平面;要证直线与平面垂直,即证直线与直线垂直.这就是证明线线垂直、线面 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(11)
<正>垂直关系的证明是立体几何证明中常见类型之一,也是高考的常考题型。垂直关系的证明主要有线线垂直、线面垂直和面面垂直。本文将对垂直关系证明中常用的一些定理及其应用进行简要的分析。一、线面垂直1.线面垂直的判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线与此平面垂直。 相似文献
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在立体几何的解题中,处理好平面垂线往往能起到关键性的作用。运用平面垂线解决的问题大致有如下类型: (1)已知条件中出现“平面与平面互相垂直(或直二面角)”的有关计算或证明问题,或求证两个平面互相垂直; (2)解决有关射影的计算与证明,平面外的一点到平面内一条直线的距离,直线与直线、直线与平面,平面与平面的交角。 相似文献
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四年级的数学试卷上经常有这样一道“经典”的判断题:永不相交的两条直线一定互相平行。对这道题的解答,教师们展开了讨论。一部分教师认为,这道题主要考查学生对平行线概念的理解是否准确。平行线的概念是由三个条件确定的:(1)在同一个平面内;(2)两条直线;(3)不相交。其中“在同一个平面内”是先决条件,没有这个先决条件,两条不相交的直线不一定平行,有可能是异面直线。这道题没有强调“在同一个平面内”,理所当然是错误的。另一部分教师认为,在小学阶段学生所涉及到的两条直线之间的位置关系,都是在同一个平面内。他们暂时还难以理解与接… 相似文献
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一、创设情境,感知学习“垂直”的意义。[多媒体演示:屏幕显示出植树节两个小朋友植树的画面,一棵树栽得很“直”,一棵树栽得有点“斜”。]教师引导学生观察并思考:哪一个小朋友栽得好?哪一个小朋友栽得不好?为什么?学生回答后,教师指出:一棵树栽得很“直”,是因为这棵树的树干垂直于地面,一棵树栽“斜”了,是因为这棵树的树干不与地面垂直。可见,研究“垂直”问题在生产和生活中有重要的意义。[多媒体演示:屏幕显示出一条线段和一条直线,位置关系见图1。]教师引导学生观察并思考:屏幕上显示出的线各是 相似文献
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教学内容:苏教版小学数学第七册第39～41页。教师甲:师(拿出一个正方体,六个面上分别写着“我、们、爱、数学、‖、”然后问学生):你找到了几个面?每个面上分别写了什么?生:我找到了六个面,这六个面上分别是:我、们、爱、数学、‖、。师:“我”与“们”在同一个面上吗?生:不是。师:“数学”在同一个面上吗?生:是的。师:在同一个面上,我们就可以说“在同一平面内”。(板书:在同一平面内)师:观察“‖”与“”有什么不同?生:“‖”两条直线没有相交,而“”的两条直线却相交了。师:你说的非常棒!像这样“在同一平面内,不相交的两条直线”,就叫做… 相似文献
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在立体几何中,平行或垂直关系的证明,即要证明直线和直线、直线和平面、平面和平面相互平行或垂直,主要是运用相关定义、性质和定理,或通过建立合适的坐标系、引入向量来完成的.一、证明两条直线相互平行1.两条直线平行的定义:如果两条直线共面且无 相似文献
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马兰 《数学爱好者(高二版)》2007,(2)
考点解读直线和平面点击考点一直线、平面的平行和垂直关系直线和平面平行的判定和性质可简述为“线线平行!线面平行”,直线和平面垂直的判定和性质集中反映了线线垂直与线面垂直、面面垂直的关系.直线和平面的平行与垂直是两种非常重要的关系,二者的综合与联系,更是线面关系的精髓. 相似文献
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一、明确高考考试内容和要求.立体几何分成“直线和平面”、“多面体和旋转体”两章,国家教委考试中心颁发的《考试说明》中对考试的内容和要求都做了明确的规定.1.对于“直线和平面”一章考试内容:平面、平面的基本性质.平面图形直观图的画法.两条直线的位置关系.平行于同一直线的两条直线互相平行.对应边分别平行的角.异面直线所成的角.两条异面直线互相垂直的概念.异面直线的公垂线和距离.直线和平面的位置关系.直线和平面平行的判定与性质.直线和平面垂直的判定与性质.点到平面的距离.斜线在平面上的射影.直线和平面所成的角.三垂线定理及其逆定理. 相似文献
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培养学生具有丰富的空间想象能力,是“空间图形”教学的重要目的之一,如何实现和达到这个目的,本文谈几点看法.一、讲授概念、定理时必须联系实际如讲了“两相交平面的交线是直线”后,可问“为什么墙壁与地板的交线是直线,而园柱形柱子与地面的交线不是直线?”这样可使学生将学习内容与周围事物有机地联系起来,启发观察,勤于思考,以积累空间观念.另一方面.联系已有的平面知识,引导学生把某些概念和性质能从二维空间推广到三维空间.如讲了两异面直线所成角的概念后,可提问“在平面内过点A能作几条直线与直线ι成30°角?”当这生作了正确回答后再问:“对于空间的一点和一直线 相似文献
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两个平面垂直性质定理能把“面面垂直”转化为“线面垂直”．转化的条件是：在两个互相垂直的平面的其中一面内向交线引垂线,则能得到另一个平面的垂线．通过这一转化能够为解决某些有关“直线与平面垂直的问题”巧妙地创造条件．现举例说明． 相似文献
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鲁启 《中学课程辅导(初一版)》2004,(10)
生活中我们见过很多“平行”与“垂直”.就拿黑板来说吧:上下两个边缘是平行的,左右两个边缘也是平行的.而相邻的两个边缘又都是垂直的.你能举出一些“平行”与“垂直”的例子吗?可与同学交流.在数学里.“平行”与“垂直”都是指在同一平面内的两条直线的位置关系.下面分别阐述. 一、先来谈一谈“平行”1、学好平行的定义在同一平面内.不相交的两条直线叫做平行线.直线AB与CD平行,记作AB∥CD.学好 相似文献
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定理 平面上两条直线互相垂直的充要条件是这两条直线分别被同一矩形两组对边(或延长线)所截得的两条线段与这矩形两邻边对应成比例。如图 相似文献
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刘顿 《初中生世界(初三物理版)》2005,(34)
垂直的概念在我们的日常生活中经常遇到,那么如何才能学好垂直这一概念呢?笔者以为应注意掌握以下几个问题一、正确理解垂线的概念当两条直线相交成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足如图1,直线AB与CD互相垂直,记作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”,读作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”,如果垂足是O,可记作“AB⊥CD,垂足为O”由此可知,由两条直线互相垂直,我们可以有下列的简单推理(如图1):因为∠AOC=90°(已知),所以AB⊥CD(垂直的定义)反过来,因为AB⊥CD(已知)… 相似文献
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教师,是传递和传播人类文明的专职人员,是学校教育职能的主要实施者。语言是表达思想的基本形式,是传递知识和影响学生的主要手段。在听课过程中,我发现有些任课教师语言表达欠规范,深感教师语言素养的重要性,因此有必要“旧话重提”。 小学数学第八册“垂直”这部分内容,有位教师在感知层用两根颜色不同的绒线表示两条直线,使它们相交,来演示什么是垂直(如图)。 师问:“我们把直线b看作180°,∠1是90°,∠2是多少度?”这句话是让学生在教师的引导下去认识、理解什么是垂直,但是其中“180°”是个角的度数,而作为直线b来说,怎有角度可言? 相似文献
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在高级中学课本《立体几何》全一册第24、25页中,给出直线和平面垂直的性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行. 相似文献