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1.
陈小鹏 《数理天地(高中版)》2009,(9):2-2,4
性质1 函数y=f（x）与y=f^-1（x）的图象关于直线y=x对称;反过来,如果两个函数的图象关于直线y=x对称,那么这两个函数互为反函数． 相似文献
2.
甘志国 《数理化学习(高中版)》2014,(8):15-15
引理：（1）若函数y=f（x）在定义域D上可导,且a∈D,则函数y=f（x）的图象关于点（a,f（a））对称 函数y=f’（x）的图象关于直线x=a对称． 相似文献
3.
关于反函数有以下众所周知的性质：函数y=f（x）,x∈A（y∈C）的图象与它的反函数y=f-1（x）,x∈C（y∈A）的图象关于直线y=x对称.近期发现有多家杂志提及到了它的逆命题：如果两个函数的图象关于直线y=x对称,那么这两个函数是互为反函数.这几家杂志的作者的观点均以为这是一个假命题,但都没有反例显示.笔者考虑到这是一个有意思的问题, 相似文献
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5.
陆海泉 《数学大世界(高中辅导)》2003,(10):13-13
设P(x,y)是直角坐标系内任意一点,则P (1)关于x轴的对称点为P_1(x,-y); (2)关于y轴的对称点为P_2(-x,y); (3)关于原点的对称点为P_3(-x,-y); (4)关于直线y=x的对称点为P_4(y,x)。由此可得到以下4个相应的结论: 函数y=f(x)的图象(1)关于x轴对称的图象的函数解析式为y=-f(x),即以-y代y; (2)关于y轴对称的图象的函数解析式为y=f(-x),即以-x代x; (3)关于原点对称的图象的函数解析式为y=-f(-x),即同时以-x代x,以-y代y; (4)关于直线y=x对称(y=f(x)有反函数)的图象的函数解析式为y=f~(-1)(x),即从y=f(x)中解出x后,x与y互换。 相似文献
6.
题1 设函数y=f（x）定义在实数集上,若满足f（x-1）=f（1-x）,则y=f（x）的图象关于（ ） （A）直线x=0对称 （B）直线x=1对称 （C）直线x=-1对称 （D）以上结论都正确 相似文献
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8.
傅钦志 《数学大世界(高中辅导)》2005,(12)
课本中给出了奇偶函数的定义:f(x)是奇函数f(-x)=-f(x),f(x)是偶函数f(-x)=f(x).它们的图象特征是:奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称.关于原点(y轴)对称的函数是奇(偶)函数.把以上结论加以推广:就有:命题1:设函数y=f(x)的定义域为R,且满足条件f(a x)=f(b-x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=a2 b对称.命题2:定义在R上的函数y=f(x)满足条件f(x a)=-f(b-x),则y=f(x)的图象关于点a2 b,0对称.这两个命题是关于同一个函数图象本身的对称性,对于两个函数图象之间的对称性,有下列结论:命题3:定义在R上的函数y=f(x),函数y=f(a x)与y… 相似文献
9.
坐标系中对称点的知识历来是中考的考点之一．如图1,点P（x,y）关于x轴对称的点P1的坐标为（x,-y）,关于y轴对称的点P2的坐标为（-x,y）．这个规律也可以记为：关于y轴（x轴）对称的点的纵坐标（横坐标）相同．横坐标（纵坐标）互为相反数．另外．关于原点对称的点的横、纵坐标皆互为相反数．掌握了这些规律后．可以轻松地解决与此相关的各种问题． 相似文献
10.
正函数图象的轴对称变换是函数图象变换中常见的一种变换,比如作某函数关于x轴、y轴、某直线对称函数的图象是我们常见的教学内容.我们怎样能直观形象地向学生展示变换过程,使学生加深对相关知识的理解是教师应思考的问题.笔者认为"几何画板"是一个较好的展示平台.下面就从指数函数图象与对数函数图象的关系入手来说明这一变换的实施过程,希望能达到抛砖引玉的效果.一、画出指数函数(以y=2x为例)的图象 相似文献
11.
大家知道,余弦函数 y=cosx 是周期函数,又是偶函数.它的图象关于y轴对称.y轴是它的一条对称轴.那么它有几条像y轴这样,垂直于x轴的对称轴呢?从图象上可以明显地看到,直线x=kπ(k∈Z)都是它的对称轴.它有无限多条垂直于x轴的对称轴.余弦函数图象的这种性质,有没有一般性?是不是周期函数都有垂直于x轴的对称轴?如果有,有几条? 反过来,如果一个函数,它的图象有垂直于x轴的对称轴,那么它一定是周期函数吗? 相似文献
12.
若一个函数的图象具有两条对称轴（两条对称轴都垂直于x轴），或两个对称中心（两个对称中心都在x轴上），或一个对称中心及一条对称轴（对称中心在x轴上且对称轴垂直于x轴），则称这样的函数为双对称函数。对于一般的双对称函数，我们有如下几个命题： 相似文献
13.
《数学大世界(高中辅导)》2002,(10)
函数图象关于直线的对称有两种情况.一种是函数的图象自身关于一条直线成轴对称,我们称之为自对称. 结论1 函数y=f(x)若对于定义域内的任一个x都有f(a x)=f(b-x),那么其图象关于直线x=(a b)/2对称. 相似文献
14.
对于点P（a，b），我们可以求P点关于x轴的对称点P1（a，-b），P点关于y轴的对称点P2（-a，b），P点关于原点的对称点P，（-a，-b）．对于直线，y=kx＋b（k≠0）来说，如何求它关于x轴、y轴以及原点的对称直线呢？ 相似文献
15.
刘德宏 《数学大世界(高中辅导)》2003,(10):8-9
本文将从绝对值的意义的角度去探讨含有绝对值的函数图象作法,供参考。1.函数y=f(|x|)的图象由绝对值的意义知f(|-x|)=f(|x|),f(|x|)是偶函数,其图象关于y轴成轴对称,所以,函数y=f(|x|)的图象可由函数y=f(x)的图象保留y轴右侧图象,同时将y轴右侧图象翻折到y轴左侧(擦去原来y轴左侧的图象)而得到。 相似文献
16.
常用于判别函数图象对称性的命题可归纳如下:命题1 若函数y=f(x)满足f(a x)=f(b-x),则y=f(x)的图象关于直线x=a b2对称.证 在y=f(x)图象上取A(a x0,y0),B(b-x0,y0),则AB中点为(a b2,y0),且对任一x0都成立,由x0任意性可知f(x)的图象关于直线x=a b2对称.推论1 若函数y=f(x)满足f(a ωx)=f(b-ωx),则y=f(ωx)关于x=12ω(a b)对称,即y=f(x)关于x=a b2对称.证 设ωx=t,则f(a t)=f(b-t),从而函数y=f(t)关于t=a b2对称,即y=f(ωx)关于直线x=a b2ω对称,或y=f(x)关于直线x=a b2对称.命题2 函数y=f(x)若满足f(a x)=-f(b-x),则y=f(x)的图象关于… 相似文献
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1．反函数的性质
（1）原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域；
（2）原函数的图象和反函数的图象关于直线y=x对称； 相似文献
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19.
《数学大世界(高中辅导)》2006,(Z1)
定理定义在R上的函数y=f(x)的图象关于直线x=a的对称的充要条件是f(x)=f(2a-x)(a∈R)证明:(1)充分性由f(x)=f(2a-x)可知若点A(x,y)是y=f(x)的图象上的任意一点,则点A′(2a-x,y)也在其图象上∵点A与A′关于直线x=a对称∴函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称(2)必要性设A(x,y)是y=f( 相似文献