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教学中感到学生对所学的函数的定义、性质、图象特点了如指掌，平时还做了大量初等数学的习题。但这并不等于说在他们的头脑中就有了明确的函数意识，在做关于定义域、值域、极值、单调性之类的习题时。他们知道运用有关的函数知识，但是，如果题目不以函数的面貌出现时。学生一般想不到利用函数来解题。即使解题受阻。[第一段] 相似文献
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张勇 《牡丹江教育学院学报》2009,(3):59-60
各种版本教材所给的凹凸函数的定义形式不一样,这给学习者带来了诸多不便.本文就凹凸函数的几种定义做一探讨,进而提示函数各种性状之间的一些联系. 相似文献
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张丽平 《中国教育技术装备》2009,(1)
数列是一种特殊的函数,定义在正整数集合上的函数,这种特殊性表现在数列可以递推,而一般的函数不行。笔者对探究式的发现问题、研究问题、解决问题的过程做了典型示范。 相似文献
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教学中感到学生对所学的函数的定义、性质、图象特点了如指掌,平时还做了大量初等数学的习题,但这并不等于说在他们的头脑中就有了明确的函数意识,在做关于定义域、值域、极值、单调性之类的习题时,他们知道运用有关的函数知识,但是,如果题目不以函数的面貌出现时,学生一般想不到利用函数来解题,即使解题受阻,即使用函数方法更方便,造成这种状况的原因除了对函数的概念、性质理解不深之外,更重要的是函数意识不强,本文从以下几个方面加以说明. 相似文献
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田发胜 《数理化学习(高中版)》2011,(17)
函数的单调性是函数的重要性质之一,也是历年高考考察的一个重要知识点.在学习过程中,同学们应注意从以下四个层次掌握函数的单调性.一、正面应用,掌握规范的操作程序函数单调性的定义,实际上已经给出了证明函数单调性的一般步骤:(1)设出定义区间上的任意两个自变量,并给出大小关系;(2)做差(或商)比较相应的函数值的大小关系;(3) 相似文献
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<正>在一般的高等数学教材中,分段函数的定义只是作为函数定义的补充或者延伸部分而一带而过的,因此没有系统严格地对分段函数进行定义.基于以上原因,本文将分段函数的性质进一步细化,在函数定义的基础上进一步给出了分段函数的具体定义,并加强了对于分段函数的讨论. 相似文献
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宋旦旦 《数学学习与研究(教研版)》2013,(5):117
函数的周期性是函数的一个重要性质,在数学和物理等学科中有着广泛的应用,是中学数学教学的一个难点,也是高考的一个热点.本文从周期函数的定义、性质两个方面做了一些简单的归纳和阐述,目的是给以后学习和研究周期函数带来方便. 相似文献
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戚继豪 《湖州师范学院学报》1982,(Z1)
在数学分析中经常要研究一个给定的函数序列是否一致收敛的问题.通常,我们利用一致收敛的定义来讨论.这样做要求我们熟悉一致收敛的定义,并要求我们掌握技巧.有时甚感不便. 相似文献
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颜如新 《数理化学习(高中版)》2002,(15)
分段函数是一类典型的函数.在高中数学中没有明确给以定义和说明,但分段函数处处可见,因此,在教学中不能忽视.本文就分段函数的定义和题型作粗浅的小结. 一、定义1.若实数区间D1、D2且D1∩D2=φ,则定义于D1∪D2上的函数 相似文献
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函数的单调性是函数的重要性质之一 ,对函数单调性的讨论及其应用 ,是教学中的一个难点 ,也是历年高考命题的一大热点 .因此 ,教学中教师不仅应对函数单调性的定义讲深讲透 ,而且对其性质、判定及应用也应作适当深入地研究 ,这不但有利于学生对本节知识的熟练掌握和应用 ,还有利于培养学生的数学能力及素养 .1 对函数单调性定义的分析高中课本《代数》第一册中对函数的单调性给出了严格的定义 ,教师在讲解时应从以下几个方面来揭示定义中隐含的条件 ,把握定义的实质 .(1)定义中强调了给定区间 ,就是说函数的单调性是相对于某一具体区间而言… 相似文献
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分段函数是指自变量在两个或两个以上不同的范围内,有不同的对应法则的函数,它是一个函数,却又常常被学生误认为是几个函数;它的定义域是各段函数定义域的并集,其值域也是各段函数值域的并集．由于它在理解和掌握函数的定义、函数的性质等知识的程度的考察上有较好的作用,时常在高考试题中“闪亮”登场,笔者就几种具体的题型做了一些思考,解析如下： 相似文献
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杨世新 《成都教育学院学报》2000,14(6):66-67
在函数单调性的讲授过程中，一般地，只强调函数单调性的定义及其应用，而忽视了函数单调性的定义及其应用的重要性，在涉及到单调性的逆定义的应用时，往往用“显然”、“显而易见”、“理所当然”、“由此可得”等常用数学口语匆匆而过，从来不对问题中所隐含条件进行实质性的讲解，使学生觉得不知所云，从而造成学生在解决问题时严重错误．为此我认为，在教学中，既要强调函数单调性的定义的应用，也要重视函数单调性的逆定义的应用，下面举出函数单调性的逆定义及一些应用。 相似文献
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陈兰 《青海师范大学民族师范学院学报》1999,(1)
在数学分析中,一般都用下列解析式来定义双曲正弦、双曲余弦、双曲正切和双曲余切的。这些函数为什么叫双曲函数,它们与双曲线有什么关系。为了弄清这些问题,下面用双曲线来定义双曲函数。一、双曲函数的定义 相似文献
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在近几年的高考和高三模拟考题中,时常出现一类以不等式为背景考查函数单调性定义、应用导数解决函数单调性的函数综合问题.这类问题构思巧妙、设计新颖,将函数单调性定义与导数在函数单调性中的应用进行"无缝对接",完美融合,既考查函数单调性定义,又考查函数导数的应 相似文献
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函数是中学数学中的重要概念之一,在通用教材(十年制全日制中学数学课本)中,有关函数的知识是分三次出现的:第一次是在初中三年级《函数及其图象》,这一章中介绍了函数的定义,并对正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数的定义图象和性质进行了具体的研究。第二次是在高中一年级,引进集合与对 相似文献
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根据距离空间中函数在某点的上极限、下极限的定义及函数在某点上半连续、下半连续的定义,证明了函数在某点上半连续的等价条件. 相似文献
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唐箭 《湖南广播电视大学学报》2004,(3):92-94
本从函数的准有界性在几何意义上就是指函数的图像处于两平行线所确定的带形区城内这一特征出发，对函数的图像处于两相交直线所确定的扇形区域内的有界性作了介绍，并在此基础上对函数的有界性与界的定义做了推广。 相似文献