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一、位置关系的转化
线线、线面、面面平行与垂直的位置关系是立体几何中的一个重点内容,其精髓就是平行与垂直位置关系的相互依存及转化,在一定条件下不仅能纵向转化：线线平行（或垂直）线面平行（或垂直）;面面平行（或垂直）,而且还可以横向转化：线线、线面、面面的平行;线线、线面、面面的垂直。 相似文献
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一、位置关系的转化线线、线面、面面平行与垂直的位置关系是立体几何中的一个重点内容,其精髓就是平行与垂直位置关系的相互依存及转化,在一定条件下不仅能纵向转化,即线线平行（或垂直）==线面平行（或垂直）（？）面面平行（或垂直）,而且还可以横向转化,即线线、线面、面面平行（？）线线、线面、面面垂直.这些 相似文献
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陈小鹏 《数理化学习(高中版)》2009,(16)
在立体几何题目中,最常见的是论证直线和平面的五种位置关系,即线线平行、线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直.这五种位置关系的主要判定定理都与直线有关,关键都是找线. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(5)
<正>立体几何中最重要最常用的解题思想方法就是转化与化归的思想,其主要有以下几方面:(1)线线、线面、面面的位置关系,由转化思想,使它们建立联系,如面面平行?线面平行?线线平行,面面垂直?线面垂直?线线垂直等,有关线面位置关系的论证往往就是通过这种联系和转化得以解决。(2)通过"平移",将一些线面关系转化为平面内的线线关系;通过线面平行,将空间角转化为平面 相似文献
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线面平行、垂直的判定与性质,一直是高考重点考查的对象,其解题方法一般有两种以上,并且都能用空间向量求解.在空间元素位置关系的判断与证明中,通常利用线线、线面、面面的平行(垂直)的性质或判定定理,将线线、线面、面面的平行(垂直)相互转换. 相似文献
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马兰 《数学爱好者(高二版)》2007,(2)
考点解读直线和平面点击考点一直线、平面的平行和垂直关系直线和平面平行的判定和性质可简述为“线线平行!线面平行”,直线和平面垂直的判定和性质集中反映了线线垂直与线面垂直、面面垂直的关系.直线和平面的平行与垂直是两种非常重要的关系,二者的综合与联系,更是线面关系的精髓. 相似文献
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立体几何中的点、线、面的位置关系,特别是平行和垂直关系是高考考查的重点,线线平行的证明又是其中的一种常见情形．本文以2011年安徽省高考理科第17题、文科第19题为例来说明证明线线平行的常用方法． 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(10)
<正>平行与垂直关系主观题在高考中出现于文科卷中,一般设置二到三问,既有平行关系也有垂直关系,所用到的解答工具就是平行与垂直的性质与判定定理。如果是证明线线垂直,那就需要用转换思想,即把线线垂直转换为线面垂直来证;若是证明线面平行,也可以用转换思想来证,即把线面平行转换为面面平行来证。2016年山 相似文献
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一、近几年高考立体几何解答题考查的三个热点问题.1.证明线线、线面、面面平行与垂直的问题以常见的空间几何体(多面体)为载体,重点考查空间中的直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系.这类题目既能够考查多面体的概念和性质,又能够考查空间中的线线、线面、面面位置关系, 相似文献
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卜令合 《数理化学习(高中版)》2005,(6)
立体几何问题中蕴含着丰富的数学思想方法,其中应用最多的就是转化的思想方法,它是求解立体几何题的思维主线.本文就立体几何中几种典型的转化加以归纳. 一、平行、垂直的转化 直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行、垂直,是立体几何中图形位置关系的重点.这类问题的证明,就是上述三种位置关系的不断探索与转化. 相似文献
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黄爱民 《中学生数理化(高中版)》2006,(2)
空间直线与平面的平行、垂直关系,是立体几何试题重点考查的内容之一．解这一类问题的关键是通过对问题的分析与概括．充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直),借 相似文献
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正立体几何学科的特点决定了立体几何综合题的基本模式是论证、推理与计算相结合。高考立体几何解答题以多面体或旋转体为载体,主要考查平面的性质、空间两直线、直线和平面、两个平面的位置关系以及空间角、距离、面积、体积等,其中对点、线、面的位置关系的探究和证明是主旋律。解答立体几何证明题,一是要求知识结构明晰而完善(知识梳理到位,如证明线线垂直有哪些方法,平行关系的转化,垂直关系的转化,平行与垂直的联系等等),文字语言、符号语言、图形语言能灵活准确地进行转化;二是"由已知想性质,由求证想判定,分析与综合相结合来寻找证 相似文献
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观近几年江苏的高考题,立体几何都处于解答题第16题的位置,也就是属于容易题范畴,考查的难度不大,且都是考查线线、线面或面面的平行与垂直关系的证明.从近几年江苏高考试题分析解答题中考查一道立体几何题型是固定模式,一般与棱柱和棱锥相关,其重点放在对几何体中的一些线、面之间的平行与垂直关系的证明上,能突出考查学生的空间想象能力和推理运算能力. 相似文献
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立体几何第一章“直线与平面”是立体几何的核心内容,学好了这一章就为下一章的学习打好了良好的基础。而这一章的直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直关系又是这一章的重点。近几年的高考中,对立体几何的考查形成了以下热点:线线、线面、面面平行与垂直关系的判定与性质;三垂线定理及其逆定理;空间中的角和距离;特殊多面体和旋转体的概念、性质、面积、体积的计算等,其中掌握平行与垂直的位置关系是关键。掌握了平行与垂直的位置关系,可以进一步发展学生的逻辑思维能力和空间想象能力,以及运用这些知识去分析问题和解决问题的能力。高考中往往是以立体几何第二章的内容为依托,实际上考查的是第一章的知识。因而,在复习中要抓住要点,把基本知识、基本方法有机地串联起来,使学生领会、掌握立体几何解题的基本技能。具体来说,在复习中要把握好以下几条原则: 相似文献
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李普红 《中学生数理化(高中版)》2021,(3):9-10
平行与垂直关系的证明是高考考查立体几何的高频考点,大部分问题都可以用传统的几何方法解决,有一部分问题需要建立空间直角坐标系利用空间向量解决。用传统法解题时,应注重线线平行、线线垂直、线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直等问题的性质定理和判定定理的灵活应用。用向量法解题时,应建立恰当的空间直角坐标系,准确表示各点与相关... 相似文献