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1.
构造向量解决有关初等代数问题 总被引：1，自引：0，他引：1
向量作为近代数学中重要和基本的概念之一，是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，对研究和解决一些数学问题有独特的功效．本基于《高中数学课程标准》中的内容要求，从4个方面通过一些典型的问题具体探讨向量方法在研究代数问题中的作用，以感受向量理论在解决有关初等代数问题上的一些精妙之处． 相似文献
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以向量为载体的解几问题，是近几年各省市新课程高考中出现的一种新题型．这种问题往往融向量、解几、方程、不等式等知识于一体，能有效考查学生的思维水平和综合能力．利用平面向量的坐标表示法，能迅速将这种问题中的向量关系转化为代数关系．运用这种思想方法，常常能迅速寻得解这类问题的正确思路．下面以近几年高考题为例，予以说明． 相似文献
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向量是高中数学新教材中的重要内容之一，由于向量能有效地将繁复的几何证明问题转化为较简单的代数计算问题，因此，灵活应用向量知识解决有关的几何问题，常能收到化繁为简，化难为易之功效．本文应用空间向量的数量积得到了用传统方法难以得出的正四面体的一个有趣性质，现简述如下，以供参考． 相似文献
4.
郭建理 《中学生数理化(高中版)》2011,(11)
向量融数和形于一体，是解决数学问题的一个重要工具．对于一些问题，若能根据结构特征，构造合适的向量，把代数与向量的模、向量的数量积等知识联系起来，可优化解题思路． 相似文献
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将空间向量引入中学数学，并用它研究空间线、面的位置关系，计算空间角与距离，使几何问题代数化．与立体几何传统的解法相比较，向量法降低了对图形的处理技巧，也不需要很强的逻辑推理，为解决立体几何问题注入了新的活力．引进此内容后，避开各种辅助线添加难处，只需要进行代数运算即可．使得在解决立体几何平行、垂直、夹角、距离等问题时更加程序化，更显便捷．据试验，在立几考试中适当地运用向量方法，对提高考试成绩确有较大的作用．本文结合实例作分类解析．[第一段] 相似文献
7.
新编的《高中数学》对传统立体几何进行了大胆改革，运用空间向量，把空间图形的性质代数化，用运算推理来学习几何，用向量代数方法解决立体几何问题．由于传统立体几何方法解决问题技巧性较大、随机性较强，而引入向量代数方法为我们解决几何问题提供一些通法． 相似文献
8.
刘伟杰 《中学生数理化(高中版)》2011,(3):26-27
由于向量具有代数与几何，即数与形的双重性，在具体的解题过程中，如果能把题中向量的代数形式转化为几何形式，则可以以形助数，大大简化运算，使向量问题得以快速解决． 相似文献
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向量是数形结合的重要途径，是解决数学问题的常用工具．合理恰当地运用向量的定义及性质可以使许多代数、三角、平面几何、立体几何、解析几何等问题迎刃而解，并且解答过程简洁明了．本文结合几个实例谈谈向量应用的广泛性． 相似文献
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向量兼具“数”与“形”的特征,是数学中解决几何问题的一大锐利武器,同时它也是解决一些具有特定结构形式的代数问题的重要工具．对几类代数问题,笔者通过构造向量,以向量夹角为依托巧妙求解,从另一个侧面反映了向量夹角的深刻内蕴． 相似文献
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平面向量具有几何形式和代数形式的双重身份，平面解析几何则是用代数方法处理几何问题．在高考本着“在知识交汇点处命题”的原则下，研究平面向量在解析几何中的应用应提到议事日程上．本文将立足于向量这一全新视角，探讨平面向量在平面解析几何中的应用． 相似文献
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徐芳 《中国校外教育(理论)》2011,(7):70-70,74
向量作为一门兼具代数与几何特征的数学分支,在解决代数、几何问题中有广泛的应用,通过构造适当的向量模型往往能使问题迎刃而解。同时,在解决向量问题时,也可以采取较多的方法,如三角法、解析法、特殊值法及几何法等。 相似文献
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肖玲 《黔东南民族师专学报》2006,24(3):70-72
向量融“数”、“形”于一体，是沟通代数与几何的天然桥梁．用向量方法解决立体几何问题，可使立体几何问题代数化，降低难度．立体几何中关于空间角、空间距离及空间平行和垂直问题是高考考查的重点和热点，本文通过对2005年高考立体几何综合题的分类分析，例谈向量方法在解立体几何综合题中的应用． 相似文献
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向量是高中教材的新增内容．由于向量具有几何和代数的双重属性，以向量为工具，改变了传统的平面三角、解析几何、立体几何等内容的学习体系，使几何问题彻底代数化了，使数形结合思想体现得更深刻、更完善．本文试图适当构造向量。来探究一些竞赛试题的新解法． 相似文献
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由于平面向量与解析几何有代数方法研究几何问题的共性，因此平面向量与解析几何的结合就显得非常自然、和谐．其主要表现在以下两方面：一方面，用向量语言描述几何图形的性质；另一方面，用平面向量的方法解决解析几何问题．所以，在解析几何问题中加入向量因素，在近几年考试中，这类问题频繁出现．处理这类问题的关键是把向量语言转化为其他可操作的数学语言．现就一些常见的转化总结如下，并举例说明转化的应用． 相似文献
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平面向量是高中数学新教材增设的内容之一，它具有代数形式与几何形式的“双重身份”．为此，在解决平面向量的某些问题时，如果能抓住向量既具有数又具有形的特点，运用数形结合的思想，根据题目中的已知条件，恰当地构造出符合题意的图形，利用图解法解答，往往能达到事半功倍的效果．下面举例说明之，供参考． 相似文献
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浅谈立体几何问题的向量解法 总被引：1，自引：0，他引：1
向量集“数”与“形”于一身，沟通了代数与几何，既有代数的抽象性又有几何的直观性，引入向量解决立体几何问题可以实现形象思维与抽象思维的有机结合，降低了思维的难度，使解题程序化．本文主要介绍一些立体几何问题的向量解法，仅供大家参考． 相似文献
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向量作为一种数学工具引入新教材，为立几教学注入了新的活力．原来对空间想象能力要求较高的作二面角的平面角和作异面直线的公垂线等问题，现在已弱化为法向量与其它向量之间简单的代数运算，从而大大提高了学生学习立几的兴趣和效果．本文就如何用法向量求空间角和距离问题作一归纳． 相似文献
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构造平面向量 求解根式问题 总被引：1，自引：0，他引：1
数学解题中的构造法是一种富有创造性的数学思想方法,由于向量具有代数与几何的双重属性,所以有时构造向量可将代数问题与几何问题互化．如果学习了平面向量模的概念及有关性质后,通过构造向量解决一些根式问题,就有简捷明快、耳目一新的感觉． 相似文献