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1.
问题1（《数学通报》2009年第1期问题）已知x,y,z∈R^＋,则x＋y/2z＋y＋z/2x＋z＋x/2y≥2x/y＋z＋2y/z＋x＋2z/x＋y.此不等式比较简单,也可以深化为6个字母的情形． 相似文献
2.
试题已知正数戈，y,z满足z＋Y＋：=1．求证：x^2/y＋2x＋y^2/z＋2x＋z^2/x＋2y≥1/3. 相似文献
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5.
1征解题的提出
《数学通报》09年第9期问题1814：x,y,z∈R＋,λ〉0,μ≥0,υ≥0,且λ≥2μ-υ,λ≥2υ-μ,0〈α≤1.证明：（x/λx＋μy＋υz）^α＋（y/υx＋λy＋μz）^α＋（z/μx＋υy＋λz）^α≤3/（λ＋μυ）^α. 相似文献
6.
本文旨在给出三个新的有趣的分式不等式,得到如下定理1 若x,y,z〉0,满足x＋y＋z=1,则1-x^2/1＋7x-6x^2＋1-y^2/1＋7x-6y^2＋1-z^2/1＋7z-6z^2≥1,（1）.当且仅当x=y=z=1/3时取等号. 相似文献
7.
一、赛题与“源”
赛题：设正数a,b,c,x,y,z满足cy＋bz=a,az＋cx=b,bx＋ay=c,求函数f（x,y,z）=x^2/1＋x ＋ y^2/1＋y ＋ z^2/1＋z的最小值。 相似文献
8.
安振平 《中学数学教学参考》2009,(11):59-60
在2006年土耳其数学奥林匹克国家队选拔考试中,有如下一道不等式题．
问题1 已知正数x、y、z满足xy＋yz＋zx=1,求证：27/4（x＋y）（y＋z）（z＋x）≥（√x＋y＋√y＋z＋√z＋x）^2≥6√3. 相似文献
9.
题目设a、b、c、x、y、z〉0满足
cy＋bz=a,az＋cx=b,bx＋ay=c.
求函数
f（x,y,z）=x^2/1＋x＋y^2/1＋y＋z^2/1＋Z的最小值． 相似文献
10.
11.
12.
题1求满足x2＋y2＋z2=2（yz＋1）且x＋y＋z=4018的所有整数解{x,y,z}． 相似文献
13.
王增强 《中学数学研究(江西师大)》2009,(12):16-17
题目 已知z,y,2∈R^＋,且z＋Y＋z=1,求证：x^4/y（1-y）＋y^4/z（1-z）＋z^4/x（1-x）≥1/6. 相似文献
14.
15.
问题1504的另一种解法及推广 总被引：1，自引：1，他引：1
《数学通报》2004年7月号问题1504：
已知x，y，x∈（0，＋∞），x＋y＋z=1，求1/x^2＋1/y^2＋8/z^2的最小值。 相似文献
16.
文[1]给出如下结论：设x,y,z∈R^＋,则x/（2x＋y＋x）＋y/（2y＋x＋z）＋z/（2z＋x＋y）≤3/4．文[2]将这一结论进行指数推广,得到 相似文献
17.
已知x、y、z为正实数，求证：x/（2x＋y＋z）＋y/（x＋2y＋z）＋z/（x＋y＋2z）≤3/4．
这是1996年《中等数学》第2期数学奥林匹克初赛40题，文[1]用构造函数法证明此不等式，文[2]分别用排序不等式、构造向量的方法又给出了三种不同证明方法，但它们的证明思路独特、方法技巧性较强．本文将通过换元法使用均值不等式给出证明，过程自然、简捷，容易操作、推广． 相似文献
18.
19.
有名辉 《中学数学研究(江西师大)》2009,(7):19-20
文[1]由一个参数不等式导出如下推论：
设x,y,z∈R^＋,0≤t〈1,则x/tx＋y＋z ＋ y/ty＋x＋z ＋ x/tz＋x＋y ≥3/t＋2（1） 相似文献
20.
《数学通报》2004年第7期问题1504是：已知x，y，z∈（0，＋∞），x＋y＋z=1，求&;#183;1/x^2＋1/y^2＋8/z^2的最小值．我们将它一般化，得到 相似文献