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1.
《数学通报》2004年第7期问题1504是：已知x，y，z∈（0，＋∞），x＋y＋z=1，求&;#183;1/x^2＋1/y^2＋8/z^2的最小值．我们将它一般化，得到 相似文献
2.
问题1504的另一种解法及推广 总被引：1，自引：1，他引：1
《数学通报》2004年7月号问题1504：
已知x，y，x∈（0，＋∞），x＋y＋z=1，求1/x^2＋1/y^2＋8/z^2的最小值。 相似文献
3.
陈潜 《中学数学研究(江西师大)》2011,(10):26-27
《数学通报》2004年7月号问题1504：
已知x,y,z∈（0,＋∞）,x＋y＋z=1, 求1/x2＋1/y2＋8/z2的最小值． 相似文献
4.
5.
已知x、y、z为正实数，求证：x/（2x＋y＋z）＋y/（x＋2y＋z）＋z/（x＋y＋2z）≤3/4．
这是1996年《中等数学》第2期数学奥林匹克初赛40题，文[1]用构造函数法证明此不等式，文[2]分别用排序不等式、构造向量的方法又给出了三种不同证明方法，但它们的证明思路独特、方法技巧性较强．本文将通过换元法使用均值不等式给出证明，过程自然、简捷，容易操作、推广． 相似文献
6.
问题1（《数学通报》2009年第1期问题）已知x,y,z∈R^＋,则x＋y/2z＋y＋z/2x＋z＋x/2y≥2x/y＋z＋2y/z＋x＋2z/x＋y.此不等式比较简单,也可以深化为6个字母的情形． 相似文献
7.
问题（2013年北京大学“百年数学”科学体验营试题）已知x,y,z∈R^＋,X＋y＋z=3,求证：
-x/x^3＋y^2＋z＋y/y^3＋z^2＋x＋z/z^3＋x^2＋y≤1.
最近笔者在教学中有幸与学生接触到上述问题,应该说该问题难度较大但是解法众多,笔者在此给出一种柯西不等式观点下的解法,希望对读者有所帮助． 相似文献
8.
2011年全国数学联合竞赛（B卷）一试第9题如下．题目已知实数x,y,z满足：x≥y≥z,x＋y＋z=1,x^2＋y^2＋z^2=3,求实数x的取值范围． 相似文献
9.
《中学数学教学》2010年第1期有一道问题征解：已知x、y、z〉0且x＋y＋z=1,求证：1/2≤ln（x^3＋y^3＋z^3）/ln（x^5＋y^5＋z^5）〈3/5. 相似文献
10.
1征解题的提出
《数学通报》09年第9期问题1814：x,y,z∈R＋,λ〉0,μ≥0,υ≥0,且λ≥2μ-υ,λ≥2υ-μ,0〈α≤1.证明：（x/λx＋μy＋υz）^α＋（y/υx＋λy＋μz）^α＋（z/μx＋υy＋λz）^α≤3/（λ＋μυ）^α. 相似文献