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一、选择题 (本题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 60分 ,每小题给出的 4个选项中 ,只有一个是正确的 )1.若椭圆x216+y2b2 =1过点 ( -2 ,3 ) ,则其焦距为 ( ) (A) 2 5 (B) 2 3 (C) 45 (D) 432 .过点 ( 2 ,-2 )与双曲线x2 -2 y2 =2有公共渐近线的双曲线方程是 ( ) (A) x22 -y24=1 (B) x24-y22 =1 (C) y24-x22 =1(D) y22 -x24=13 .椭圆 x22 5 +y29=1上的一点M到左焦点F1的距离为 2 ,N是MF1 的中点 ,则｜ON｜等于 ( ) (A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 324.若抛物线 y2 =2px( p >2 )上一点到… 相似文献
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一、选择题(每小题5分,共50分)1.设集合M=｛直线｝,P=｛圆｝,则集合M∩P中的元素个数为A.0B.1C.2D.0或1或22.直线x-"3y=0绕原点按逆时针方向旋转30°所得直线与圆x2 y2-4x 1=0的位置关系是A.相交且过圆心B.相交但不过圆心C.相切D.相离3.已知双曲线x22-y2=1a>0,)上一点P到两焦(b>0a b2点F1,F2的距离分别为6和2,点M(,)到直线PF302和PF2的距离相等,则此双曲线的方程为A.x4-y2=1B.x4-=1C.x4-=1D.x4-=122y22y22y22354.过抛物线y2=4x的焦点F作斜率为的直线交抛43物线于A,B两点,若AF=λFB(λ>1),则λ等于#$#$A.3B.4C.4D.3325.若曲线x… 相似文献
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一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共60分 )1.椭圆 2x2 +y2 =1的准线方程是 ( ) (A)y=± 2 (B)x =± 2 (C) y=± 2 (D)x=± 22 .抛物线x =12 0 y2 的焦点坐标是 ( ) (A) ( 0 ,5 ) (B) ( 5 ,0 ) (C) 0 ,15 (D) 15 ,03 .双曲线 y25 -x24=1两准线间的距离是( ) (A) 10 (B) 5 (C) 103 (D) 534.以 x22 5 +y29=1的焦点为焦点 ,离心率e=2的双曲线方程是 ( ) (A) x26-y212 =1 (B) x26-y214 =1 (C) x24-y214 =1(D) x24-y212 =15 .过点P( -4 ,2 )与 x22 -y2 =1有… 相似文献
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王爱东 《数理化学习(初中版)》2005,(5):19-20
整式乘法的考点主要有以下几种类型: 一、基本运算型例1 化简x(y-x)-y(x-y)得( ) (A)x2-y2 (B)-x2-y2 (C)y2-x2 (D)2xy 解:原式=xy-x2-xy+y2 =y2-x2. 故应选(C). 评注:同学易忽略符号而出现原式=xy- 相似文献
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《时代数学学习》2004,(10):41-46
一、方程1.① (灵武市 )解方程x2 +2x - 3=0 . ② (芜湖市 )已知方程 3x2 - 9x+m =0 的一个根是 1,则m的值是 .③ (潍坊市 )方程 1x- 1- 1x+1=1的解是 .2 .(海口市 )把分式方程 1x- 2 - 1-x2 -x =1的两边同时乘以(x - 2 ) ,约去分母 ,得 ( ) . (A) 1- (1-x) =1(B) 1+(1-x) =1(C) 1- (1-x) =x - 2 (D) 1+(1-x) =x - 23.(青岛市 )用换元法解方程x2 +x +1=2x2 +x 时 ,若设x2 +x =y ,则原方程可化为 ( ) .(A)y2 +y+2 =0 (B)y2 -y - 2 =0(C)y2 -y +2 =0 (D)y2 +y - 2 =04 .… 相似文献
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任根保 《数学大世界(高中辅导)》2003,(11):30-30
命题:若直线y=kx+m与双曲线x2/a2-y2/b2=1相交于A,B两点,M(x0,y0)为AB的中点,则b2x0-ka2y0=0. 证明:设A(x1,y1),B(x2,y2), 则x1+x2=2x0,y1+y2=2y0,y2-y1/x2-x1=k 由于A、B两点在双曲线上得: x12/a2-y12/b2=1 ①,x22/a2-y22/b2=1② 相似文献
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王伯龙 《河北理科教学研究》2015,(2):44-45
题目 如图1,已知双曲线C:x2/a2-y=1(a＞0)的右焦点F,点A,B分别在C的两条渐近线上,AF⊥x轴,AB⊥OB,BF∥OA(O为坐标原点).
(Ⅰ)求双曲线C的方程:
(Ⅱ)过C上一点P(x0,y0)(y0≠0)的直线l:x0x/a2-y0y=1与直线AF相交于点M,与直线x=3/2相交于点N.证明:当点P在C上移动时,|MF|/|NF|恒为定值.并求此定值.(2014年高考数学江西理试题) 相似文献
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一、选择题1.下列含有未知数的等式中,是一元一次方程的为().A.x2-x=4B.2x-y=0C.2x=1D.1x=22.方程-2x=12的解为().A.-1B.-4C.-14D.13.如果方程35x2n-7-17=1是关于x的一元一次方程,则n的值为().A.2B.4C.3D.14.下列方程中,解为2的方程是().A.2x=3x 2B.12x-1=x 1C.3x-1=7-x D.2(x- 相似文献
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众所周知,曲线f(x,y)=0关于x轴对称的曲线方程是f(x,-y)=0,关于y轴对称的曲线方程是f(-x,y)=0,关于原点成中心对称的曲线方程是f(-x,-y)=0由此想到曲线f(x,y)=0关于任何已知直线ax+by+c=0成轴对称的曲线方程是什么形式?关于任何已知点M(a,b)成中心对称的曲线方程又是什么形式?这就是本文要探讨的问题。 先看一名中学生对下面一道习题的奇妙解法。题目是:“求直线3x-4y+2=0关于直线x-y+3=0成轴对称的直线方程。” 解 由x-y+3=0,得x=y-3,y=x+3,同时代入3x-4y+2=0中,得3(y-3)-4(x+3)+2=0,即4x-3y+19=0。此即为所求的对称直线方程。 相似文献
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《数理化学习(高中版)》2002,(4)
运动与静止是对立统一的一个整体,两者之间经常处于一种互动的状态.解题中要辩证地对待运动与静止的关系,并根据条件适时进行互化.以下笔者谈一谈动静转换策略在解析几何中的应用. 一、化静为动,动态分析 “化静为动”实质上是化特殊为一般,将相对静止的数学问题找到相应的动态背景,有助于全面、深入地分析问题、解决问题.它具体表现为解析法、待定系数法、参数法等. 例1 求经过点P(7～(1/7),20/3),且渐近线为4x±3y=0的双曲线方程. 解:设双曲线方程为16x-9y2=λ(λ≠0),将点P坐标代入得λ=-288,故双曲线方程为y2/32-x2/18=1. 相似文献
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06年全国高考数学理科试题(北京卷)第19题:已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件|PM|-|PN|=22.记动点P的轨迹为W.(Ⅰ)求W的方程;(Ⅱ)若A,B是W上的不同两点,O是坐标原点,求OA.OB的最小值.解:(Ⅰ)依题意,点P的轨迹是以M,N为焦点的双曲线的右支,所求方程为:x2-y2=2(x>0)(Ⅱ)当直线AB的斜率不存在时,设直线AB的方程为x=x0,此时A(x0,x22-2),B(x0,-x02-2),∴OA.OB=2.当直线AB的斜率存在时,设直线AB的方程为y=kx b,代入曲线方程x2-y2=2(x>0)中,得:(1-k2)x2-2kbx-b2-2=0(*)依题意可知方程(*)有两个不相等的正数根,设A(x1,y1),B(x2,y2)… 相似文献
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2.讲思路分析。学生在经过第一轮基础复习及第二轮专题复习后,对数学试题一般都会有解题思路,但由于思考不周密,所选择方法不够恰当,往往会小题大做,浪费较多时间与精力,造成隐含失分。例:已知双曲线的中心在原点,一条渐近线方程为y=13x,且过点(3,-2)求该双曲线的方程。此题学生一般先假设双曲线方程为x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),然后由ba=13即a=3b代入得x29b2-y2b2=1,再以点(3,-2)代入得1b2-4b2=1无解。只能再设方程为y2a2-x2b2=1,又以ba=13,即b=3a代入得y2a2-x29a2=1…,最后求得方程为y23-x227=1。此法花费了较多的解题时间。实际上,本题有另外… 相似文献
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性质1椭圆x2/a2+y2/b2=1,动点P满足:(→OP)=(→OM)+λ(→ON),其中M,N是椭圆上的点,直线OM与ON的斜率之积为-b2/a2,则动点P的轨迹是方程为x2/(1+λ2)a2+y2/(1+λ)b21的椭圆;双曲线x2/a2-y2/b2=1,动点P满足:(→OP)=(→OM)+λ(→ON),其中M,N是双曲线上的点,直线OM与ON的斜率之积为b2/a2,则动点P的轨迹是方程为x2/(1+λ2)a2-y2/(1+λ)b2=1的双曲线;圆x2+y2=r2,动点P满足:(→OP)=(→OM)+λ(→ON),其中M,N是圆上的点,直线OM与ON的斜率之积为-1,则动点P的轨迹是方程为x2 +y2=(1+λ2)r2的圆. 相似文献
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大家知道,双曲线x2a2-y2b2=k(a,b>0,k≠0)的渐近线方程为y=±bax,它可化为x2a2-y2b2=0,比较双曲线方程,两式左边的形式是一样的,我们把这两条直线统称为蜕化双曲线.即定义两条相交直线x2a2-y2b2=0称为双曲线x2a2-y2b2=k(a,b>0,k≠0)的蜕化双曲线.这样两条相交的直线方程化成了二次形式,使两直线形成一个整体,有利于解决有关问题.例1(1)设双曲线C:(y a)2-(x-a)2=2a,其渐近线过点(3,1),求C的渐近线方程.(2)以直线y=±(x 1)为渐近线的双曲线的焦距为4,求双曲线方程.分析(1)把欲求的渐近线看作蜕化双曲线:(y a)2-(x-a)2=0,把点(3,1)代入得a=1,… 相似文献
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题目:已知动圆过定点(p2,0)且与直线x=-p2相切,其中p>0.(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹C的方程;(Ⅱ)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线OA和OB的倾斜角分别为α和β,当α、β变化且α+β为定值θ(0<θ<π)时,证明直线AB恒过定点,并求出该点的坐标.(Ⅱ)解法1设点A(x1,y1),B(x2,y2),则x1=y212p,x2=y222p.由题意知x1≠x2(否则α+β=π),x1,x2≠0,y1≠y2,y1,y2≠0,tanα=2py1,tanβ=2py2.因为AB=(x2-x1,y2-y1)=(y22-y212p,y2-y1),设点p(x,y)为AB上任一点,则AP=(x-y212p,y-y1),AP∥AB.于是y22-y212p(y-y1)=(y2-y1)(x-y212p),即y1+y22py=… 相似文献
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王彩云 《中学课程辅导(初一版)》2004,(10)
根据条件求代数式的值是常见的一类题型。现举例说明其求解方法. 一、变形所求式,整体代入例1 若x-y z=1,x2 y2-z2=-2,求代数式:2(x2-y2-z2)-(2x-2y-3y3)-(-y2 2x)的值. 解:∵x-y z=1,x2 y2-z2=-2, ∴原式=2x2-2y2-2z2-2x 2y 3y2 y2-2z 相似文献
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一、选择题 1.下列含有未知数的等式中,是一元一次方程的为( ). A.x2-x=4 B.2x-y=0 C.2x=1 D.1/x=2 2.方程-2x=1/2的解为( ). A.-1 B.-4 C.-1/4 D.1 相似文献
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本文试图通过解几中常见的几类问题分门别类地阐述“三剑客”(斜率公式、中点坐标、根与系数关系)出没于江湖的着陆点,以及三者联袂表演的结合点,希望读者能够体会到他们的“英雄本色”.一、与中点弦及弦的中点有关的问题【例1】过点A(2,1)的直线与双曲线x2-y22=1交于P1,P2两点,求弦P1P2中点P的轨迹方程.分析1:设P1(x1,y1),P2(x2,y2),P1P2弦的中点P(x0,y0),则x21-y212=1x22-y222=1,作差得y1-y2x1-x2=2×x1+x2y1+y2=2×x0y0(中点坐标公式),而AP的斜率kAP=y0-1x0-2=kP1P2=y1-y2x1-x2,∴y0-1x0-2=2×x0y0,化简得:2x20-4x0=y20-y0,所以P… 相似文献