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数学蕴涵丰富多彩的美的因素。数学美的主要内容有五个方面,即简单性、对称性、相似性、和谐性(或统一性)与奇异性。“以美启真”是指用美的思想去开启数学真理,用美的方法去发现数学规律,解决数学问题。用数学美的五性去考察数学对象,思考数学问题是数学思维的美学方法和解题策略。美的观点一旦与数学问题的条件与结论的特征结合,思维主体就能凭借已有的知识和经验产生审美直觉,从而确定解题的总体思路或入手方向。因此,美的启示在解决问题的思维过程中能起到宏观指导的决策作用。一、追求简单性,探索解题捷径数学是客观事物的量的关系和空… 相似文献
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用数学美的思想方法指导解题是数学思维的一个重要策略。在解题过程中数学美的思想能启发引导我们去进行直觉思维,使思维过程跃过分析推理的细节,凭感觉去发现问题的内在联系。所以,美的观点一旦与数学的条件与结论的特点结合,思维主体就能凭借已有的知识和经验产生审美直觉,从而确定解题的总体思路和人手方向。 1 简洁美——探索解题捷径 简明就是一种美。有许多数学问题,其表 相似文献
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运用美学思想方法指导小学数学的解题教学,是数学思维的一个重要策略。教学中充满了美,而数学之美则更加突出地表现在数学解题的教学中。 在解题教学过程中,数学美的思维能启发引导我们去直觉思维产生灵感,从而使思维过程跃过分析推理的细节,凭直觉去发现问题的本质。美的观点一旦与数学问题的条件、结论的特征相结合,思维的主体就能凭借自己的知识和经验产生审美直觉,从而确定解题的总体思路或入手方向。所以,在小学数学解题教学中进行美的教育,引导学生去感受和发现数学美,可以有效地激发学生热爱数学的情感,促进教学质量的提高,数学美也将在解题过程中起到宏观指导作用。 相似文献
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戎松魁 《教学月刊(小学版)》2002,(6)
众所周知 ,数学中蕴涵着丰富的美学内容。从古到今 ,曾有无数位数学家、科学家、哲学家从各个不同的角度研究过数学美。数学美的基本特征主要有简单性、对称性、和谐性、奇异性等。小学数学内容虽然比较简单 ,但几乎具有所有数学美的特征。在小学数学解题教学中 ,教师可以通过数学美的展示来提高学生的学习兴趣 ,通过发现数学美、欣赏数学美、追求数学美来发现数学规律 ,找到巧妙的解题方法 ,即可以“以美启真”而达到问题的解决。审美因素和数学思维的艺术性对数学教学有很大的促进作用 ,重视审美教育对学生的身心发展和数学知识的掌握都有… 相似文献
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数学是一门美的科学,她不仅以绚丽多姿的结构形式给人以美的感受,而且以灵活多变的数学方法独具美的活力,在数学解题中,思维活动与审美活动是紧密联系、不可分割的,在某种意义上,数学思维是一种审美活动,是审美情感支配下对数学美的悦心悦意的追求.解题过程中,一旦题目提供的知识信息与审美主体的审美情感相吻合,就会激起审美直觉,使人们能够迅速地确定解题思路或解题策略. 相似文献
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数学审美作为数学方法，实质是以美求真。以美求真是指用美的观点去，思考问题时，就会形成数学思维的美学方法和解题策略，美的观点一旦与数学问题的条件与结论的特征相结合，人们就能凭借已有的知识和经验产生审美直觉，从而决定能否运用数学的方法(简单性方法、对称性方法、和谐性方法、奇异性方法等)确定解题的总体思路和人手方向。 相似文献
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解题时一旦题目提供的知识信息与学生的审美情感吻合,就会激起学生凭借已有的知识和经验产生审美直觉,从而迅速、准确地确定解题思路和入手方向.因此利用数学美的思想方法指导解题是数学思维的重要策略.1 追求简洁美,探素解题捷径 法国哲学家狄德罗说“算学中所谓美的问题,是指一个难以解决的问题而所谓美的回答,则是指对于困难而复杂的问题的简单回答”.有许多数学题,表面形式很复杂,但其本质总是存在简单的一面,在解题中,只要引导学生探求解 相似文献
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陈天红 《读与写:教育教学刊》2014,(24)
逆向解题思维是数学解题思维中的一种重要思维模式,它是在解题探索中,从对立统一的角度把握数学知识的内在联系,能克服在解决数学问题时出现的思维定势、方法刻板等现象,利于解题的敏捷性和灵活性、广阔性和深刻性、独立性和创造性,是体现数学解题与实践应用的良好过渡。在提高逆向思维能力的过程中,从逆向解决简单的练习巩固入手,逐步形成较为完整的逆向解题思维体系。 相似文献
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数学是"真与美"和谐统一的学科.在儿童数学学习中,教师要发掘数学美的因子,运用数学的美学特质,引领儿童展开"合规律性"与"合目的性"的解题.在领略数学简约、和谐、对称、相似与奇异美的过程中,优化儿童解题思路,形成儿童的灵动思维. 相似文献
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严谨性是数学学科的基本特点．刚刚升入初中的新生，存在因思维不够严谨而错误理解数学概念和知识，进而影响数学学习效果的问题．培养学生思维的严谨性，可从以下四个方面着手：一是培养学生准确使用语言的习惯，使学生能够用规范、准确的数学语言表达数学概念、公式和解题过程，准确理解数学命题；二是培养学生言必有据、严谨认真解决数学问题的习惯；三是培养学生考虑问题全面、周密而不遗漏的思考习惯；四是强调培养学生思维严谨性的意义． 相似文献
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邱铭 《安徽科技学院学报》2004,18(4):50-53
应用导数知识解决实际问题,是高职学生学习高等数学,形成数学应用能力的重要方面.本文通过一些实例展示导数的数学美和导数解决实际问题的活力,以期使高职学生充分了解导数学习的重要性,提高高职学生学习高等数学的自觉性和主动性. 相似文献
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教育学、心理学的有关原理对学生学习数学是非常有益的,能够指导中学数学解题教学实践。波利亚解题思想是一种具有数学教育特征的解题理论,对此思想进行研究,使其能熟练运用在解题教学实践中,培养学生的创造能力。 相似文献
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通过对233名彝族农村小学4～6年级学生进行数学问题解决观念问卷的抽样调查,结果发现:学生数学问题解决观念归为数学问题、常规和非常规数学问题解决、数学问题解决动机和数学问题解决能力五方面的自我认识和看法;凉山彝族农村4～6年级学生数学问题解决观念总体上不理想,在数学教学中应给予充分重视;民族和性别因素在方差分析中主效应明显,可能与彝族学生思维方式、语言习惯等文化背景差异及当地小学数学教学现状有关;数学问题、常规和非常规数学问题解决、数学问题解决动机等观念显著影响数学问题解决观念。 相似文献
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汉族与撒拉族初中学生数学应用题解决的特点为:1 数学应用题解决具有跨文化性,但汉族与撒拉族在不同阶段各有优势;2 初中学生数学问题解决中的常见错误是关系感知错误、图式错误和计算错误,最常见的是关系感知错误,而撒拉族学生的图式错误较为严重,汉族学生的计算错误高于撒拉族学生;3 语言可能是影响民族学生数学应用题解决的重要因素。 相似文献
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数学问题的(P,M)分类方法,是指从问题与解题思想方法的统一下来对数学问题分类,分类的结果可以使每一类都有适合于其特征的基本解题思想方法,于是使解题者能够根据问题的特征较为容易地判断所需要的思想方法,使问题得到解决。然而,这种分类不仅需要解题者随着数学知识的日益丰富来完成,更需要一定的特例来理解。 相似文献
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《Learning and individual differences》2004,14(2):91-105
The purpose of this study was to examine the effects of actively categorizing math problems on the math problem solving performance of students with and without attention deficit disorder (ADD). To this purpose, 52 fifth and sixth grade students were involved in actively categorizing or noncategorizing (control) tasks followed by two problem solving activities. The results of this study indicated that students more frequently organize math problems by categories based on deeper structures (i.e., concepts or operations) when they were informed of the features to look for than students who organized math problems on their own. However, those students who actively organized the math problems and formed categories on their own had higher accuracy in an assessment of generality in a subsequent problem solving task than students who were earlier given categories. These effects were similar for both groups and provided generality to prior research on recall performance to assessing problem solving. 相似文献
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浅论数学分析的原理与方法在中学数学中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
李霞 《牡丹江教育学院学报》2006,(1):83-84
将高师数学分析运用于中学教学数学,可以使许多由于受知识的局限而无法深入讨论的问题得到解决,起到了改变思维方式、拓宽解题思路的作用。 相似文献
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张金魁 《和田师范专科学校学报》2010,29(1):186-188
数学思想是指人类对数学对象及其研究的本质及规律性的认识．它是在数学活动中解决问题的基本观点和根本想法,是建立数学和运用数学工具解决问题的指导思想。数学方法是指从数学提出问题、解决问题的过程中概括性的策略。数学思想往往带有理论性的特征．而数学方法具有实践性的倾向。数学中用到的解题方法都体现着定的数学思想,一定的数学思想要靠数学方法去实现,数学思想和方法常统称为数学思想方法。数学思想方法的教学中应该注意层次性和渐进性、过程性、变式的策略。数学思想方法的学习方法的需要经过三个阶段．四条途径来实现。 相似文献