关于一类解析函数的Hadamard卷积和Ruscheweyh邻域     

王峰 《渭南师范学院学报》1992,(Z1)

本文以Hadamard卷积为工具,探讨解析函数族R(α)={f(z)=z+sum from n=2 to ∞(a_nz~n)∈A,且满足,Re(f′+zf″)>α,α<1}的两个重要估计,卷积性质,和R(o)的Ruscheweyh领域的性质。  相似文献   

关于函数类L_α(k,ρ)与Hadamard乘积     

邹中柱 《怀化学院学报》1985,(1)

<正>§1. 设f(z)=z+∑a_nz_n在E:{z:|z|<1}内解析,记其全体为A,对于ρ<1,ρ<1,记 S*(ρ)={f:f∈A,Re(zf'/f)>ρ,z∈E}, k(ρ)={f:f∈A,Re((1+zf')/f'>ρ,z∈E}, C(ρ,β)={f:f∈A,且存在g(z)∈k(ρ),使得  相似文献   

关于Rogosinski猜想的一个结果     

谭海鸥 《怀化学院学报》1984,(1)

<正> 令U表示单位圆盘,H(U)表示U内解析函数全体,S为U内单叶且满足f(o)=f′(o)-1=0的函数f(z)之全体。Rogosinski于1943年提出了如下猜想;若g(z)=sum from n=1 to ∞(b_nz~n)  相似文献   

一类解析函数的星象半径     

邹中柱 《怀化学院学报》1987,(5)

<正> 设f(z)=z+a_2z~2+…在△A={z:|z<1}内正则单叶,记其全体为S.S~·,K分别为其星象和凸象子类。设ω(z)在△中解析,且满足Schwarz引理的条件:ω(0)=0,|ω(Z)|<1(z∈△),记其全体为B·用P表示[-π,π]上的概率测度集,HK,HS~*9分别表示类K和S~*的闭凸包。周知,  相似文献   

单叶函数的系数邻域     

颜黎  薛利敏 《渭南师范学院学报》1991,(Z1)

本文引进单位圆盘D内的解析函数f(z)=Z+sum from n=2 to ∞ a_nZ~n的二系级数领域N~2(f)={ζ:ζ(z)=z+sum from n=2 to ∞ b_nZ~n且sum from n=2 to ∞ n~2|a_n-b_n|≤ζ}的概念,对于一类星形函数和凸函数,我们获得其系数邻域之两条重要性质。  相似文献   

具有指定亏量的整函数     

朱志平 《邯郸师专学报》1992,(Z1)

在本文中,笔者将W.K.Hayman的经典著作“亚纯函数”定理4·1加以推广,由任意指定的复数列{a_v}_V~N=1,扩充到任意指定的多项式列{a_v(z)}_(v=1)~N(次数为k<∞),给出了一个新定理.定理:设{a_v(z)}_(v=1)~N、{δ_v}_(v=1)~N(N≤∞)分别为任意指定的多项式列(次数为k<∞)和正数列,且,0≤δ_v≤1、sum from v=1 to N(δ_v≤1),则必存在一个整函数f(z),使得δ(a_v(z),f)=δ_v 1≤v≤N,对a(z)(?){a_v(z)}_(V=1)~N,有δ(a(z),f)=0.  相似文献   

关于星象积分算子的星象阶数     

邹中柱 《怀化学院学报》1985,(1)

<正>§1 引言及引理 设f(z)=z+∑a_nz_n在单位圆E: |z|<1内正则单叶,记其全体为S,对于ρ<1,Z∈E,记 s*(ρ)={f(z):f(z)∈S,且Re(zf'(z)/f(z))>ρ}, K(ρ)={f(z):f(z)∈S,且Re(1+(zf'(z)/f'(z)))>ρ},分别称S*(ρ),K(ρ)为ρ级星象函数类和ρ级凸象函数类。 若p(z)在E中解析,且满足p(o)=1,Rep(z)>0,记其全体为T。 作者已经证明  相似文献   

组合式sum from k=1 to n((-1)~kK~mC_n~k(m∈N))的计算     

唐文祥 《延安教育学院学报》1997,(1)

引理1 当m相似文献   

一类多叶解析函数的性质     

徐能  朱惠秋 《常熟理工学院学报》2012,(4):16-23

设A_p,n（p,n是正整数）表示单位开圆盘U={z:|z|<1}内形为f（z）=z^p+sum（a_kz^k）from k=p+n to ∞的解析函数类.引进A_p,n的子类H_p,n（A,B,α,λ）,导出一些有趣的性质,研究类H_p,n（A,B,α,1）中函数的p叶近于凸性和p叶星形性.  相似文献   

单叶函数的一个面积估计     

蒋润荣 《零陵学院学报》1985,(Z1)

设D_z为Z平面上的单位园盘|Z|<1,D_z为闭单位园盘|Z|≤1,函数W=f(z)在D_z内单叶解析,且f(o)=O,又设f(D_z)为f(z)映射D_z的象,B=f(D_z)∩D_w为f(D_z)与单位园盘D_w的公共部分,A=f~(-1)(B)为B的原象。显然,A∈D_z。设S(A),S(B)分别表示A,B的面积,则有下面的估计式  相似文献   

一类单叶多项式成凸像、星像的判别法     

谭海鸥 《怀化学院学报》1982,(1)

<正> 设 f(z)在|z|<1内单叶解析。当f(z)将|z|<1映为凸区域时,称其为凸像函数。当f(z)将|z|<1映为关于原点成星形的区域时,称其为星像函数。 J·Clunie和F·R·Keogh证明了:i)f(z)=z+a_2z~2在|z|<1内成凸像的充分必要条件为:|a_2|≤1/4;  相似文献   

用递推法求sum from k=1 to n k~mr~kcoskα与 sum from k=1 to n k~mr~ksinkα     

徐德沛 《中等数学》1992,(2)

设 a≠1,记 S_n~(0)=(sum ∑ from k=1 to n)ak=(a(1-a~n))/(1-a),S_n~(1)=(sum ∑ from k=1 to n)kak=(a(1-a~n))/(1-a)~2-(na~(n+1))/(1-a),S_n~(m))=(sum ∑ from k=1 to n)kmak(m∈N)  相似文献   

关于超越亚纯函数Q[f](f~((k))(z))~n-c的值分布     

金瑾 《毕节学院学报》2011,29(8):31-37

利用NevanLinna的亚纯函数的值分布理论,研究了超越亚纯函数微分多项式的值分布理论,取得以下主要结果:若f(z)是复平面上超越严亚纯函数,m、n和k都是正整数,且n≥2,Qj[f](j=1,2…,m)为f(z)的微分单项式,Q[f]=sum from j=1 to m ()aj(z)Qj[f]为f(z)的拟微分多项式,aj(z)是f(z)的小函数,令F(z)=Q[f](f(k)(z))n-c,则T(T,f(k)≤k+1/n(k=1)/(R,1/Q[F]+(r,1/F)+S(r,f))  相似文献   

一类正系数和缺系数的P叶解析函数     

鲍春梅 《赤峰学院学报(自然科学版)》2006,(5)

本文得到函数类Gp(A,B)=f|f(z)=zp ∑∞m=p 1|am|zm,p∈N在单位圆E={z||z|<1}内解析且满足f(zzp)-1相似文献   

一类扩展的近于凸函数     

张洪光 《赤峰学院学报(自然科学版)》2007,23(6):3-4

设A表示单位圆U={z:|z|<1}内解析函数f(z)=z ∞∑k=2akzk组成的类.研究了函数类Sλ(A,B).对该类建立包含关系并研究积分算子.  相似文献   

关于整函数“亏量”的两个定理     

黄裕民 《零陵学院学报》1988,(3)

〈一〉 本文均假设f(z)=sum from n=0 to ∞(a_nz~n)是一超越整函数,并用∧f={λ_k},M_f={μ_K}(K=0,1,2,…)分别表示a_n≠0和a_n=0的指数n的序列(按递增顺序)。又设a(z)为一慢增长的整函数,即T(r,a(z))=0{T(r,f)}(r→∞),定义“亏量”:  相似文献   

关于丢番图方程sum form k=0 to n(b-21k)=sum form k=1 to n(b+21k)     

及万会 《丽水学院学报》1991,(Z1)

本文得到下面结论:设n,b,r为正整数,丢番图方程sum from k=0 to∞(1/n)(b-21k)~r=sum from k=1 to∞(1/n)(b+21k)~r仅有正整数解r=1,b=21n(n+1)和r=2,b=42n(n+1)  相似文献