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正（长）方体是立体几何中最重要的几何图形之一,它在平时的解题中有着十分广泛的应用．在近几年全国各地的高考中,构造正（长）方体模型解题也有出现．下面就如何构造正（长）方体模型来解决立体几何问题,列举几例,供同学们参考． 相似文献
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一题多解是培养同学们创新思维能力的一条有效途径．而要实现一题多解，必须能多角度分析思考，探求多种解题方法．在立体几何教学中，笔者认为向量法、坐标法、几何法是解决立体几何问题的三种方法，亦可称为立体几何学习中的“三剑客”． 相似文献
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在立体几何学习中我们不仅要掌握好相关的公理、定理、概念、公式等，同时也要熟悉并掌握解决立体几何问题的一些解题方法．下面举例说明． 相似文献
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立体几何中最值问题的解题思路李成章立体几何中的最值问题，常涉及不等式、函数、三角等有关知识，解决这类问题，需有一定的数学基础知识和灵活的解题方法。本文以一些典型实例，归纳一下解立体几何最值问题的一些思路，供参考。１．构造函数，利用函数性质求最值根据几... 相似文献
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孟永 《中学生数理化(高中版)》2011,(7):45-45
空间向量是第一次进人中学数学教材，它是一个很好的工具，应用十分广泛．由于空间向量具有代数（坐标）表示和几何（有向线段）表示的特点，这就为某些立体几何问题的解决提供了新思路、新方法、新途径，拓宽了解题空间．下面就空间垂直关系，介绍其向量证法，供参考． 相似文献
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赵春祥 《中学生数理化(高中版)》2006,(2)
立体几何中涉及的距离问题较多,点与线的距离,点、线与平面的距离,两条异面直线的距离等,它是立体几何中的一个难点．若用法向量解决此类问题,则解题思路简洁,解题方法程序化．下面介绍几例． 相似文献
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对学生作业中的错误，国内外学者已经作了大量有益的工作，特别是随着建构主义数学观的兴起，对学生在解题中的错误义有了新的认识．Newman认为学生在解题过程中，要想得到正确答案，必须扫清一系列障碍，其中的任何失误均会影响解题过程。导致解题的最后失败．在此意义下．Newman从解题过程角度提出错误的层级（Hierarchy），将其分为5个水平：阅读（Reading）、理解（Comprehension）、转换（Transformation）、加工技能（ProcessSkill）、编码（Encoding）．理解错误指的是没有掌握问题中所含信息的意义．操作技能的错误指的是与算法有关的错误．编码错误指的是书写错误，如笔误等．戴再平先生从解题结果的角度把解题错误分为知识性错误、逻辑性错误、策略性错误和心理性错误．新课程强调要培养学生解决实际问题的能力，能综合运用所学的知识和技能解决问题．为此， 相似文献
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蒋明权 《第二课堂(小学)》2010,(6):15-22
运用向量法解决立体几何问题,思路流畅,方便快捷,可以减少繁杂证明,优化解题过程．因而,向量法是同学们解决立体几何难题的首选方法．本文主要把用向量法攻克立体几何难题的方法进行汇总,以帮助同学们更好地掌握这种重要的数学解题方法． 相似文献
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同学们在解答立体几何问题的过程中，往往会遇到三个难关：一是难以想像出满足已知条件的空间图形；二是难以将题设的条件与所学知识合理整合并进行有效的逻辑推理；三是虽过了前两关，但是在进行定量分析时，难以寻找合理的运算途径，从而导致解题半途而废。那么，怎样才能过好这三关呢?笔认为，合理地运用立体几何中常用的六种解题思路与方法，将有利于问题的解决．本结合2003年高考题谈谈立体几何中常用的六种解题思路和方法。 相似文献
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甘志国 《河北理科教学研究》2023,(1):7-10
无论是解答平面几何问题还是解答立体几何问题，建立平面（空间）直角坐标系解题相对于传统方法有很大的优越性，思维量小、解法直接自然，很多时候运算量也较小.因此文章提倡建立平面（空间）直角坐标系解决几何问题. 相似文献
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构建数学模型并运用模型来解题是数学研究的一个重要任务，也是一种重要的数学思想方法，即数学建模思想，简称数学建模．数学建模在代数、解析几何中的应用比较广泛，而在立体几何中的应用则少见总结．其实，在许多立体几何问题中，只要深入挖掘、拓展关系，抓住问题的共性，即可巧建得相应几何模型，从而简明快捷地解决许多相关的问题． 相似文献
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正如文（1）所说：“在我国的中小学教学内容中，1992年上海编写的‘一期教材’是比较早地写入向量知识的，以向量为工具解决立体几何的方法，成为解决计算题和证明题的‘通性通法’，大大降低了解题的技巧性，深受广大师生的认可和欢迎．” 相似文献
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朱坤密 《数学学习与研究(教研版)》2023,(18):108-110
函数思想是解决数学问题的一种思维策略，培养学生基于函数思想解题的能力可有效发展学生思维，达到提高学生问题解决效率的目的．目前，部分学生在进行数学解题的过程中时常会被复杂的公式、烦琐的表象困扰，难以找到突破口，解题效率与质量不尽如人意．为提高学生解题效率，发展学生思维能力，文章从函数思想在高中解题中的常用方法以及应用意义出发，立足函数思想与数学解题的内在关联，探讨如何在不等式、数列、立体几何等题型练习中应用函数思想，降低解题难度．旨在帮助学生在函数思想的引领下，实现思维能力的发展． 相似文献
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立体几何题的求解通常有两种方法：几何法和代数法．在很多问题中，代数法（特别是坐标法）相对于几何法而言，由于推理简单、思路明确，而有其独特的优势．但笔者在实际教学中感受到：很多学生对坐标法的解题程序比较重视，而忽视了坐标法的重要基础——点的坐标的正确求解，在解题中往往出现思路清晰，却由于点的坐标的求解出现错误或求不出来而导致满盘皆输的情况．为此，笔者以2008年的高考题作为主要载体，总结了立体几何中求点的坐标的几种常用策略，旨在引起大家的重视，供参考． 相似文献
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空间向量在新教材立体几何部分占有很大的比重，是学生处理立体几何问题的重要方法．向量方法又可分为建立坐标系、选取基向量两种方法，但是，很多学生在具体的解题过程中不知如何运用向量方法．下面结合具体问题介绍如何运用向量方法求解立体几何问题： 相似文献
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在普通高中（必修）第二册（下B）及新课程标准选修2—1定义平面的法向量是：如果向量n⊥α,那么向量n叫做平面α的一个法向量．课本给出这个概念后再没进一步研究．其实法向量的引进,对空间问题的解决提供了一个很方便、实用的工具．运用法向量,可减少辅助线的添加,降低解题难度,其思路明确,过程较为程序化,易于掌握．下面举例说明法向量在立体几何解题中的一些运用． 相似文献
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立体几何是高中数学的重要内容，它在培养学生空间想象能力、逻辑推理能力及转化思想方法等方面有着独到的作用，因而立几也是高考的重要内容之一．纵观近几年全国及各省市（自主命题）数学理科试卷来看：立体几何的命题总体保持稳定、难度适中；空间向量的引入，给立体几何注入了新的“血液”，为解立几问题提供了新的有效的解题途径和方法；立体几何高考卷在精心设计新题型方面作过多次有益的尝试，是试题改革的一块重要“试验田”． 相似文献
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管宏斌 《中学生数理化(高中版)》2006,(12):33-34
许多同学常常在解决立体几何问题时如此感叹：“这个问题比较常见，解题思路我也想到了，可是需要运算，比较困难啊!”本文略举数例，从一题多解看立体几何中的运算技巧． 相似文献