共查询到20条相似文献，搜索用时 16 毫秒
1.
一、注意复数的实部与虚部的概念
a与b分别叫做复数z=a＋bi（a、b∈R）的实部与虚部,特别要注意虚部不是bi,当b〈0时,虚部为负数,如-1—3i的虚部既不是-3i,也不是3,而是-3． 相似文献
2.
叶新和 《中学数学教学参考》2009,(4):26-27
1 复数的实部和虚部定义的区分
对于复数z=a＋bi,其中a和b分别叫做复数z的实部和虚部,一定要记清楚bi并不是虚部．如2＋i的实部为2,虚部为1,而不是i． 相似文献
3.
2个复数相等的条件是:实部等于实部,虚部等于虚部,即 若a、b、c、d∈R,且a bi=c di,则{a=c,b=d. 复数相等的条件的实质是把复数等式转化为实数等式,从而去解决实数问题.理解了这一点,就得到了解决复数问题的一把钥匙--凡是给出了复数等式,就可以通过复数相等的条件把已知复数等式转化为实数等式,达到解题目的,用2个复数相等解题的一般步骤是: 相似文献
4.
陈亚川 《中学数学教学参考》2009,(4)
1 复数的实部和虚部定义的区分
对于复数z=a＋bi,其中a和b分别叫做复数z的实部和虚部,一定要记清楚bi并不是虚部．如2＋i的实部为2,虚部为1,而不是i． 相似文献
5.
《中学生数理化(高中版)》2017,(12)
<正>求解复数即确定复数,常规的求解复数的方法是待定系数法,即先将所求复数设为z=a+bi;然后将其代入复数方程并且整理、化简该方程;最后利用复数相等的定义即方程两边实部与实部相等、虚部与虚部相等,建立关于a与b的方程组,从而解出a、b确定所求复数。求解复数必定要有复数方程,而方程是为了求值所用。那么,对于复数方程而言是否也可以通过方程的整理直接得到所 相似文献
6.
一、教材说明统编教材《复数》这一章有几个概念的处理与旧教材不尽相同: (1)实部与虚部:复数a bi的虚部,旧教材是bi,b是虚部的系数,统编教材把b叫做虚部。这是顺从多数人的习惯和现行国内外教材普遍的提法。 相似文献
7.
复数集方程问题涉及的知识面广.很多同学在解题过程中常因忽视其具体限制条件及运算范围而产生错误.本文举例谈谈解题时易产生的四种错误. 一、未注意实数绝对值与复数模的区别对于复数z=a+bi(a,b∈R),只有当虚部b=0时, 相似文献
8.
现行高中数学教材中已经规定,两个复数a+bi与c+di相等当且仅当它们的实部和虚部都相等,即a+bi=c+dia=c,b=d.a+bi=0a=b=0.(α、b、c、d∈R)但课本上利用复数相等定义证题的例题没有,有关练习题也比较少.下面几道题在证明过程中都运用了这一概念,作为补充,仅供参考. 相似文献
9.
全日制十年制学校高中课本数学第三册P:77说:“(复平面的虚轴不包括原点;原点在实轴上,表示数0)”。人民教育出版社出版全日制十年制高中数学第三册参考书P:76—77也写道:“复平面与一般的坐标平面的唯一区别就是平面的虚轴不包括原点”。笔者认为有商榷的必要。 1.复数Z=a+bi由有序的实数对(a,b)唯一确定,且a叫实部,b叫虚部。用直角坐标平面上的点表示复数Z时,实部a在x轴上取,此时,x轴叫实轴;虚部b在y轴上 相似文献
10.
一、复数 1.数_称为虚数单位。 2.i的幂有周期性,所以_=1、 =1、=i、=-i。 3.1 i i~2 … i~(50)_。 4.复数Z的代数形式是_、三角形 式是_。 5.复数Z=a bi(其中a、b都为实数)中a叫做_、bi叫做_、b叫做_;Z表示实数需满足_,Z表示0需满足_且_,Z表示虚数需满足_,Z表示纯虚数需满足_且_。 6.两个复数Z=a bi、Z_1=c di ,Z=Z_1的条件是_和_。 7.如果两个复数都是_,可以比较大小,如果_,就不能比较大小。 8.在复平面上x轴称为_,y轴称为_,原点O在_上,它表示_。 9.两个互为共轭复数Z与的实部 _,虚部_;Z =,Z-= ,Z·=,=。 10.复数Z=a bi可以用复平面以 _为起点,点_为终点的向量来表示,向量的_叫做这个向量的模。 11.复数Z=a bi(a≠0)的幅角θ可用公式_求得,模可用公式_求得。两个共轭复数的模_。 12.Z=a bi化成r(cosθ iSinθ)来表示,其中模r=_,幅角θ有公式cos=_,sinθ=_。 13.复数幅角θ的主值取_,在电 相似文献
11.
课时一 复数的概念及其向量表示 基础篇 诊断练习一、填空题1.正整数集 N*、自然数集 N、整数集 Z、有理数集Q、实数集 R、复数集 C之间有包含关系 .2 .复数 z =a +bi( a、b∈ R) ,当且仅当时 ,z为实数 ;当且仅当时 ,z为虚数 ;当且仅当时 ,z为纯虚数 .3.如果 a、b、c、d∈ R,那么 a +bi =c +di .两个复数不全为实数时 ,不能比较它们的大小 ,只能为 .4 .建立了复平面后 ,复数 z =a +bi( a,b∈ R)与复平面上的点 Z( a,b) ,与复平面内以原点 O为起点 ,点 Z( a,b)为终点的向量 OZ .向量 OZ的长度叫做 ,记为 |z|,故有 |z|=|OZ|=.二、选… 相似文献
12.
一、复数的五种形式 1.复数的整体形式— 2.复数的代数形式— 3.复数的三角形式—为辐角主值);a+bi(a,b〔R);y(。050+isin口):(y>0,0 4.复数的向量形式—02; 5.复数(在复平面上)的点的形式—(a,b),(a,b〔R). 事实上复数的第六种形式是指数形式—。口,但是中学阶段没有学习这部分内容. 二、复数整体运算常用的公式和真命题 1.公l+22二:一+:2:2 .2一:2二z:一22;3.—一_l才:、言.-二__公r’z,=万一名,;斗.1—!二一书〕.ZJ二l二l一盆0.2+之 、221:2=ZR‘:),(二加:的共扼复数等于其实部的二倍);7.:一:=i,2I(:),(:减:的共扼复数等于虚数单位‘… 相似文献
13.
1.复数z=i2 i3 i4 i5的值是A.-1B.0C.1D.i2.1 i i2 … i2007=A.0B.-1C.-i D.13.已知z=1 i!2,则1 z50 z100的值是A.3B.1C.2 i D.i4.(-1( 1! i)36i)3--1 2 2ii等于A.i B.1C.0D.-15.复数z=12 ii的值为A.1-i B.1 i C.-1 i D.-i6.(1-2i)(3 4i)(-2 i)等于A.20 15i B.20-15i C.-20-15i D.-20 15i7.以2i-3的虚部为实部、3i 2i2的实部为虚部的复数是A.2-2i B.2 2i C.-3 3i D.3 3i8.复数(11 -ii)10的值是A.-1B.1C.-32D.329.若复数z=(a-!2) 3i为纯虚数,则a1 i2a0i07的值为A.i B.1C.-i D.-110.如果复数21 -2bii的实部与虚部互为相反数,… 相似文献
14.
廖东明 《数学爱好者(高二版)》2008,(5)
一、利用复数相等的充要条件复数相等的充要条件是它们的实部、虚部都对应相等.利用复数相等的充要条件是我们处理很多复数问题的关键所在.通过一分为二,使复数问题化归为实数问题得以解决。 相似文献
15.
复数z=a+bi(a、b∈R)与复平面上的点Z(a,b)一一对应,而点Z(a,b)与向量OZ一一对应,可以将Z(a,b)和OZ都看成是复数z=a+bi的几何形式.从向量的发展历史来看,向量能够进入数学并得以发展,复数在其中出力不少.复数几何表示的提出,既使得"虚幻"的复数有了实际的模型,不再虚幻;又使得人们在逐步接受复数的同时,学会利用复数来表示和研究平面中的向量,向量从此得到发展.发展至今天的向量,如果与复数再度携手,又能在哪些方面有所作为呢? 相似文献
16.
张钟谊 《数学大世界(高中辅导)》2004,(6):10-12
为了达到简捷运算的目的,有时需要虚 实间进行转换.本文侧重虚向实的转换,但实 向虚的转换也不能忽视.因此简略提及. 一、虚向实的转换 解决复数问题的基本思想是把复数问题 转化为实数问题,复数相等的条件是这个转 化的根据.化虚为实的渠道有多种途径: 1.紧扣定义实现转换 定义是认识问题的工具,也是立论的基 础,不少复数问题如果能回归定义,紧扣定义 解题,往往是实现转换的捷径之一. 【例1】 要使复数Z=a2-a-6+ a2+2a-15 a2-4i为纯虚数.其中的实数a是否 存在?若存在,求出a的值;若不存在说明理 由. 解析:细观题意,其实质是… 相似文献
17.
朱雪英 《数理天地(高中版)》2014,(12):7-7
形如a＋bi（a,b∈R,i是虚数单位,i^2=-1）的数叫做复数.复数z=a＋bi{实数（b=0）虚数（b≠0）（当a=0,b≠0时为纯虚数）,也即把实数扩充到了复数范围．对于复数,要注意以下几点： 相似文献
18.
一.勿盲目搬用实数集中的公式或结论 (一) 在复数集中|a|=m,a≠±m 例1.已知|ab|+1=|a|+|b|,求复数a,b。学生常错解为:由|ab|+1=|a|+|b|可知(|a|-1))(|b|-1)。故|a|=1或|b|=1,∴a=±1或b=±1。说明:|a|=1,a=±1只在实数范围内成立。当a为复数时,适合|a|=1的数应该是复平面上的单位圆周上的一切点对应的复数。±1只是其中的两个,显然缩小了解集,故至误。一般地,|a|=m(m>0),复数a应是复平面上的以原点为圆心,以m为半径的圆周上的一切点对应的复数,不是在实数范围内成立的a=±m作为它的答案。 相似文献
19.
《山西教育(综合版)》2006,(Z1)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.P=｛a!│!a=(1,-1) m(1,2),m∈R｝,Q=｛b!│b!=(1,2) n(2,3),n∈R｝是两个向量集合,则P∩Q=()A.(｛1,2)｝B.(｛3,6)｝C.(｛7,11)｝D.(｛2,1)｝2.复数(11- ii)9的虚部是()A.i 相似文献
20.
由于复数内容综合性强,复数问题的解法一般具有可选择性．结合复数及其运算的几何意义,许多复数问题可从其几何意义入手分析,利用数形结合的方法加以解决．本文意在对通过以下几个方面数形结合解复数题的基本思路,作进一步阐述,一、利用复数的几何表示解题复数Z＝a＋bi（a,bR）与复平面内的点P（a,b）是—一对应的,这就为通过图形直观地求解有关复数问题提供了依据．例求下列复数的三角式：一般地,设Z＝a＋bi,其三角形式是：（Ⅰ）若a＞0,b＞O,则（Ⅱ）若a＞O,b＜0,则（Ⅲ）若a＜o,b＜o,则二、利用复数的向量表示及复数… 相似文献