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1.
我们在用均值定理求某些函数的最值时,一般都能按照均值定理的3个要求：“一正、二定、三相等”来求函数的最大值或最小值．然而,我们在领略到它的方便快捷之后,不禁产生困惑：“一正”、“三相等”都好理解,为什么要规定“二定”？为什么函数式中含变量的各项的和或积必须是定值,才能使用该定理？或者只有a＋b,ab有一个为定值才能用该公式？当然不是,该定理使用只有在求最值的时候,才需要注意“二定”问题．那么如何理解求最值时,要考虑“二定”的问题呢？ 相似文献
2.
在应用均值不等式的有关定理求最值时，要把握定理成立的三个条件，就是“一正——各项都是正数；二定——积或和是定值；三等——等号能否取得．”若忽略了某个条件，就会出现各种似是而非的错误． 相似文献
3.
运用均值不等式求最值是一种常用的求最值的方法，但在运用均值不等式求最值时必须同时注意三个条件，即“一正，二定，三相等”。“一正”是指各项必须为正，“二定”是指各项的乘积或各项之和为定值，“三相等”是指各项可取到相等的值。忽视其中任何一个条件，都会导致解题错误。 相似文献
4.
贾春生 《中学生数理化(高中版)》2011,(6):5-5
运用基本不等式a＋b/2≥√ab时，要满足“一正”（即条件中王各项为正数），“二定”（和或积必须为定值），“三相等”（等号能取到）这三个条件，缺一不可． 相似文献
5.
在教学实践中,学生一般都能用均值定理求一个变量的最值,这只需按照“一正、二定、三等”六字诀即可搞定;但是,对于含双元（或两个以上）的最值问题,学生往往能列出式子,但无法求出最值来!笔者的体会是,不必拘泥于“定值”二字,而应尝试用均值定理去“化积”、“化和”,从而把这个非定值的积或和约分,进而突破“瓶颈”,使问题获解．举例说明如下： 相似文献
6.
我们熟知，利用均值不等式求最值，必须具备三个条件：“一正二定三相等”，其中尤为重要的是和（积）为定值。本文就题设未给出和（积）为定值的条件下，如何凑出定值求出最值．谈四种常用的变凑方式．[第一段] 相似文献
7.
郭大鹏 《中学数学研究(江西师大)》2004,(6):39-41
辩证唯物主义世界观认为:世界是普通联系的和变化发展的,因此我们要具体问题具体分析,不能墨守成规、千篇一律.因此在使用极值定理时也不能盲目使用,必须要同时满足"一正、二定、三相等"三个条件,否则就会导致错误的结论.下面对不满足"一正、二定、三相等"类最值问题进行具体问题具体分析. 相似文献
8.
郭大鹏 《数理化学习(高中版)》2005,(3)
辩证唯物主义世界观认为:世界是普遍联系的和变化发展的,因此我们要具体问题具体分析,不能墨守成规、千篇一律.因此在使用极值定理时也不能盲目使用,必须要同时满足"一正、二定、三相等"三个条件,否则就会导致错误的结论.下面对不满足"一正、二定、三相等"类最值问题进行具体问题具体分析. 相似文献
9.
祁正红 《数理天地(高中版)》2014,(11):3-4
用均值不等式求函数最值的关键是：将函数变形为两项的和（或积）的形式,然后用均值不等式求出最值．但在应用均值不等式解题时必须验证：
一正：各项的值均为正;
二定：各项的和或（积）为定值;
三相等：取等号的条件． 相似文献
10.
雷淇未 《数学爱好者(高二版)》2008,(2)
运用基本不等式求最值,是中学数学中求最值的基本方法之一.众所周知用基本不等式求最值时,必须满足三个条件:(1)表达武中含变量的项是正的;(2)表达武中含变量的项之和(积)是定值;(3)表达式中含变量的项能够相等.以上三个条件通常简称为一正二定三相等. 相似文献
11.
李亿 《中国基础教育研究》2007,3(10):155-157
针对现行高中的高二数学（上）中第六章《不等式定理求某些函数的最大或最小值。简称“一正等式》的6．2节《算术平均数与几何平均数》这一二定三相等”。 相似文献
12.
函数最值问题是高中数学教学的重要内容之一，而用均值定理求最值是一种重要方法，该法要求具备“一正、二定、三相等”的条件，如果这些条件不完全具备时就不能直接使用，常需对函数式作“添、裂、配、凑”变形使其完全满足条件后方可用之，对变形能力的要求较高．然而有些题目由解析式的自然形态根本凑不出定值， 相似文献
13.
均值不等式的应用必须满足三要素：一正（变量均为正数），二定（变量积或和为定值），三等（等号成立），三者缺一不可．应用之关键是构造定值，构造的．方法常用拆项法和增减常数法，下面举例说明． 相似文献
14.
用均值定理求最值必须满足一正、二定、三相等这三个条件,而用它求最大（小）值或证明不等式的关键是构造出几个正数的和或积为定值,且使等号成立．如何构造成为成功解题的关键．笔者通过研究发现在构造中数字“1”的作用不容忽视,下面举例说明． 相似文献
15.
陈华安 《河北理科教学研究》2011,(2):22-24
利用均值定理解决形如已知ax＋by=c（a〉0,b〉0,c〉0）求A/x＋B/y（A〉0,B〉0）的二元条件最值问题时,必须满足“一正、二定、三相等”的条件,否则所得到的结果就会出现错误．解决此类条件最值问题时,若能抓住条件中各量的特点构造常数1,再逆向代人所求式中化简变形后可满足平均值不等式的三个条件,最后顺利求得最值．下面举例说明． 相似文献
16.
不等式是高中数学的重要内容之一,而基本不等式√ab≤a＋b/2（a≥O,b≥O）的应用则是重中之重,它具有将“和式”转化为“积式”或将“积式”转化为“和式”的放缩功能,同时也是证明不等式及求函数最值的重要工具．明确基本不等式的应用条件,灵活使用基本不等式是成功解题的关键,使用时要注意“一正、二定、三相等”的条件限制． 相似文献
17.
柳金爱 《语数外学习(高中版)》2008,(29):63-64
基本不等式（√a^2＋b^2）/2≥（a＋b）/2≥√ab（当且仅当a=b时,等号成立）的应用要注意两个问题：（1）“一正二定三等”．一正,即a,b两个数为正数;二定,即两个正数的乘积为定值;三等,即等号成立的等价条件是“a=b”．（2）规律是：积定和最小,和定积最大．本文谈谈基本不等式在解析几何中的运用． 相似文献
18.
"两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数"是不等式一章的一个重要定理.它在不等式的证明、求函数的最值和解决实际问题中应用非常广泛.应用这个定理求最值时,要求满足"一正、二定、三相等"3个条件,即变量是正数、和或积是定值、等号成立.应用这个定理的关键步骤是通过变形将积或和变为定值.但同学们在应用时常常出现错解,下面通过分析错解的原因来强化应注意的几个问题. 相似文献
19.
孙后力 《中学生数理化(高中版)》2011,(12):11-11
均值不等式n＋6≥2√ab（a,b∈R^＋，当且仅当a=b时取“=”），在应用的过程中会经常用来求最小（大）值．同学们也会牢记“一正二定三相等”的七字真经．但应用中却常常会存在这样或那样的错误． 相似文献
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