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随机变量的独立性是概率论中最基本的概念之一,通过对它的研究可使许多实际问题的具体计算得到简化。本文主要研究了已知一个二维连续型随机变量的联合分布函数条件下,如何根据其形式来判定独立性,并借助例子说明利用这种独立性的想法也可以比较简便地解决某些问题。 相似文献
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在求两个或多个随机变量和的分布时,需要用到卷积公式。如果要求n个相互独立的随机变量和的分布时,就要算n-1次卷积,这是一件很麻烦的事情。由于在各个领域都经常需要用到多个随机变量和的分布,因此找到一种快速有效的方法是非常重要的。幸运的是,经过人类不断地探索和研究,终于发现特征函数[1]这个有力的工具,可以高效地获得多个独立随机变量和的分布。在本文中,我们应用特征函数来获得多个相互独立的卡方分布随机变量和的概率密度函数,以及概率密度函数的近似表达式。 相似文献
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日常教学中关于随机变量的定义比较强调离散型和连续型两种,本文指出了这种理解的片面性,对随机变量进行了比较严谨的类型划分,特别强调了大家不太熟悉的既不离散又不连续的随机变量,对教学具有一定的指导意义。 相似文献
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连续型随机变量函数的分布密度是概率论中重要的组成部分。其求解常规步骤是先找出分布函数,然后对分布函数求导得到分布密度。然而以函数是单调函数情形为切入口,结合反函数的知识,加以例题验证则可以得到结论:连续型随机变量函数分布密度实际上只要知道函数关系和原随机变量的分布密度就能够直接由统一公式求得,而无需再求分布函数加以转化。 相似文献
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离散型的随机变量的函数分布为概率论与数理统计中研究的重要内容,具有直观的概率背景。为此对多维离散型的随机变量分布的函数进行分析。给出三维离散型的随机变量中的变量替换的定理与相应推论,对常用的离散型随机变量的函数概率的分布间的关系进行讨论,最后结合实例对多维离散型的随机变量的分布函数进行求解归纳,使多维离散型随机变量函数的分布问题更便于理解,计算的更为简便。 相似文献
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根据信息熵理论构建出最大熵概率密度函数模型,得到最少偏见的随机变量的概率分布。在MATLAB平台上编制最大熵概率密度函数的程序。用最大熵概率密度函数的方法对已知的一些标准分布再现,结果表明,基于最大熵概念上的随机变量统计模型是可行、有效的。 相似文献
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在一个独立随机变量序列的重对数律的基础上,获得了一个不同分布NA序列的重对数定理, 定理的证明基于一个Kolmogorov型指数不等式。 相似文献
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本文研究了会计人员独立性问题，就会计人员独立性的涵义、影响会计人员独立性的因素、提高会计人员独立性的对策展开了讨论，最后得出欲提高会计人员的独立性要从多方面综合考虑的结论。 相似文献
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对于问题:长为1的棒子随机折成3段后能组成三角形的概率,文献[1]、[2]中给出了两种不同的结论.通过对问题表身及这两种解答方案的分析,说明了文献[2]结论错误的原因,并从随机变量的函数的分布的角度推导论证,解释了文献[2]中所提出的质疑点.最后采用计算机对该问题进一步进行了模拟验证. 相似文献
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本文证明了在用等长基数法预测社会养老保险缴费总额时,缴费随机过程是分布不减的,且其数学期望数列是单调不增(减)的,则缴费随机变量的分布函数列是稳定的.这为构作缴费随机变量的分布函数预测模型提供了理论依据. 相似文献
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<正>本文从离散型随机变量和连续型随机变量两种情况下,探讨应组织多少商品才能使商品销售的平均收益最大。设某商品每年的需求量ξ(吨)是随机变量,其概率分布已知。假设每销售一吨该商品可获利润S元,但若年内销售不完,那么每吨将需要付出保管费t元。对商品而言,若进货较多,那么若全卖出去的话将获利较多,但如果卖不完将白白的 相似文献
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《科技通报》2017,(8)
概率密度函数对系统的随机性能有更为全面的描述,因此文中将连续随机变量非线性函数的概率密度函数作为研究对象,提出一种引入辅助随机变量求解非线性密度函数的方法。首先,针对随机变量的密度函数,利用概率密度演化方法,通过引入时间变量使问题转换为关于联合概率密度的偏微分方程,获取边缘密度得到函数的解析解,而对于部分密度函数的广义函数,则需引入辅助随机变量对函数进行数值积分后通过傅里叶变换获取概率密度;其次,对于非线性系统的概率密度函数,提出基于非线性系统的状态变量子空间法,在任意一子空间上对FPK方程进行积分获取低维的FPK方程,通过等效线性化处理达到表述非线性概率密度函数的目的。实验证明,通过对非线性概率密度函数的有效研究可为非线性系统控制提供可靠的理论基础。 相似文献
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设X1，X2，…，Xn是一列iid随机变量，其分布为Fα(t)=（1-α）F1t) αF2（t)，其中：α∈[0,1]，F1(t),F2(t)都是定义在R^1上的分布函数，在下列条件下：（1）上述污染数据又被另一iid的随机变量序列u1,u2,… ,u3截断；（2）F2（x)分布已知；（3）存在某个可测函数M（x)，使μ1=∫M(s)dF1(x)已知，构造出了α和F1（x)的估计。并证明了其强相合性。 相似文献
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关于随机变量序列的几乎处处中心极限定理,已经被讨论的相当深入。但对于随机变量序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理,只有独立同分布随机变量序列、同分布的φ-混合序列、同分布的强混合序列,这些随机变量序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理被深入的研究过。本文主要讨论一下强混合鞅差序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理。 相似文献
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分析了概率统计这门课中随机变量密度函数和分布函数的特点及其内在联系,并通过例子进行说明,还对解此类习题进行了归纳总结。 相似文献