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相似文献
 共查询到20条相似文献，搜索用时 156 毫秒
1.
例1已知：如图1,矩形ABCD中,E是AB的中点,将△ADE沿DE折叠后得到△DDE,且点G在矩形ABCD内部,延长DG交BC于点F,F恰好是BC的中点,求AB/AB.  相似文献   

2.
一、线段的中点的概念把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段的中点. 看一看:如图1,点C是线段AB的中点,图中有哪两条线段相等?(答案:AC=CB)二、线段的中点的表示方法如图1,点C是线段AB的中点,有三种表达形式.  相似文献   

3.
在几何问题中,中点问题是一类常见的问题.与中点有关的辅助线有以下几种.一、已知三角形两边中点,连结两个中点构造三角形的中位线例1 如图1,□ABCD的对角线BD、AC相交于点O,DB=AB,E是AB的中点,DE交AC于点F.求证:(1)∠BDE=∠DCA;(2)FD=FA.(温州97年中考题)分析 因为ABCD平行四边形,故O是BD中点,又E是AB的中点,连结OE,则OE是△ABD的中位线,可证ADOE是等腰梯形.证明 连结OE.  相似文献   

4.
近年来,常出现以中点为背景的中考试题.现以2008年中考题为例,介绍借助中点构造基本图形的一些方法,希望对同学们有帮助.一、中点安家例1(2008年.上海市)如图1,在△ABC中,点D在边AC上,DB%=%BC,点E是CD的中点,点F是AB  相似文献   

5.
第49届IMO试题   总被引：2，自引：0，他引：2  
熊斌  冯志刚 《中等数学》2008,(8):F0004-F0004
第一天 1.已知H是锐角△ABC的垂心,以边BC的中点为圆心、过点H的圆与直线BC交于A1、A2两点;以边CA的中点为圆心、过点H的圆与直线CA交于B1、B2两点;以边AB的中点为圆心、过点H的圆与直线AB交于C1、C2两点.  相似文献   

6.
人教版数学八年级下册第122页"拓广探索"第15题:四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF.证明如图1,取AB的中点G,连GE,则AG=GB.∵E是BC的中点,∴BE=EC.又∵四边形ABCD是正方形,  相似文献   

7.
性质1 线段AB上一点P,当点P为线段AB的中点时,AP·PB最大. 证明1 如图1,取AB的中点M,有 AP·PB=(AM+MP)(BM-MP)=(AM+MP)(AM-MP)=AM2-MP2. 要使AP·PB最大,只要MP2=0就行了,从而MP=0,即P点与M点重合时MP=0. 所以当点P为线段AB的中点时,AP·PB最大. 证明2 设AB=l,AP=x,则PB=l-x,所以AP·PB=x(l-x)=-x2+lx.  相似文献   

8.
<正>在与圆的有关计算和证明题中,经常会涉及到圆心.但是许多同学往往对圆心的认识和重视不够,很容易忽视"圆心是直径的中点"这一基本性质,导致解题陷入困境.下面列举两例.例1如图1,AB是☉O的直径,CD是弦,AE⊥CD于点E,BF⊥CD于点F,若AB=  相似文献   

9.
圆心互相重合的两个圆叫做同心圆,在单个的一个圆中很普通的东西,在同心圆中会变得很神奇,下面就让我们一起来感受一下.一、有趣的结论1.若大圆的弦与小圆相切,则切点为弦的中点.如图1,两个以点O为圆心的同心圆中,作大圆的弦AB与小圆相切于点C,则点C是AB的中点.证明连结OC如图1,根据切线的性质有OC⊥AB于点C,再根据垂径定理,则得到AC=BC,即问题得证.  相似文献   

10.
高斯线定理的再研究   总被引：1，自引：0，他引：1  
2009年,彭翕成对于高斯线定理:高斯线定理如图1,四边形ABCD中,延长AD、BC交于P点,连接AC、BD交于O点,连接PO,则PO的中点E,DC的中点G,AB的中点F三点共线.给出定理的多种证明方法,对认识定理有着重要的价值.今就定理的结构,再做进一步的研究,以帮助人们充分认识定理的优美性.1高斯线定理的推广利用高斯线定理的"对称性",延长四边形ABCD的边AB、DC交于Q,则有结论:  相似文献   

11.
2003年高考立体几何(文科)试题是: 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB＝1,AA1＝2,点E为CC1中点,点F为BD1中点,求点D1到平面BDE的距离.  相似文献   

12.
1.中点坐标公式已知A、B为线段两端点,点A坐标为(x1,y1),点B坐标为(x2,y2),试求AB的中点C的坐标.  相似文献   

13.
例l如图1,D为线段AB的中点,E为线段刀C的中点,C在AB的延长线上,AC一12,EC一4,求AD的长, 解’:E为BC的中点,EC一4,:.BC二ZEC一8. 丫AC~12, .’. AB一AC一BC一4.A D B Ec图1丫D为AB的中点,。.。AD-喜AB一2.乙 例2如图2,已知线段AB~16,C点在线段AB上,D和E分别是AC、CB的中点,那么DE的长为一解题方法一 解‘:D和E分别是AC、CB的中点,‘---日匕--~山~~~~~~A D C EB 1,~:二二-二,且L 艺图2…DC:。DE例3一DC+EC一EC= 1~n十万万七力 乙 X1一2 1,,~.on、一二二L入七十七力少 乙 1,。-二丁J气力- Z16=8如图3,延长线…  相似文献   

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直线和圆锥曲线的位置关系中,涉及弦的问题特别多,其中以弦的中点问题最为丰富多彩.中点弦问题是中学数学的一类重要问题,解决圆锥曲线的中点弦问题,有以下几种策略.1“设而不求”的策略例1已知P(1,1)为椭圆22194x+y=内一定点,过点P的弦AB被点P平分,求弦AB所在直线的方程.分析常规思路设直线AB的斜率为k由方程组求A、B的坐标,由AB的中点坐标建立k的方程求k,但注意到弦的中点坐标公式x=12(x1+x2),y=12(y1+y2),故可用韦达定理,绕过求交点的步骤.设所求直线的方程y=k(x?1)+1,并过A(x1,y1),B(x2,y2)两点,由方程组:22(1)1,1,94y k xx y????…  相似文献   

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1命题命题1若A B是椭圆22C1:ax2+by2=1的一条弦,且弦AB的中点为M(xM,y M),则椭圆22222C:(2x M x)(2y My)a b?+?=1经过A、B两点.证明设点A(x A,y A)、B(x B,y B),则由M是弦AB的中点,可知,x B=2x M?xA,y B=2y M?yA,由点B在椭圆C1上,知(2x M?x A)2/a2+(2y M?y A)2/b2=1,所以点A在椭圆C2上.同理可知点B也在椭圆C2上,故椭圆C2经过A,B两点.类似地有:命题2若AB是双曲线22C1:ax2?by2=1的一条弦,且弦AB的中点为M(xM,y M),则双曲线22222C:(2x M x)(2y My)1a b???=经过A,B两点.命题3若AB是抛物线y2=2px的一条弦,且弦AB的中点为…  相似文献   

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例如图1,在三棱锥P—ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,点O,D分别是AC,PC的中点,OP⊥底面ABC.  相似文献   

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在一些基本图形中,蕴含着许多有用的知识,如果同学们细心思考、仔细玩味,就会有意想不到的惊喜和收获.现举一例说明:例如图1所示,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE⊥AC于点E,则DE的长是.思路点拨△ABC是等腰三角形,常常用到勾股定理.D是AB的中点,遇中点要想到中位线.过B作BG⊥AC于G,BG可利用△ABC面积不变来求得.由等腰三角形中三线合一及勾股定理知BC上的高AF  相似文献   

18.
<正>线段的中点是几何图形中一个特殊的点.但当最值问题邂逅中点时，我们如何借助中点破解最值?本文借助有关中考题的求解，作出如下介绍.一、直接运用关联中点的知识储备 直角三角形斜边上的中线、三角形的中位线、等腰三角形的“三线合一”、垂径定理等.例1 (2020年常州中考题)如图1,AB是⊙O的弦，点C是优弧AB上的动点(C不与A,B重合),  相似文献   

19.
第18题如图1,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,点O,D分别是AC,PC的中点,OP⊥面ABC.  相似文献   

20.
20 0 3年高考数学选择题中的第 11题是 :已知长方形的四个点 A(0 ,0 ) ,B(2 ,0 ) ,C(2 ,1)和 D(0 ,1) ,一质点从 AB的中点 P0沿与 AB夹角为 θ的方向射到 BC上的点 P1后 ,依次反射到 CD,DA和 AB上的点 P2 ,P3 和 P4(入射角等于反射角 ) .设 P4的坐标为 (x4,0 ) ,若 1相似文献   

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