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主要讨论不在平面π1和π2上的点M与两平面π1和π2的位置关系的判别条件若π1与π2平行,点M是否在π1与π2之间;若π1与π2相交但不垂直,点M是在由π1与π2所构成的锐角二平面内,还是在钝角二面角内. 相似文献
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杨在敏 《读与写:教育教学刊》2011,(9):56-57
点与直线位置关系大致分为点在直线上和点不在直线上两类,这种分类方法太粗劣。本文用类比的方法将平面的法式方程、点与平面的离差引入到平面直线中,进一步探讨直线与点的位置关系,从而得到直线的法式方程、点与直线的离差这两个概念,并作恰当推广,同时用之解决二相交直线所成的四个角中指定角的平分线、求解三角形内心坐标等问题。 相似文献
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《阿坝师范高等专科学校学报》2016,(1):126-128
判别空间两直线、直线与平面的位置关系是空间解析几何的重要内容,根据直线方程的形式选择合适的判别方法是解决问题的关键.本文利用线性方程组的理论讨论空间两直线、直线与平面的位置,给出直线与平行平面之间的距离公式以及直线与平面的交点坐标,最后给出了两异面直线的公垂线方程和距离公式。 相似文献
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第一章 直线和平面一、知识要点(一 )空间元素位置关系空间元素间的位置关系平面 ( 3个公理 ,3个推论 )两直线间位置关系相交直线 斜交垂直平行直线异面直线线面间的位置关系直线在平面内直线与平面相交 斜交垂直直线和平面平行两平面间的位置关系 相交 斜交垂直平行(二 )平行、垂直位置关系的转化(三 )空间元素间的数量关系1 四种角( 1 )相交直线所成的角———α∈ ( 0 ,π2 ] ( 2 )异面直线所成的角———转化为相交直线所成的角 ( 3 )直线和平面所成的角———斜线与其在平面内射影所成的角 ( 4)二面角———用平面角来度量 2 八… 相似文献
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在现行高中《平面解析几何》教材中,我们用直线的方程比较详细地研究了两条直线的相交、平行和重合的位置关系.经过多次教学,有以下几点体会,与同行商酌.一 直线方程形式的选用在教材中,为了研究两条直线的位置关系,先后采用了斜截式和一般式两种形式.相比之下,一般式能用来表示坐标平面内的任意直线,因此它的适用范围较广.除去斜率不存在的直线方程不能用斜截式表示外,采用斜截式表示的两直线位置关系更具体明了. 相似文献
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刘大鸣 《数学大世界(高中辅导)》2004,(3):2-4
一、选择题 (四选一 )1.下列命题中正确命题的个数是 ( )①如果一条直线与两条直线都相交 ,那么这三条直线确定一个平面 ;②经过一个点的两条直线确定一个平面 ;③点A在平面α内 ,也在直线a上 ,则a在α内 ;④平面α与平面β相交于不在同一直线上的三点 ;⑤经过一个点的三条直线确定一个平面 .(A) 2 (B) 4 (C) 3 (D) 12 .设a、b、c为空间三条直线 ,下列命题中正确的个数是 ( )①如果a ∥b ,b∥c则a∥c ;②如果a、b为异面直线 ,b、c异面直线 ,则a、c也为异面直线 ;③如果a、b相交 ,且b、c相交 ,则a、c也相交 ;④如果a、… 相似文献
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火眼金睛指点迷津本章知识分为两大部分,一是空间直线和平面,二是简单几何体.直线和平面是基本的几何元素.空间直线和平面的位置关系,是立体几何的基础知识.它包括线线共面(相交与平行)、线线异面;线面相交、线面平行、线在面内;面面相交、面面平行.空间距离与角是立体几何的重点内容,它包括空间“三角”——(异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角)和空间“八距”——(两点间距离、点线距离、点面距离、平行线间的距离、异面直线间的距离、线面距离、面面距离、球面上两点间的距离). 相似文献
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当点在圆锥曲线上时,点的坐标满足曲线方程,当点不在圆锥曲线上时,则点的坐标不满足曲线方程,在解题中如何应用点与圆锥曲线的这种位置关系呢？现举例说明如下： 相似文献
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火眼金睛
指点迷津
本章知识分为两大部分．一是空间直线和平面，二是简单几何体．
直线和平面是基本的几何元素．空间直线和平面的位置关系，是立体几何的基础知识，它包括线线共面（相交与平行）、线线异面；线面相交、线面平行、线在面内；面面相交、面面平行．空间距离与角是立体几何的重点内容，它包括空间“三角”——（异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角）和空间“八距”——（两点间距离、点线距离、点面距离、平行线间的距离、异面直线间的距离、线面距离、面面距离、球面上两点间的距离）． 相似文献
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火眼金睛指点迷津本章知识分为两大部分,一是空间直线和平面,二是简单几何体.直线和平面是基本的几何元素.空间直线和平面的位置关系,是立体几何的基础知识.它包括线线共面(相交与平行)、线线异面;线面相交、线面平行、线在面内;面面相交、面面平行.空间距离与角是立体几何的重点内容,它包括空间“三角”———(异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角)和空间“八距”———(两点间距离、点线距离、点面距离、平行线间的距离、异面直线间的距离、线面距离、面面距离、球面上两点间的距离).简单几何体是指最基本常见的几种几何体(柱、… 相似文献
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《数学爱好者(高二版)》2007,(6)
密封线一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.给出四个命题:①线段AB在平面α内,则直线AB不在α内;②两个平面有一个公共点,则一定有无数个公共点;③三条相交直线共面;④有三个公共点的平面重合,其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.32.两条异面直线指的是()A.分别位于两个不同平面内的两条直线B.空间内不相交的两条直线C.某一平面内不相交两条直线D.空间两条既不平行也不相交的直线3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1B与B1C所成的角的度数为()A.90°B.60°C.45°D.30… 相似文献
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空间的直线与平面的位置关系有三种:1、直线在平面内,2、直线与平面相交,3、直线与平面平行。什么是平面外的直线?高中数学教材没有作明确的规定。但是,教材中直线与平面平行的判定定理,把a是a外的一条直线写成a￠a,即把“a不在a内”与“a在a外”当成一回事,这样做在逻辑上是不够严密的。“直线不在平面内”这个概念是确切的。它只排除直线在平面内一种情况,包括直线与平面相交与直线和平面平行,它同直线在平面内概括了直线与平面的全部位置关系。而直 相似文献
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垂线和平行线的教学,是在直线和角的基础上进行的。它主要研究两条直线的两种重要位置关系,是进一步学习三角形、平行四边形、梯形及其他几何初步知识的基础。在同一平面内不相重合的两条直线,只有相交或者平行两种位置关系。相交时只有一个公共点,平行时没有公共点,垂直则是相交的特殊形式。由于学生尚未形成空间观念,对这部分知识不易理解。教学时,要结合学生实际,进行实验,让他们观察、动手、动 相似文献
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赵坚 《现代远程教育研究》1998,(2)
1 空间解析几何 1.1 本章重点内容向量的数量积和向量积的定义、坐标表示,两向量平行、垂直的充要条件。平面点法式方程和一般方程。空间直线的标准方程、参数方程、一般方程(两平面的交线)。平面间的夹角,直线间的夹角,相互的位置关系,点到平面的距离公式。常见二次曲面:球面,柱面(准线在xOy平面上)、 相似文献
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王云峰 《中学课程辅导(初一版)》2004,(Z1)
初一几何课本中以长方体为例讲述了空间里的线面位置关系,它们是: 1.空间里线与线关系:(1)相交,(2)平行,(3)异面.其中,相交、平行的两条线在同一平面内,异面的两条线不在同一平面内. 2.空间里线与面关系:(1)平行,(2)垂 相似文献
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牛文雅 《延安教育学院学报》1997,(1)
在中等师范学校《几何》第二册第四章第三单元“两条直线的位置关系”这部分教学内容中,涉及到这样一类问题:即求平面内到二已知直线距离相等的点的轨迹,其中有一种特殊情况,即:求到二已知平行直线距离相等的点的轨迹.例:求到二已知直线t_1:A_1x B_1y c_1=0,(A_1、B_1、不同时为零)、t_2:A_2x B_2y c_2=0(A_2、B_2不同时为零)距离相等的点的轨迹方程.我们知道,如果二已知直线相交,则我们所要求的点的轨迹是此二已知直线相交所构成的两组对顶角的角平分线,所以,一般地求解方法是直接由题意出发:①设所求点的轨迹上任意点的坐标(x,y) 相似文献