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1.
华卫红 《青岛职业技术学院学报》2000,(3)
数学对象的实在性问题一直是困扰数学哲学的基本问题之一 ,实在论者把数学对象与客观实在完全等同起来 ,把数学对象看成是一种不依赖于思维的独立存在 ;形式主义者把数学对象与客观实在完全隔裂开来 ,认为数学对象是一种不具有任何真实意义的纯粹的虚构。其实数学对象在实在性问题上具有辩证的性质 ,它既是抽象思维的产物 ,又具有一定的相对独立性 ;既具有确定的客观内容 ,又是思维对于客观实在间接的、能动的反映 相似文献
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数学辩证思想是从运动、联系、变化、发展等方面来研究数学对象,它能揭示数学内部本质的必然属性,是解决数学问题的重要策略.在解题中,把握数学概念 相似文献
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一、数学思想方法的产生源泉 数学是一门研究现实世界中的空间形式和数量关系、兼理论性与工具性都很强的自然科学,它形成于人类寻找揭示自然界客观规律的历史发展过程之中。人类在解决认识自然、生产实践中所提供的大量的数学问题的同时,不仅通过大脑的抽象思维将数学的知识体系分析表现出来,而且也总结归纳创造出了许多的数学思想方法。它既包含了思维对象(数学本体)的辩证法,又存在着思维过程(认识与反映过程)的辩证法。可见,数学思想方法,在狭义上指数学本身的论证、运算及运用手段,在广义上还应包括关于数学概念、理论、方法以及形态的产生与发展规律的认识。总之,数学思想方法,是在处理解决科技领域各类实际问题的一般数学模型中抽象概括而来,反过来在推动了数学科学自身发展的同时,又回到其它各门科学中去,解决实际生产问题。 相似文献
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<正>"数学是一切科学之母","数学是思维的体操",它是一门研究数与形的科学。数学的三大特点是严谨性、抽象性和应用性。所谓数学的严谨性是指数学具有很强的逻辑性和精通性,数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象。它在抽象过程中抛开较多的事物的具体特性,因而具有十分抽象的形式。它表现为高度的概括性,并将具体过程操作化。数学的广泛应用性就是普遍应用数学解决实际问题,而且 相似文献
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数学思维能力的培养是数学教学的目的所在.何谓"数学思维"?数学思维是人们经过大腩对数学的本质认识而进行的思考,它是有一定规律的,并需要经过长期的探索.通俗地说,数学思维就是根据已知的数学知识和事实,通过对数学的本质问题和研究的对象进行认真的思考、仔细的研究、正确的归纳、科学的类比后,对数学本质及其一系列关系作出的一种判断,它是一种科学合理的思维. 相似文献
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华卫红 《青岛教育学院学报》2000,13(3):43-46
数学对象的实在性问题一直是数学哲学的基本问题之一，实在论者把数学对象与客观实在完全等同起来，把数学对象看成是一种不依赖于思维的独立存在，形式主义者把数学对象与客观实在完全隔裂开来，认为数学对象是一种不具有任何真实意义的纯粹的虚构。基 实在性问题上具有辩证的性质，它既是抽象思维的产物，又具有一定的相对独立性，既具有确定的管观内容，又是思维对于客观实在间接的、勇动的反映。 相似文献
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在数学教学中,我们必须注重学生的数学思维过程。本文拟从数学思维的辩证本质、数学思维的辩证性来自心理过程的辩证性、形式逻辑和辩证逻辑、运动变化与静止守恒4个方面来讨论数学思维过程的辩证性。 相似文献
9.
《中学数学杂志》2014,(1)
<正>1东西方对数学本质的认知差异数学家们一般认为:数学的本质是经验性和演绎性的辩证统一.数学源于生活,如计算时间、分配物品、丈量土地和容积等,所以19世纪之前,人们一般认为数学是一门经验科学.19世纪以来,随着近现代数学的不断发展,特别是欧式几何、非欧几何、抽象代数和集合论等的产生,现代数学向抽象、多元、高维发展,人们的注意力集中到这些抽象对象上,数学与现实之间的距离渐渐远去,数学在数学研究中占据了重要地位,人们越来越认为数学是一门演绎科学.1931年,歌德尔不完全性定理的证明宣告公理化逻辑演绎系统存在缺憾,匈牙利著名数学哲学家拉卡托斯对数学的经验性和演绎性作出概括,认为数学具有拟经验性.当代计算机技术的高速发展,人们可以用计算机 相似文献
10.
《小学科学》2014,(10)
<正>"新课标"开篇即说:"数学是研究数量关系和空间形式的科学"[]。这句话点出了数学的本质。我们知道,数学知识作为客观事物在数与形方面的特征与联系在人脑中的能动反映,反映的是一类对象在数与形方面的内在的、固有的属性,不仅表现为数学概念、法则、公式等抽象的言语信息,还表现为数学思想方法等策略性知识。但是在实际教学中,一些老师往往囧于具体教学内容的表面现象,看不清楚数学概念背后蕴含的数学本质的本源,教学实践中不能准确把握数学本质的教学主流,甚至轻视数学知识的教学,致使数学本质被"形式化"、"片面化"乃至"虚幻化"。下面选取几个教学案例做简单分析。一、概念教学不能止于"形似"——数学本质"形式化" 相似文献
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思维是人脑对客观现实概括的和间接的反映。它反映的是事物的本质和内部规律。数学思维是思维的一种,它既包括一般思维所具有的本质,又表现出它自己的特性,这种特性是由数学学科本身的特点及数学用以认识现实世界现象的方法所决定的。数学的高度抽象性导致了数学思维的间接性更强,有人称之为间接中的间接。比如：数学中把集合描述为“一组对象的全体”,这里就集合概念进行了高度地概括和抽象。数学语言是数学所特有的形式,它使数学变得简洁。 相似文献
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爱因斯坦说过:"美,本质上终究是简单性."我国著名的数学家陈省身也说过:"数学世界中,简单性和优雅性是压倒一切的."简洁美是数学美最突出的表现,它给人以美的最直接的体验和感受.无论是数学概念还是数学公式和数学法则,无一不以它所特有的精炼、严密的逻辑、抽象的符号展示出数学简洁的魅力.而消去正是通过消去某个(或几个)量而揭示其余各量间的关系的一种方法,它是创造数学简洁美的一种重要途径. 相似文献
14.
陈莲枝 《福建基础教育研究》2013,(5):35-36
学生在学生学习数学的过程中,无论是掌握概念、定义、公理、定理、性质,进行习题的运算分析,都离不开思维活动,而数学是一门具有高度抽象性和精密逻辑性的科学,思维严密性是数学思维活动的根本特点之一．思维的严密性包含了思维的科学性、辩证性、深刻性和逻辑性,从思维的策略上看,为了完整地反映整个事物,反映事物的本质和内在规律性,更为了思维成果在付诸实践的过程得以顺利施行,必须多视角、多侧面、 相似文献
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张惠东 《中学数学研究(江西师大)》2010,(4):7-9
1.引言明确数学的本质能给我们的数学教学水平带来实质的提升.恩格斯认为:数学是关于现实的数量关系和空间形式的研究.郑毓信认为数学是模式的科学.数学家是通过模式的建构、并以此为直接对象来从事客观世界量性规律性研究的.数学的研究对象,即概念和命题具有超越特殊对象的普遍意义,它们都是一种 相似文献
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〈正〉随着人们对数学作用的研究,数学的作用已呈现多元化。数学对于创造能力培养具有重要作用：由于数学的研究对象并不一定具有明显的直观背景,而是各种可能的量化模式,这也就为人们创造性才能的充分发挥提供了最为理想的场所。一、数学思维在培养创造力中的功能数学思维是人们在数学活动中的思想或心理的过程与表现。它是通过对数学问题的提出、分析、解决、应用和推广等一系列工作,以获得对数学对象的本质和规律性的认识过程。数 相似文献
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龚维瑜 《中学数学教学参考》2001,(8)
一、贴近生活的初始问题是数学教学活动的起点数学教学是数学活动的教学 ,从本质上说 ,数学活动是一种思维活动 ,而数学思维活动又集中表现在提出问题和解决问题的过程中 .在“问题解决”的活动中 ,数学思想、思维方式与方法 ,不仅是学生掌握知识与技能的工具 ,而且是学生学习的对象 ,是促进学生逐步学会探索和掌握新知识所必须的科学方法 .从这个意义上讲 ,数学教学设计的中心任务就是要设计出一个或一组问题 ,进而把教学过程组织成为提出问题和解决问题的过程 ,让学生在解决问题的过程中 ,学习数学知识 ,发展数学能力 .基于上述观点 ,我们… 相似文献
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数学,是一种科学,也是一门艺术,它从本质上反映了客观自然的纷繁复杂和多姿多彩;但大部分内容却表现为抽象和乏味。随着素质教育的深入,在课堂上,通过巧设情境、表扬鼓励、动手动脑、多媒体运用等多种方式,可以让数学课堂变得趣味十足。 相似文献
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客观世界是一个有机联系的统一体,数学科学是客观世界数形结构方面的本质反映,它在不同侧面不同次层上,体现了整体性和局部性的辩证统一。 1、数学的整体性是数学科学的客观反映。 1.1数学概念是对客观现象、客观规律和数学对象整体性质的概括。数学定理法则是数学对象共有属性的整体反映,数学内容的各节、各章及各学科,数学发展的各阶段既有其特殊性,又有内在的整体上的统一性。现代数学的发展不但使数学科学本身更加统一化,也和数学与其他科学交叉结合形成错综复杂的整体的网络结构体系。 相似文献
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数学的本质作为一个认识论问题,它回答的是数学的经验性与理论性(或演绎性)的关系.它不同于研究数学对象及其存在性、客观性的本体论,以及研究数学方法的方法论,更有别于研究数学的社会──文化性质的数学社会学.但是,黄秦安先生未弄清这些基本概念和范畴,以及诸如社会存在与社会意识、数学对象的客观性、逻辑证明与实践检验等概念和关系,不能自圆其说. 相似文献