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2015年北京大学自主招生数学试题第8题,是由多项式绝对值不等式恒成立求参数取值范围的问题.这类问题的解法是赋值法,但如何赋值?有何玄机?文章阐释了其来龙去脉,并给出了其一般情形的结论及更一般情形的猜想. 相似文献
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参数范围问题内容丰富,综合性强,求解这一类问题不但需要扎实的基础知识,而且需要较强的技能技巧,因此参数范围问题在各级各类竞赛中频频出现.本文谈谈求解这类问题的几种常用解法.1 构造方程确定参数范围根据题目特征,恰当地构造方程,利用韦达 相似文献
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杨春堂 《中学数学研究(江西师大)》2013,(12):14-17
问题一立体几何中,求二面角的大小问题,无论是教材还是各种资料大量选用两个面的法向量求解,当这两个平面的法向量均不知时,求法向量需要列两个方程组,共有六个坐标参数需要确定,我们都知道,实际上这六个坐标是通过两次赋值后,再解两个二元一次方程组才得以实现的,且赋值时并不是随意的,而是由向量的方向所确定的,选择不同的方向分别等于二面角的平面角或其补角,这样的解题方式很容易出错! 相似文献
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林伟 《数理化学习(高中版)》2004,(17)
确定参数的取值范围问题是近年高考试题中常见的题型.这类问题条件隐晦、涉及面广泛,解题时往往需要对问题进行适当的处理.于此,我们对这类型问题加以概括综合,探求其解题规律. 一、挖掘内涵制约条件。寻找不等式,确定解题目标 相似文献
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刘俊莲 《数学学习与研究(教研版)》2014,(21):106
确定参数的范围历来是各级各类测试及高考命题的热点.由于此类问题综合性强,且确定参数取值范围的不等量关系也较为隐蔽,因而给解题带来了诸多困难.运用数形结合的方法是确定参数范围的一把金钥匙. 相似文献
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在全国各地的高考模拟题乃至高考题中,与对数函数有关的不等式的证明题屡见不鲜.本文主要给出这类问题的处理策略:一般的模式都是给出一个含有参数而且与对数有关的函数,通过求导和单调性的计算得到参数的取值范围,然后在参数中选定一个参数,得到一个与对数函数有关的不等式,最后对变量x相应地赋值证得结论. 相似文献
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郑为华 《数学学习与研究(教研版)》2013,(18):119
在解数学题中,考虑问题全面、周密而不遗漏,是学生学好数学必须具备的思维品质.周密地考虑题目所给出的条件,详尽无遗漏地求出全部结果;题目无解时,需要说明理由;不合题意的解,要予以剔除;解答需要检验时,必须进行检验;含有参数的问题,应根据参数的取值范围作出全面的讨论等,这些都是学生在解答数学题时必须遵循的一些基本原则.然而教学中却常常发现学生在解题时或遗漏答案、或 相似文献
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对含参数的不等式求参数取值范围这类题目是考查学生分析问题,解决问题能力以及数学应用意识的极好素材.由于其综合性较强、较灵活且难度较大.因而解答需要较高的技巧,本文通过例子巧妙地把所探讨的问题转化为探讨函数图象的位置关系问题,通过比较位置关系,来确定参数的取值范 相似文献
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含有参数的问题广泛地存在于中学数学的各类问题中,是常见的一类问题,也是每年高考重点考查的热点问题之一.那么对于此类问题该如何处理呢?对于含有参数的问题的求解,其难以处理的根本原因就在于参数的引入使问题变得模糊起来了.那么其应对之策当然就是想办法使之再明确化,即采用退化的方法,使问题退化到我们最熟悉、最易处理的程度.具体明确化的方法有:一是根据参数在允许值范围内的不同取值(或取值范围),采用"赋值"的方法使参数明确化,然后再去探求明确化以后命题的结果情形,最后归纳 相似文献
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参数范围问题在各级各类竞赛中频频出现,参数问题内容丰富,综合性强。求解这一类问题不但需要扎实的基础知识,而且需要较强的技能技巧,本文从转化为函数方程、利用不等式、数形结合以及三角代换等方面确定参数的范围出发解析相关技巧,以期在数学竞赛中有所应用． 相似文献
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在圆锥曲线的学习过程中,有关求参数取值范围的问题,题型多,且涉及的知识面广,因而成为学习中的一个难点.笔者就经常遇到的圆锥曲线中的确定参数取值范围的问题,作一归纳整理,供同学们参考.一、由指定的曲线类型。确定参数的范围 相似文献
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刘光明 《中学数学研究(江西师大)》2021,(4)
近年高考题中常出现根据三角函数图象判断周期范围或通过周期确定参数ω的范围及巧用零点确定ω的取值等问题.本文基于参数ω的取值范围试题,从三角函数的单调性、对称性、最值、零点、不等式等知识融合角度剖析解决参数ω取值范围问题的基本解答思路.通过例题的阐述,反思和提炼出子集意识、数形结合意识和整体意识等三种处理此类问题的基本意识. 相似文献
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确定恒成立不等式中参数的取值范围,是近年来高考中常见的题型．然而,怎样确定恒成立不等式中参数的取值范围,课本中却从未论及．在确定恒成立不等式中参数的取值范围时,需要在函数思想与数形结合思想指引下, 相似文献
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丁永清 《数理化学习(高中版)》2004,(1)
确定参数的取值范围是中学数学教学中的一个重要内容,是高考中的热点,同时也是学习中的一个难点.在参数问题中,有许多题可以将已知式中的未知数的参数分离出来,即采用分离参数法,就可以把参数范围问题转化为求函数值域或最值问题,可以收到事半功倍之效. 相似文献
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<正>确定恒成立不等式中参数的取值范围,常灵活应用函数与不等式的基础知识在两者间进行合理的交汇,因此此类问题属学习的重点;然而,怎样确定恒成立不等式中参数的取值范围?课文中从未论及,但它却成为近年来高考中常见的题型,因此此类问题又属学习的热点;在确定恒成立不等式中参数的取值范围时,需要在函数思想与数形结合思想指引下,灵活地进行代数变换、综合地运用所学 相似文献
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以函数为载体,以导数为工具,考查函数性质及导数应用为目标,是最近几年函数与导数交汇试题的显著特点和命题趋向.运用导数确定含参数函数的参数取值范围是一类常见的探索性问题,主要是求存在性问题或恒成立问题中的参数的范围. 相似文献
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19.
余连保 《黄石理工学院学报(人文社科版)》1999,(1)
所谓缜密思考,就是考虑问题全面、周密而不遗漏,这是学好数学必备的思维素质。周密地考虑题目所提出的全部问题,详尽无遗地求出全部结果,题目无解时,说明其理由;不合题意的解予以舍去,解答需要检验时,必须进行检验;含有参数的问题,应根据参数的取值范围作出全面的讨论,等等。这些都是解数学 相似文献
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<正>近几年以函数为载体,考察导数应用的问题已成为高考命题的主要趋向,并且大多放在压轴位置.运用导数确定含参函数问题的参数范围,是一类常见的探索性问题,主要是求存在性问题或恒成立问题中的参数范围.解决这类问题关键在于等价转化,通过对 相似文献