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求通项公式是学习数列的一个重点、难点，而在高考中也曾出现了给出数列的解析式（包括递推关系式和非递推关系式），要求通项公式的问题．对于这类问题很多考生都感到困难较大，是由于求数列通项公式时需要渗透多种数学思想方法，特别是在一些综合性比较强的数列问题中，求解过程中往往显得方法多、技巧强．本文通过类比等差、等比数列的通项公式推导的方法，介绍求数列通项公式的常规方法和技巧，供读者参考． 相似文献
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笔者在文和文中提出“数学公式的教学应关注公式的来龙去脉”这一观点．具体而言,文以“扇形面积公式”的教学为例,指出在公式教学中,推导公式、明确公式的意义以及公式的应用上要下功夫;文以“等差数列前17,项和”的教学为例,提出公式的推导要顺、公式的几何意义要明确、公式的应用要关注数学思想．本文就“公式的推导要顺”（或者更广泛地讲,是“数学教学要讲顺”）做进一步的叙述． 相似文献
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关于高中数学教科书中球的表面积公式推导的一点说明 总被引：1，自引：0，他引：1
《全日制普通高级中学教科书（必修）数学》第二册（下）第九章“直线、平面、简单几何体”中，在已经推导过球的体积公式的基础上，对球的表面积公式用如下方式进行了推导． 相似文献
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将等差数列、等比数列概念中的相等关系改成不等关系,可得到两类新的数列,我们把它们分别称为“同不等差”数列与“同不等比”数列．与等差数列、等比数列一样,我们也可以推导它们的“通项公式”．笔者发现,在解答一些数列与不等式综合题时,可以利用放缩,将数列化归为“同不等差”数列,或“同不等比”数列,再利用这两个数列的“通项公式”,使问题得到顺利解决． 相似文献
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数列求和是数列知识中的重要内容,特别是教材中等比数列求和公式的推导涉及到的数列求和的重要方法一错位相减．在学习中我们往往只重视求和公式的掌握及应用,而忽略公式推导过程中所涉及的错位相减的重要方法,因此在遇到此类数列求和时无法解决,结果半途而废．2009年全国高考许多省的试卷都涉及考查用错位相减方法解决数列求和问题, 相似文献
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求数列的通项公式在《数列》章节是最基本的要求,同时也是本章节的重难点,在以递推公式法给出的数列中,有一类形如“a1=a,an＋1=Aa＋f（n）（AA≠O且A≠1）”的数列,多次在高考题中出现,考生大多数反映较棘手．因此本人结合自身教学实践,通过几个具体的例子对这一类数列进行探求,给出一种快捷的方法求该类数列的通项公式——解方程组的方法． 相似文献
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在近几年的高考卷中,经常会出现这样一类数列问题：已知数列{a_n},其首项为a_1,且a_n=Aa_n-1＋B（A≠0,A≠1,（A-1）a_1＋B≠0,（n≥2,n∈N）,求该数列的某一项,或通项公式,或解答与该数列有关的问题。下面给出它的通项公式的推导过程。 相似文献
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文…对平方数累加公式作了探讨，并给出了公式的两种推导方法．其一是利用恒等式“（1＋南）3=k^3＋3k^3＋3k＋1”，将k自1至n代入，并累加后消去左、右相同的项，整理而得．然而，作者认为这种累加方法难以想到，并非“理所当然’，于是，作者给出了第二种方法． 相似文献
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“倒序相加”法是等差数列求和公式的推导方法，从实质上来看是应用了对称的思想．倘若把“倒序相加”看成是所求和式“中心旋转了180°”后和原式对应项相加，在这种认识背景下，自然会猜想还有没有其它数列求和可以使用中心旋转若干角度再对应项相加的方法，笔者通过探索，找出了相应的数列模型． 相似文献
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数学是中职必修课程之一,对学生将来的就业和升学都起着极其重要的作用。而等差数列是中职数学研究的两个基本数列之一。等差数列的前项和公式则是等差数列中的一个重要公式。作者围绕《等差数列的前n项和公式（一）》这节课的教学设计说明,通过试讲及修改的全过程,谈谈在新课程标准理念下对课堂教学设计的反恩和体会。 相似文献
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在推导出满足一定条件的二阶齐次线性递推数列通项公式的基础上,对6个特殊递推数列的通项公式进行了探究．其中前3个为二阶齐次线性递推数列,后3个是可以转化为二阶齐次性递推数列来求通项的非线性递推数列,并且这6个数列中有两个是周期数列． 相似文献
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白飞侠 《中国科教创新导刊》2009,(33):71-71,74
数列的递推公式和数列的通项公式是数列的两种不同表现形式,那么已知数列的递推公式如何求数列的通项公式呢？这个问题也是近几年高考的一大热点,例如（2009·陕西文·21）、（2008·陕西文·20）、（2006·山东文·22）、（2006·福建理·22）。下面介绍几种常见的类型及其解法。 相似文献
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圆柱的底面是圆．在计算圆柱的体积时可以根据圆而积公式的推导方法来类推。而圆面积公式的推导．是通过把圆转化为近似的长方形来实现的,在学习圃面积公式之前推导三角形的面积公式、平行四边形的面积公式和梯形的面积公式时也都运用了“转化”,这些都体现了“转化”这一数学思想的力量。学生对“转化”思想也有了深切的感受。 相似文献
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由递推公式确定的数列叫做递推数列．如果已知数列{an}的第1项（或前几项），且任意一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式．由相邻两项的关系给出的递推公式称为一阶递推公式，由相邻三项的关系给出的递推公式称为二阶递推公式， 相似文献
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黄晓芬 《中学数学教学参考》2022,(30):18-19
“平方差公式”是初中数学知识体系中的重要公式,也是中考的高频考点。以“平方差公式”的推导为例,提出构建进阶式问题驱动的策略:切准教学起点、聚焦核心问题、紧扣逻辑关系、鼓励自主构建,促进课堂教学从关注教师的“教”转向关注学生的“学”,让学生达到“学懂公式,会用公式”的目的。 相似文献
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线段定比分点公式是解析几何的基本公式．本文用射影、平面几何、向量的坐标等四种方法对线段定比分点公式进行了推导．针对学生在学习和运用线段定比分点公式时所出现的错误，进一步讨论了定比A的范围．设直线上两点P1、P2坐标分别为（x1，y1）、（x2， 相似文献