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在解某些分式竞赛题时,若将分式化一个整式与一个分式(分子的次数小于分母的次数)的代数和,往往可使问题简单化而易于求解.现以竞赛题为例,说明分离分式法的应用. 相似文献
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要讨论分式有无意义，首先要搞清楚分式概念的含义：分式是指形如下的式子．其中A、B均为整式，A中可以含有字母，也可以不含字母，但B中必须含有字母．含有字母的整式B的值是随着式中字母取值的不同而变化的．由此我们可以讨论分式有、无意义和值为零的情况．一、分式有意义和无意义我们知道，分式的分母中含有字母．分母的值随着字母的不同取值而变化．字母所取的值使分母不为零时，分式有意义；当字母所取的值使分母的值为零时．分式无意义．简单说来，就是：分母不为零．分式有意义；分母为零，分式无意义，例1要使分式＿二＿有意义，… 相似文献
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解分式问题时,有些同学常常由于对分式的定义和性质掌握不牢,出现错解.下面对分式问题中经常出现的一些错误进行举例分析.一、对分式的意义理解错误例1xx2是整式还是分式?错解:因为x2x=x,所以xx2是一个整式.分析:这个结论是错误的.其一,整式只能在分子中含有字母,而在x2x中,分母也含有字母x;其二,在x2x中,x只能取不为零的实数,若x2x=x成立,等式右边的x则可以取一切实数,这样就使x的取值范围发生了变化,所以x2x=x不成立.因此,xx2是分式而不是整式.例2当x时,分式x 2x2 3x 2有意义.错解:因为x 2x2 3x 2=(x 1x) (2x 2)=x 11,所以当x 1≠0时,即x… 相似文献
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把一个分式拆成一个整式与一个分式的代数和的变形,通常称为“拆分变形”。拆分变形不仅是解决分式问题的有效方法,而且用来解决某些与整数有关的问题也常能凑效.下面仅以若干数学竞赛题为例说明之. 相似文献
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一、怎样理解分式的基本性质分式的基本性质是分式恒等变形的依据,灵活应用分式基本性质是学好《分式》一章的关键．分式的基本性质与分数的基本性质相类似,即分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式分式的值不变．用式子表示。AAxMAA＋M””“BBxM’BB,M这里的字母都表示整式,L中含有字母且B不等于零;M是不等于零的整式．由于M是一个含有字母的整式,而字母的取值是任意的,所以M就有等于零的可能．我们在应用分式基本性质时,重点要考查MU值是否为零,要养成随时注意是在什么条件下应用分贫基本性质的习惯．… 相似文献
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近年来,数学竞赛中涉及的不等式大都是分式不等式,这些不等式的证明常常需要较强的变形技巧,为利用有关方法或基本不等式创造条件,本文介绍分式不等式证明中几种常用变形。1 分离整式 如果不等式中涉及的分式为“假分式”(即分子的次数不低于分母的次数),可将其拆为整式与“真分式”的和,常可简化运算,使 相似文献
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郭奕津 《数学学习与研究(教研版)》2009,(2)
三、初中阶段．代数式的运算主要是整式与分式的运算．在分式运算中常用到整式运算的法则、方法、技巧,因此要学会准确地完成分式运算．在中考试题中常有关于分式化简．求值的问题． 相似文献
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整式在初中数学阶段，是不可或缺的一部分知识，它在解方程、解不等式、因式分解、分式等中处处用到了，整式是数的延续，但它比数更具有一般性，有一些问题，用具体的数来解释，就带有片面性；而用整式解决时，会使问题处理起来简洁，更使人信服。[第一段] 相似文献
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在学习分式时,正确地理解分式概念是学好分式的关键,学习中应注意以下几个问题. 一、分式是两个整式相除的商,分式的分子可以含字母,也可以不含字母,但分母必须含有字母.如x/3,(x-3)/5中的分母不含 相似文献
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刘顿 《中学课程辅导(初二版)》2005,(9):25-25
与分式有关的概念是《分式》一章的基础,学习时应注意以下几点: 一、注意对分式定义的正确理解一般地,用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示成A/B的形式,如果B中含有字母,式子A/B就叫做分式,学习这一定义应明确①分式A/B中的A、B必须都是整式;笼统地说:分母含有字母的代数式是分式是错误的. 如与就不是分式,因前者的分子, 后者的分母都不是整式.(关于、的 相似文献
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李师 《初中生学习(中考新概念)》2006,(10)
分式是在整式运算、多项式因式分解、一元一次方程的解法基础上学习的。分式的运算与整式的运算相比,运算步骤明显增多,符号更加复杂,解法更加灵活,因而更容易出现这样或那样的错误.为帮助同学们弄清分式运算中的错误所在,本文归纳小结几种错误原因如下,供同学们学习时参考.一、忽视隐含条件例1当x=_____时,分式x2-4x2 5x-14的值为零.错解:当x2-4=0,即x=±2时,上述分式的值为零.评析:由于x=2时,分母x2 5x-14=0,因此分式无意义.故正确答案为:x=-2.二、轻易约分例2a为何值时,分式aa2 2-4aa- 23无意义?错解:因为aa2 2-4aa- 23=((aa -32))((aa … 相似文献
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一、正确理解分式的概念分式概念的引入将式的范围由整式拓展为有理式 ,它们的关系是 :有理式 整式分式 。对分式概念的理解不能只看是不是 AB的形式 ,关键是看它分母中是否含有字母。因为分式就是分母中含有字母的有理式。例 1.下列各有理式中 ,哪些是整式 ,哪些是分式 ?1a,2 1b,a2 - b22 ,1π( a b) ,1b( a c) ,1a 1。分式 :分母中含有字母的有理式有 1a,2 1b,1b( a c) ,1a 1。它们是分式 ,其余都是整式。注意 :1π( a b)虽然是 AB的形式 ,但因分母π是常数 ,所以 1π( a b)是整式。二、正确理解分式值为零和分式无意义有个别同学初学… 相似文献
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李树臣 《山西教育(综合版)》2000,(20)
分式的基本性质是学好“分式”一章的关键。课本由分数的基本性质用类比的方法指出 :分式的分子与分母都乘以 (或除以 )同一个不等于零的整式 ,分式的值不变。这个性质叫做分式的基本性质。同学们在理解这个性质时 ,应抓住表述中的关键字词 ,从正反两个方面来理解。一、“都”和“同”字——先从正面正确理解“都”和“同”的含义 :分子与分母要乘以 (或除以 )一个整式时 ,分子与分母必须都乘以 (或除以 )这一整式 ,而且分子与分母所乘 (或除以 )的这个整式必须是同一个整式 ,否则 ,若忽略了“都”和“同”字 ,就会犯只乘以 (或除以 )分子 (… 相似文献
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下面是育才中学初二（l）班甲、乙两位同学对是整式还是分式”的一段有趣的对话·申了是分式·因为它符合课本第59页分式这个概念的定义．乙错了．应该是整式！把分子分母同除以不等于零的整式X，就得到千一X，而X是整式，所以手也是整式．甲你把分子分母同除以不等于零的整式X，是利用了分式的基本性质，实际上已经承认了于是分式．只有按分式的基本性质化简后，才得到整式X．况且今中X不能取零，而上一X中右边的X可为任意数．所以，他简前的人数式上是分式．乙老师．你说说，＞究竟是整式还是分式？老师才是分式．判断某一代数式属于… 相似文献
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《华夏少年(简快作文 )》2007,(9)
在学习分式时,正确地理解分式概念是学好分式的关键,学习中应注意以下几个问题。一、分式是两个整式相除的商,分式的分子可以含字母,也可以不含字母,但分母必须含有字母 相似文献
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分式A/B，其中A、B是整式．当A大于或等于B时，分式A/B为假分式，用整式的除法可得A=PB Q，其中Q小于B，A/B=P Q/B，即一个假分式可变形为一个整式与一个真分式的和．利用这一简单结论可以解决一类竞赛题。 相似文献
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